初二數學一道題求高手解答

時間 2021-09-14 13:13:36

1樓:堅牧

本題是另乙個題目的變形,原題如下:

設m為整數,且m<2時,方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0有兩個相異的整數根,求m的值及放方程的根。

原題解答:方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0有兩個相異的整數根

判別式大於0

4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)大於0

解得m大於-1/2

m為整數,所以m=0或1

當m=0時

x=-2或-4

當m=1時

方程無整數解

所以m=0 x=-2或-4

魘族奇蹟的解答就是抄的原題的,但沒有注意到4

現將本題解答如下:

判別式4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)大於0,解得m大於-1/2(未能有效縮小m範圍)

方程的根為2m-3 ± √2m+1

因為方程的根為整數,2m+1必須為整數的平方

因為2m+1為奇數

所以,2m+1可以是9,25,49(分別是3,5,7的平方),對應的m分別為4,12,24

(當2m+1為1,即1的平方時,m=0超出給定的範圍

當2m+1為81,即9的平方時,m=40超出給定的範圍)

當 m=4時,x=2或8

當m=12時,x=16或26

當m=24時,x=38或52

2樓:魘族奇蹟

方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0有兩個相異的整數根判別式大於0

4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)大於0解得m大於-1/2

m為整數,所以m=0或1

當m=0時

x=-2或-4

當m=1時

方程無整數解

所以m=0 x=-2或-4

3樓:crystal音符

表示已經不會做了。。。

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