1樓：
解：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0
零點定理：設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的乙個零點，即至少有一點ξ（a<ξ0.令
e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的乙個上界，於是根據確界存在原理，
存在ξ=supe∈[a,b].
下證f(ξ)=0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).）.事實上，
(i)若f(ξ)>0,則ξ∈[a,b).由函式連續的區域性保號性知
存在x1∈(ξ,b):f(x1)<0→存在x1∈e:x1>supe,
這與supe為e的上界矛盾；
(ii)若f(ξ)<0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知
存在δ>0,對任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,對任意x∈e:x<ξ-δ,
這又與supe為e的最小上界矛盾。
綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。
我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。
2樓：匿名使用者
考慮：零點大概位置、區間內單調性、結合圖形、再比較大小 。
二樓：f（x）=0在區間(a,b)內有一解，說明f(a)×f(b)＜0，此結論不成立。
很簡單，如果拋物線與x軸有兩交點， x1=1，x2=2，那麼f（0）*f(3)<0能成立麼？？？？顯然不成立。
3樓：丙寄竹曾煙
這是乙個在數學中經常應用的方法
就是把函式零點的問題轉化成兩個函式交點的問題令lnx+2x-6=0得lnx=6-2x
可以轉化成y=lnx和y=6-2x的影象交點懂了嗎？
數學函式零點問題應該怎麼想
4樓：善言而不辯
①求出定義域
②求導，得出單調區間和極值點以及極值
③單調區間(a,b)內，f(a)·f(b)<0,則區間內有且只有乙個零點。
5樓：匿名使用者
（1）零點定理
（2）數形結合（分參，半分參）
（3）解方程
如何判斷函式的零點個數，如何判斷函式零點個數呢，要詳細點 5
葉翠嵐招明 函式的零點最直觀的判斷方法是畫圖.舉例 x 1 ax有一負根且無正根，求a的取值範圍 x 1 ax 等價於x 2 1 ax 2 整理得 a 2 1 x 2 2ax 1 0有一負根且無正根,然後對a 2 1進行討論當a 2 1 0 即a 1 1時,分別代入原式可得到 a 1成立 a 1不成...
高中數學函式零點問題，如圖所示，這道題應該怎麼做
迷路明燈 f x 1 sinx cosx e x 1 2sin x 4 e x 故極小值f 2 0，開區間 0.排除極大值f 0 1 f x 0 cosx e x 1 sinx e x 1 sinx cosx e x 1 2 sin x 4 e x 當x 0,2 時，f x 0，即f x 單調遞減 ...
若函式在定義域內有不同的零點，怎麼求函式中引數的定義域
o客 親，，您說的是不是下面的問題 若乙個函式在定義域內有不同的零點，怎麼求函式中引數的取值範圍。一言難盡啊！分什麼函式。不同的零點 等價於至少有兩個零點。1.若是二次函式f x ax2 bx c a 0 則 0.2.若是三次函式f x ax3 bx2 cx d a 0 則極小值 0且極大值 0.3...