1樓:雨說情感
原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡,則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。
第二抽屜原理
把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體(例如,將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中,則必定有一個抽屜中的物體數少於等於3-1=2)。
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在任意的五個自然數中,是否其中必有三個數的和是3的倍數。
分析與解:根據例2的討論,任何整數除以3的餘數只能是0,1,2。現在,對於任意的五個自然數,根據抽屜原理,至少有一個抽屜裡有兩個或兩個以上的數,於是可分下面兩種情形來加以討論。
第一種情形。有三個數在同一個抽屜裡,即這三個數除以3後具有相同的餘數。因為這三個數的餘數之和是其中一個餘數的3倍,故能被3整除,所以這三個數之和能被3整除。
第二種情形。至多有兩個數在同一個抽屜裡,那麼每個抽屜裡都有數,在每個抽屜裡各取一個數,這三個數被3除的餘數分別為0,1,2。因此這三個數之和能被3整除。
綜上所述,在任意的五個自然數中,其中必有三個數的和是3的倍數。
2樓:堵馥
把6支鉛筆放在4個文具盒裡,其中有2個文具盒裡至少有兩隻鉛筆,其於的兩個文具盒裡只有一支鉛筆。
(n+1)ⅹ(n-1)
3樓:匿名使用者
a個物體放入n個抽屜,如果a除以n等於b餘c,那麼有一個抽屜至少放(b加1)個
4樓:匿名使用者
a個物體放入n個物體放入n個抽屜,如果a除以n等於b餘c,那麼有一個抽屜至少放(b加1)個.
5樓:
被分物體除以抽屜數的商再+1=至少數
6樓:匿名使用者
至少數=商+1,能整除時至少數=商
7樓:瘋子難不難
如果n+1個物體被放進n個盒子,那麼至少有一個盒子包含兩個或更多的物體。
例1:在13個人中存在兩個人,他們的生日在同一月份裡。
例2:設有n對已婚夫婦。為保證有一對夫婦被選出,至少要從這2n個人中選出多少人?(n+1)
8樓:渴侯盈秀
抽屜原理的公式是m-1
9樓:皮方
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