1樓：匿名使用者
①、菱形
1. 定義：
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
2．菱形的性質
(1)具有平行四邊形的一切性質.
(2)菱形的四條邊都相等.
(3)菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角.
(4)菱形是軸對稱圖形.
(5)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半.
3．菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形．
(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．②、矩形：
定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形．1．矩形的性質
(1)具有平行四邊形的所有性質．
(2) 特有性質：四個角都是直角，對角線相等．矩形是軸對稱圖形.
2. 矩形的判定
(1) 定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形．（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形．(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形．③、正方形
1. 定義：
正方形的定義我們可以分成兩部分來理解：
（1） 有乙個角是直角的菱形叫做正方形．
（2） 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．
2．正方形性質
正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.
(1)邊——四邊相等，鄰邊垂直.
(2)角——四角都是直角.
(3)對角線——①相等②互相垂直平分③每條對角線平分一組對角.
(4)是軸對稱圖形，有4條對稱軸.
3、 正方形的判定方法：
(1)判定乙個四邊形為正方形主要根據定義，途徑有兩條：
①先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或對角線垂直.
②先證它是菱形，再證它有乙個角為直角或對角線相等.
2樓：匿名使用者
當矩形的長和寬相等時，該矩形為正方形，
當菱形的乙個角為直角時，該菱形為正方形
所以，正方形時特殊的矩形也是特殊的菱形，所以菱形和矩形有的全部性質正方形都有。
對於菱形和矩形有以下幾個不同：
1.菱形的四個角不一定為直角，矩形的四個角為直角2.菱形的四條邊相等，矩形的四條邊不一定相等3.菱形的對角線相互垂直但不一定相等，矩形的對角線相等但不一定相互垂直
中考數學複習：關於菱形的題目
3樓：藍色_水仙花
解：ap//ob
角acd=角adc=角bdo=角dbo且ad=ac所以三角形obd為等腰三角形，即ob=od所以do=5
在等腰三角形abo中，由於ab=bo=5，ao=ad+do=ac+ob=3+5=8，且菱形的兩對角線互相垂直
則可求得be=3，所以三角形abd的面積=ad*be/2=3*3/2=9/2
4樓：走進數理化
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
a、對角線垂直 b、兩對角線相等c、兩對線互相平分 d、兩對角線互相垂直平份
2、下列說法正確的是 （ ）
a、菱形的對角線相等 b、兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形
c、對角線互相垂直的四邊形是菱形 d、菱形的對角線互相垂直平分.
3、一張矩形紙片紙對折（如圖），然後沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①後得到的平面圖形是（ ）
a、三角形 b、矩形 c、菱形 d、梯形
4、在四邊形abcd 中，對角線ac與bd相交於點o，oc=oa，ob=od且 ac⊥bd，請你說明四邊形abcd是菱形。
5、畫乙個菱形，使它的對角線分別為4㎝、3㎝，並求出它的邊長。
6、四邊形abcd的對角線相交於o且△aob、△cob、△cod、△aod是4個全等的直角三角形，那麼四邊形abcd是菱形嗎？為什麼？
7、在平行四邊形abcd中，對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別相交於點e、f，四邊形afce是菱形嗎？說說你的理由.
8、矩形abcd的對角線相交於點o，de//ac，ae//db，ae、de交於點e，
請問：四邊形doae是什麼四邊形？請說明理由
9、如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於點e、f，四邊形afce是菱形嗎？為什麼？
10、如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，e為ad延長線上一點，cf//be交ad於f，連線bf、ce，求證：四邊形becf是菱形。
11、如圖，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ed⊥bc，df//ab，求證：ad與ef互相垂直平分。
用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
⑴當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交於點e、f時(如圖⑴)，通過觀察或測量be、cf的長度，你能得出什麼結論？並證明你的結論；
⑵當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時(如圖(2))，你在(1)中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由.
3.5正方形練習
1、在空格中填上適當的條件：
（1）____________________________的平行四邊形是矩形；
（2）____________________________的平行四邊形是菱形；
（3）__________________________的平行四邊形是正方形。2、正方形的邊長為a，當邊長增加1時，其面積增加
3、如圖，點e是正方形abcd的邊bc延長線上的一點，且ce=ac，若ae交cd於點f，則∠e= °；∠afc=
4. 如圖,正方形abcd中,∠daf=25°,af交對角線bd於e,交cd於f, 則∠bec= 度.
5、如圖：正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一點，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf= 。可以用一句話概括：
正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等於
第3題 第4題第5題
6、下列結論：
（1）正方形具有平行四邊形的一切性質；
（2）正方形具有矩形的一切性質；
（3）正方形具有菱形的一切性質；
（4）正方形具有四邊形的一切性質，其中正確結論有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
7、四邊形abcd中，o是對角線的交點，能判別此四邊形是正方形的是（ ）
（1）ac=bd，ab∥cd，ab=cd （2）ad∥bc，∠a=∠c
（3）ao=co，bo=do，ab=bc （4）ao=bo=co=do，ac⊥bd
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
8、把如圖的正方形剪成四個全等的直角三角形。請用這4個全等的直角三角形拼成符合下例要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法按照實際大小畫出。
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；（4）既不是矩形也不是菱形的平行四邊形；
2．如圖，在正方形abcd的邊bc上任取一點m，過點c作cn⊥dm交ab於n，設正方形對角線交點為o，試確定om與on之間的關係，並說明理由．
3、如圖，在⊿abc中，∠c=90°，∠bac、∠abc的角平分線交於點d，de⊥bc於e，df⊥ac於f.問四邊形cfde是正方形嗎?請說明理由
（1）如圖（1）正方形abcd中，ae⊥bf於點g，是說明ae=bf。
（2）如果把線段bf變動位置如圖（2），其餘條件不變，（1）中結論還成立嗎？
（3）如果把ae與bf變動位置如圖（3），結論還成立嗎？
5樓：匿名使用者
在菱形abop中
因為bo平行ap 所以角obc等於角oap因為角adc等於角acd
角adc等於角bdo
所以角adc等於角bdo
又因為角obd等於角dca
所以角obd等於角odb
即bd等於od等於5
因為ao等於ad加do等於3加5等於8
所以2分之1ao等於2分之1乘以8等於4
在直角三角形abe中
根據勾股定理得be等於3
即de等於ae減ad等於5減3等於2
三角形abd的面積等於三角形abe的面積減三角形bde的面積等於6減3等於3
我的步驟可能有些麻煩不介意的話可以參考一下
6樓：匿名使用者
在三角形acd和三角形bdo中，顯然兩三角形相似在菱形abop中，由於ac＝3,ab＝5
所以 ac/bo=ad/do,得do=5
在等腰三角形abo中，由於ab=bo=5，ao=3+5=8，且菱形的兩對角線互相垂直
則可求得be=3，所以三角形abd的面積=ad*be/2=9/2
平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定理、性質、判定
7樓：匿名使用者
[編輯本段]平行
四邊形的
性質和判定
1. 定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果乙個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果乙個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果乙個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果乙個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果乙個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
[編輯本段]矩形的性質和判定
定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等 .
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有乙個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形 .
[編輯本段]菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 .
注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
[編輯本段]正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .
判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有乙個角是直角的菱形是正方形
夠全了吧？樓主還要其它四邊形的嗎？呵呵。。我給你弄個梯形的來吧
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
[編輯本段]等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
[編輯本段]等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
呵呵。。現在足夠了吧？
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