1樓：我不是他舅
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(9/10)(11/10)
中間的都約分約掉了
=(1/2)*(11/10)
=11/20
2樓：匿名使用者
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4).....+(1+1/10)(1-1/10)
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4...11/10×9/10
=1/2×11/10
=11/20
3樓：匿名使用者
解：原式=（1-1/2）x（1+1/2）x（1-1/3）x（1+1/3）…（1-1/9）x（1+1/9）x（1-1/10）
=1/2 x 3/2 x 2/3 x 4/3 … 8/9x10/9x9/10x11/10
=1/2x11/10
=11/20
這是我今天早上數學評價手冊p52頁上才寫的 老師改過了 是對的0.0
計算（1-1/2^2）（1-1/3^2)(1-1/4^2)……（1-1/10^2）寫出過程要簡便的方法。
4樓：匿名使用者
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4).......(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10) =1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*.......*10/9*9/10*11/10 除首抄尾
襲2項，其餘均約去 則=1/2*11/10 =11/20
用簡便方法計算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/99^2)(1-1/100^2)
5樓：我不是他舅
用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
中間約分
=(1/2)(101/100)
=101/200
利用乘法公式計算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
6樓：匿名使用者
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2)*....*(9*11/10^2)
=1/2*11/10
=11/20
幫忙解個數學題：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.......*(1-1/10^2)
7樓：匿名使用者
原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）*。。。。。。（1+1/10）（1-1/10）
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*11/10*9/10.
其餘的都會相互約分掉，最內後只會剩下（容1-1/2）和（1+1/10）
1/2 * 11/10=11/20
8樓：匿名使用者
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.......*(1-1/10^2)
=(2²-1)/2² * (3²-1)/3² * .... * (10²-1)/10²
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*....(10-1)*(10+1)/(2*3*...10)²
=(1*3 * 2*4 * 3*5 * 4*6 * ... * 9 * 11) / (2*3*...10)²
=(1 * 2 * 3² * 4² * 5² * ... * 9² * 11)/(2*3*...10)²
=(1*2 * 10*11) /(2*10)²
= 11/20
9樓：宛丘山人
^(1-1/2^dao2)(1-1/3^專2)(1-1/4^2)*.......*(1-1/10^2)
=(2^2-1)/2^2*(3^2-1)/3^2*(4^2-1)/4^2*…
屬…*（10^2-1)/10^2
=1*3/2^2*2*4/3^2*3*5/4^2*……*9*11/10^2
=11!/(10!)^2
=11/10!
10樓：匿名使用者
^(1-1/a^2)=(a^2-1)/a^2=(a-1)(a+1)/a^2
所以bai上du式等於
(1*3/2*2)(2*4/3*3)(3*5/4*4)...(9*11/10*10)
分子上zhi有dao1個
1,1個2,2個3,4,5,6,7,8,9,和內1個10和1個11分母上有2個2,3,4,5,6,7,8,9,10所以結容果等於11/20=0.55
11樓：匿名使用者
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利用分解因式計算：（1-1/2^2）（1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
12樓：匿名使用者
（1-1/2^2）（1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)..........(1+1/2007)(1-1/2007)(1+1/2008)(1-1/2008)
=3/2x1/2 x 4/3x2/3 x 5/4x3/4 ............2008/2007x2006/2007x 2009/2008x2007/2008
=1/2x2009/2008
=2009/2016
13樓：匿名使用者
：（1-1/2^2）（1-1/3^2) (1-1/4^2) …… (1-1/2007^2) (1-2008^2)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）....（1-1/2007）（1+1/2007）（1-1/2008）（1+1/2008）
=（1/2）*（3/2）*（2/3）*(3/4)*....*(2006/2007)*(2008/2007)*(2007/2008)*(2009/2008)
=1/2*2009/2008
=2009/4016
巧算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)
14樓：盈滿峰
^^（du1-1/2^2)(1-1/3^zhi2)(1-1/4^dao2)...(1-1/2008^2)
=(2^2-1)/2^2 ×
版（權3^2-1)/3^2 × (4^2-1)/4^2...(2008^2-1)/2008^2
=[(2+1)(2-1)(3+1)(4-1)(4+1)(4-1)...(2008+1)(2008-1)]/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×1×4×2×5×3×6×4×7×5...2009×2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×4×5×6...2009×1×2×3...2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×3^2×4^2×5^2×...2007^2×2008×2009)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×2008×2009)/(2^2×2008^2)=2009/(2×2008)=2009/5016
15樓：手機使用者
^^1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)
=(2^2-1)/2^2 ×
（3^2-1)/3^2 × (4^2-1)/4^2...(2008^2-1)/2008^2
=[(2+1)(2-1)(3+1)(4-1)(4+1)(4-1)...(2008+1)(2008-1)]/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×1×4×2×5×3×6×4×7×5...2009×2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×4×5×6...2009×1×2×3...2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×3^2×4^2×5^2×...2007^2×2008×2009)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×2008×2009)/(2^2×2008^2)=2009/(2×2008)=2009/5016
利用分解因式計算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)
16樓：匿名使用者
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20
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