1樓：匿名使用者
z=xy如何判斷是雙曲拋物線
設x=ε+η,y=ε-η; 那麼z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即為雙曲拋物面（馬鞍面）；把z=xy經過座標變換就可以得出所給的方程的形式。
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。[1] 拋物線是指平面內到乙個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。
它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。
拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。
2樓：匿名使用者
書上介紹的是標準雙曲拋物面的方程，其形式如你所說是：
z=x^2/a^2-y^2/b^2或z=-x^2/a^2+y^2/b^2；
而z=xy是雙曲拋物面z=(x^2)/2-(y^2)/2繞z軸轉動以後得到的方程，因為普通高等數學教材裡是不介紹座標軸旋轉的，在專門的解析幾何教材裡才會有介紹。
不知道你是否學過線性代數，在二次型一章裡介紹的正交變換，實際上就是保持圖形形狀不變的座標變換。
z=xy是個二次型，其矩陣a=
0，1/2
1/2，0
a的特徵值為：1/2，-1/2，
a的特徵向量為（1/√2，1/√2)^t,(1/√2,-1/√2)^t
用正交變換
x=u/√2+v/√2
y=u/√2-v/√2
就可以使
z=xy=(u/√2+v/√2)(u/√2-v/√2)=(u^2)/2-(v^2)/2
這是在o-uvz座標系下的雙曲拋物面。
z=xy如何判斷是雙曲拋物線，不做圖的情況下
3樓：釗國英殳夏
書上介紹的是標準雙曲拋物面的方程，其形式如你所說是：
z=x^2/a^2-y^2/b^2或z=-x^2/a^2+y^2/b^2；
而z=xy是雙曲拋物面z=(x^2)/2-(y^2)/2繞z軸轉動以後得到的方程，因為普通高等數學教材裡是不介紹座標軸旋轉的，在專門的解析幾何教材裡才會有介紹。
不知道你是否學過線性代數，在二次型一章裡介紹的正交變換，實際上就是保持圖形形狀不變的座標變換。
z=xy是個二次型，其矩陣a=
0，1/2
1/2，0
a的特徵值為：1/2，-1/2，
a的特徵向量為（1/√2，1/√2)^t,(1/√2,-1/√2)^t
用正交變換
x=u/√2+v/√2
y=u/√2-v/√2
就可以使
z=xy=(u/√2+v/√2)(u/√2-v/√2)=(u^2)/2-(v^2)/2
這是在o-uvz座標系下的雙曲拋物面。
4樓：猶玉枝甲畫
z=xy如何判斷是雙曲拋物線
設x=ε+η,y=ε-η;
那麼z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2;也即為雙曲拋物面（馬鞍面）；把z=xy經過座標變換就可以得出所給的方程的形式。
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。[1]
拋物線是指平面內到乙個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。
關於z=xy這個雙曲拋物面平面投影的問題
5樓：樂享貼
因為這題的投影是z=xy,y=x,x=1和z=0共同圍成的立體的投影，而不是單純的說z=xy的投影。希望對你有幫助，如果可以就採納吧
z＝xy是乙個什麼圖形
6樓：假面
z＝xy形成
來的圖形叫做馬鞍自面。馬鞍面，
是一種曲面，又叫雙bai曲拋du物面，形狀類似於馬鞍。zhi在xz面上構造
dao一條開口向上的拋物線，然後在yz面上構造一條開口向下的拋物線（兩條拋物線的頂端是重合在一點上的）；然後讓第一條拋物線在另一條拋物線上滑動，便形成了馬鞍面。
x=0時，無論y是什麼，z都是0。
y=0時，無論x是什麼，z都是0。
然後當x=y時，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿x軸或y軸的方向可以看到一條和平面上y=x*x的曲線一樣的影象，而這就是最大值所在。
當x*y=-1時，相反。
然後通過空間想象可得出馬鞍狀圖形。
7樓：匿名使用者
z＝xy的圖形如圖所示：是一種曲面，又叫雙曲拋物面，形狀類似於馬鞍。
擴充套件資料專：馬鞍面是一種屬曲面，又叫雙曲拋物面，形狀類似於馬鞍。在xz面上構造一條開口向上的拋物線，然後在yz面上構造一條開口向下的拋物線（兩條拋物線的頂端是重合在一點上的）；然後讓第一條拋物線在另一條拋物線上滑動，便形成了馬鞍面。
8樓：韓苗苗
z＝xy形成的圖形叫做bai馬鞍面。馬du鞍面，zhi是一種曲面，又叫dao雙曲拋物面
，形狀類專似於馬鞍。在xz面上構造一條屬開口向上的拋物線，然後在yz面上構造一條開口向下的拋物線（兩條拋物線的頂端是重合在一點上的）；然後讓第一條拋物線在另一條拋物線上滑動，便形成了馬鞍面。
擴充套件資料拋物面，數學上的拋物線就是同一平面上到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離相等的點的集合 。拋物面是二次曲面的一種。拋物面有兩種：
橢圓拋物面和雙曲拋物面。
證明過程：
雙曲拋物面在笛卡兒座標系中的方程為：
如果把雙曲拋物面
順著+z的方向旋轉π/4的角度，則方程為：
如果，則簡化為：.
