1樓：匿名使用者
xbar 樣本平均值 +- z（a/2)* σ/sqrt(n) 總體平均值u 的1-a% 置信區間。 樣本的大小，一般用n 表示不是大n
樣本平均值= （x1+x2+x3....+xn）/n這個置信區間的意思是，用樣本平均值估算總體平均值u。 假設模擬構建1000個置信區間，理論上總體平均值會包含在950個置信區間中間。
但實際情況上不會是950，會上下有偏差。
如果有興趣，可以用r 語言， 用bootstrap方法去模擬一下，你就知道了。我們有95%的信心，總體u 會落在這個置信區間裡邊。 之所以說是信心，而不是說概率，是因為，如果我們知道總體的u，那麼如果u在這個區間裡邊，概率為1，如果不在概率為0。
我們說的信心是指頻率，也就是說實驗1000次，理論上有950個區間含有總體平均值。 就像nba,我們假設科比投籃命中率根據之間比賽的統計資料是50%，我們說我們對科比投乙個球進的信心是50%，但如果科比投完後，進了，進的概率就是100%了，如果沒進，這概率就是0.
2樓：匿名使用者
更大軋死的搞的撒戈薩德
設單正態總體x~n(u,σ^2)其中σ^2已知,u未知x1,x2...xn是取自總體x的樣本則對給定 5
3樓：布霜
正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
總體x服從正態分佈n(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn為來自該總體的樣本, 5
4樓：匿名使用者
u=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服從標準正態分佈即u n(0,1)
因此d(u)=1
正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
5樓：匿名使用者
||令y=x-μ，則y～（0，σ2），其概率密度為f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|y|=|x-μ|的數學期望為：e(|y|)＝e(|x?
μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?
y22σ2dy＝2πσ於是：e(σ)＝e
6樓：緋雪流櫻
σ未知，則由於(樣本均值-μ0)/(s/n½)服從t(n-1)分布，所以選它作為檢驗統計量。
設總體x~n(u,σ^2）,x1,....,xn為x的樣本，y= 20
7樓：
x~n(0,σ^2)e(x1+x2)=ex1+ex2=0d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2x1+x2~n(0,2σ^2)同理：x1-x2~n(0,2σ^2)所以1/√2σ(x1+x2)~n(0,1)1/√2σ(x1-x2)~n(0,1)所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1)x^2(n)代表自由度為n的卡方分布同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)令a=1/2σ^2(x1+x2)^2b=1/2σ^2(x1-x2)^2所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2=a/b=(a/1)/(b/1)而這就是f(1,1)分布的定義所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2~f(1,1)
設總體x服從正態分佈n～（μ，σ2），其中引數μ已知，σ未知，x1，x2，…，x2n是來自總體x的容量為2n的
8樓：手機使用者
||令y=x-μ，則y～（0，σ2），其概率密度為f(y)＝12πσ
e?y2σ，-∞＜y＜+∞，
σ＞內0|容y|=|x-μ|的數學期望為：
e(|y|)＝e(|x?μ|)＝∫
+∞?∞
|y|12πσ
e?y2σdy＝2∫+∞0
|y|12πσ
e?y2σdy＝2π
σσ)＝e[12nπ
22ni＝1|x
i?μ|]＝12nπ
2e(2n
i＝1|x
i?μ|)＝2n2nπ
22πσ＝σ
σ是σ的無偏估計量．
設總體x服從正態分佈n（u,σ^2) ，x1,x2,x3,...,xn 是它的乙個樣本，則樣本均值a的方差是 ? (需要過程）
9樓：drar_迪麗熱巴
方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
解題過程如下：
正態分佈的規律,均值x服從n（u,（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ,正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2).
均值x=（x1+x2...xn）/n,所以x期望為u,方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正太分布分布曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
10樓：匿名使用者
^正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
設X1,X2Xn 1為來自正態總體X N u,o 2 的容量為n 1的樣本，X均，S 2為樣本X1,X2Xn的樣本均值和樣本
sqrt n xn 1 x均 s t n 1 那個n 1並未列入估計樣本，只是類似驗證，故改式仍服從t n 1 分布。ps xn 1 n u,o 2 x均 n u,o 2 n xn 1 x均 n 0,o 2 o 2 n n 1 no 2 根據t分布的定義，根號 n n 1 xn 1 x均 s xn ...
設數列Xn由遞推公式Xn 1 1 Xn給出,其中X1 1 試用「單調性有界準則
易得x2 5 3 設當n k k 2 時,xn 3 根據遞推公式得xk 1 1 2 xk 9 xk 1 2 2 xk 9 xk 3 當且僅當xk 9 xk,即xk 3時取等號 xk 3,等號無法取得 xk 1 3 即n k 1時xn 3成立 對任意n 2,有xn 3 作輔助函式f x x 9 x,x...
怎樣用excel進行正態總體方差的區間估計
我知道哈 1 要算出方差 即無偏 點估計標準差的平方，公式中n 1的 方差6.931818182 n 12 2 假定機率水平求置信區間 0.95水平 0.025 df 11卡方 21.92 0.975df 11卡方 3.816再計算 df s2n 1 對應的df與 的x2值3.479 19.982 ...