2道題目解方程 x a 2 b x 2 a 2 (a b為常數,且b 1)

時間 2022-02-28 04:15:15

1樓:匿名使用者

(x-a)²=b(x²-a²)

(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解若x-a≠0,則方程兩邊同時除以x-a

x-a=b(x+a)

x-a=bx+ab

x-bx=a+ab

(1-b)x=a(1+b)

b≠1,則x=a(1+b)/(1-b)

綜合可得

b≠1時,x=a或x=a(1+b)/(1-b)x^2=1-x

x^2-1=-x

二邊同除以x:

x-1/x=-1

(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=1+4=5由於x>0

所以,x+1/x=根號5

2樓:笑年

(x-a)^2=b(x^2-a^2)

(x-a)^2-b(x^2-a^2)=0

(x-a)^2-b(x+a)(x-a)=0(x-a)(x-a-b(x+a))=0

(x-a)((1-b)x-(a+ab)=0x1=a

x2=a(1+b)/(1-b)

x^2=1-x

x^2+x+1/4=1+1/4

(x+1/2)^2=5/4

x+1/2=±√5/2

x1=√5/2-1/2=(√5-1)/2

x2=-=√5/2-1/2=-(√5+1)/2

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