最後，設
，我們可以看到雙曲拋物面
與以下的曲面是全等的：
9樓：匿名使用者
z＝xy形成的圖形叫做馬鞍面。馬鞍面，是一種曲面，又叫雙曲拋物面，形狀類似於馬鞍。
10樓：我是你的組織啊
x=0時，無論y是什麼
抄，z都是0。
y=0時，無論x是什麼，z都是0。
然後當x=y時，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿x軸或y軸的方向可以看到一條和平面上y=x*x的曲線一樣的影象，而這就是最大值所在。
當x*y=-1時，相反。
然後通過空間想象可得出馬鞍狀圖形。
向左轉|向右轉
11樓：天下一劉
x=0時，無論y是什麼復，制z都是bai0。
y=0時，du無論x是什麼，z都是0。
然後當x=y時，z=x*x=y*y，所以zhi在45°角上沿daox軸或y軸的方向可以看到一條和平面上y=x*x的曲線一樣的影象，而這就是最大值所在。
當x*y=-1時，相反。
然後通過空間想象可得出馬鞍狀圖形。
12樓：匿名使用者
畫出的圖大概像下圖:
函式意義:這是乙個二元函式，z由兩個自變數x，y確定，設在內xoy平面上有乙個區域
容a，則a為此二元函式的定義域。
可以使用matlab畫出函式影象,**如下:
clear all;
close all;
clc;
[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);
z=x.*y;
mesh(x,y,z)
z=xy是什麼曲面，求高手指點，怎麼畫出影象
13樓：郭歡
z=xy雙曲拋物面。以l為母線，l為準線，母線l的頂點在準線l上滑動，且母線作平行移動，這樣得到的曲面便是雙曲拋物面。
雙曲拋物面的標準方程如定義中所示。常用截痕法來討論它的形狀。當t變化時，l的形狀不變，位置只作平移，而l的頂點的軌跡l為平面y=0上的拋物線。
雙曲拋物面在笛卡兒座標系中的方程為：
其中x、y、z是平面直角座標系三個座標軸方向上的變數，a、b是常數。
擴充套件資料
f為定義在點集d上的二元函式。p0為d中的一點.對於任意給定的正數ε，總存在相應的正數δ,只要p在p0的δ臨域和d的交集內,就有|f(p0)-f(p)|<ε,則稱f關於集合d在點p0處連續。
若f在d上任何點都連續，則稱f是d上的連續函式。
設平面點集d包含於r2,若按照某對應法則f，d中每一點p(x,y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在d上的二元函式。且稱d為f的定義域,p對應的z為f在點p的函式值，記作z=f(x,y)，全體函式值的集合稱為f的值域。
二元函式可以認為是有兩個自變數乙個因變數，可以認為是三維的函式，空間函式。
14樓：三峽電力老教授
http://hi.baidu.com/三峽電力職業學院教授
現在學習高等數學教學的圖形太缺乏了，可惜。
請到我部落格上可以看到動態的圖形，可能對你們學習有幫助。
z=xy的曲線是個什麼情況？
15樓：阿笨
z=xy是雙曲拋物面，俗稱馬鞍面。
它可以由雙曲拋物面2z=x^2-y^2繞z軸旋轉45度得到。
16樓：匿名使用者
以下是用mathematica畫出的圖形,你看看:
為什麼說z=xy是雙曲拋物面
17樓：匿名使用者
設x=ε+η, y=ε-η; 那麼z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即為雙曲拋物面（馬鞍面）；把z=xy經過座標變換就可以得出課本上所給的方程的形式。
z=xy這個圖怎麼畫？
18樓：姬覓晴
當x=0時，z=0*y，所以無論y是什麼，duz都是0。
當y=0時，z=x*0，所以無論x是什麼，z都是0。
然後在x=y時，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿x軸或y軸的方向可以看到一條和平面上y=x*x的曲線一樣的影象，而這就是最大值所在。
當x*y=-1時，相反。然後通過空間想象可得出馬鞍狀圖形。
19樓：淦腩
z=xy的圖形是雙曲拋物面,只要在曲面z=x^2-y^2的圖形中將x軸和y軸水平順時針旋轉45°即可得到z=xy的圖形
20樓：匿名使用者
是y和x的關係式嗎，y=z/x。
如何用導數求拋物線的曲線方程
星蝶戚秋 解 設該切線方程為y 0 k x 1 即y kx k，代入拋物線方程，得 kx k x x，整理得 x 1 k x k 0，1 k 4k 1 k 相切即只有唯一交點，亦即上面的方程有兩個相等的實根， 饒雁夕凰 是求切線方程吧?具體如下 求拋物線 y 2 2px 在點 a,b 處切線的方程 ...
幾何畫板如何畫拋物線，如何用幾何畫板動態繪製拋物線
1.點選選單 資料 新建函式 在彈出的對話方塊中輸入你所需要的函式 確定。2.選中你剛剛新建的函式 點選選單 繪圖 繪製函式。3.一切ok 4.你還可以在函式圖象上右擊 函式影象的標籤5.在彈出的對話方塊中輸入函式即可。資料選單中，新建函式。收入函式表示式，完成繪圖。如何用幾何畫板動態繪製拋物線 幾...
word裡如何畫座標軸 還有拋物線曲線？
一 橫軸。2 按住shfit鍵，在頁面上由左向右拖動滑鼠，繪製出一條帶箭頭的橫軸 3 再次單擊帶箭頭的直線，按住shfit鍵，在頁面上由上向下拖動滑鼠，繪製出一條帶箭頭的縱軸，用滑鼠將其放在適當的位置即可。二 拋物線。1 單擊上圖所示的曲線工具 2 按住shfit鍵，在頁面上由左向右移動滑鼠，在適當...