1樓：假面小甲
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bca^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)等。。。下面的**應該有所以你所要的
分解因式公式有哪些？
2樓：矽谷創業快訊
1、提公因式法
如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
具體方法：在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。
當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項為負，要提出負號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出負號時，多項式的各項都要變號。
2、公式法
如果把乘法公式的等號兩邊互換位置，就可以得到用於分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法。
分解公式：
即兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。
b、完全平方公式：
即兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和 (或差)的平方。
3、雙十字相乘法
(x、y為未知數，其餘都是常數)，用兩次十字相乘法分解因式，這種分解因式的方法叫做雙十字相乘法。
4、配方法
對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成乙個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種分解因式的方法叫做配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
5、因式定理法
根據因式定理，用求多項式的根來確定多項式的一次因式，從而對多項式進行因式分解的方法叫做因式定理法。
6、主元法
在分解含多個字母的代數式時，選取其中乙個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數，把代數式整理成關於主元的降冪排列(或公升冪排列)的多項式，再嘗試用公式法、配方法、分組分解法等分解因式的方法進行分解。這種分解因式的方法叫做主元法。
3樓：匿名使用者
總共有兩個方法，乙個是提公因式法，就是:(x+y+z)a=ax+ay+az;另乙個是公式法，有完全平方公式逆運算，a平方+b平方+2ab=(a+b)的平方
a平方+b平方-2ab=(a-b)的平方，
還有平方差公式逆運算，(a+b)(a-b)=(a-b)的平方，
4樓：永遠的
一.提公因式法
1.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)也可以是:（a-b)(a+b)
二.公式法
1.完全平方公式：
(1)a²+2ab+b²=(a+b)²
(2)a²-2ab+b²=(a-b)²
還有要注意的就是公式的逆運用。
例：分解因式 x²-x+1/4
解：原式=x²-（2*1/2x）(1/2)²=（x-1/2）²
5樓：匿名使用者
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b） 或(a-b)(a+b)；
完全平方公式：a^2＋2ab＋b^2＝(a+b)^2
a^2-2ab＋b^2=（a-b）^2
數學因式分解公式
6樓：路
一．運用公式法
在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^
2.a^-b^=(a+b)(a-b)
3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......
+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....
an)+......+2an-1*an
5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整數
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇數
二．拆項、添項法
因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合併為一項，或將兩個僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合併或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，後者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分解．
1)x9+x6+x3-3；
(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；
(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；
(4)a3b-ab3+a2+b2+1．
解 (1)將-3拆成-1-1-1．
原式=x9+x6+x3-1-1-1
=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+2x3+3)
=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．
(2)將4mn拆成2mn+2mn．
原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn
=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn
=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)
=(mn+1)2-(m-n)2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．
(3)將(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．
原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4
=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2
=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2
=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．
(4)新增兩項+ab-ab．
原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab
=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)
=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)
=[a(a-b)+1](ab+b2+1)
=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．
三．換元法
換元法指的是將乙個較複雜的代數式中的某一部分看作乙個整體，並用乙個新的字母替代這個整體來運算，從而使運算過程簡明清晰．
分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
分析 將原式，是關於x的四次多項式，分解因式較困難．我們不妨將x2+x看作乙個整體，並用字母y來替代，於是原題轉化為關於y的二次三項式的因式分解問題了．
解 設x2+x=y，則
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
7樓：
因式分解：公式法.能合併的同類項要合併
8樓：
1.完全平方式，形如:a^+2ab+b^=(a+b)^2.
平方差公式，形如:a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如:
x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如:2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕
(「^」為平方的意思)
9樓：0o鈴鐺雪兒
你先把b平方－4ac求出來
然後用求根公式算出2個解 乙個是a（x+x1）（x-x2）
10樓：士鈺檢俊風
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1=(a^2+5a+4)[(n^2+5n)+6]+1=(a^2+5a+4)^2+2(a^2+5a+4)+1=(a^2+5a+4+1)^2
=(a^2+5a+5)*(a^2+5a+5)
分解因式的方法有幾種啊 要個公式
11樓：申海彬
1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.
平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：
x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕
(「＾」為平方的意思)
（其實初中裡多數都用這幾種方法,其他不是很多用）
因式分解的所有公式？
12樓：綠鬱留場暑
因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。
而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
擴充套件資料：
原則：1、分解因式是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每乙個多項式因式都不能再分解為止；
5、結果的多項式首項一般為正。 在乙個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子；
6、括號內的首項係數一般為正；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如(b+c)a要寫成a(b+c)；
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
13樓：假面
運用公式法：
①平方差公式：a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。
在數學上可以證明，對於一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
只是因為公式過於複雜，在非專業領域沒有介紹。對於分解因式，三次多項式和四次多項式也有固定的分解方法，只是比較複雜。
因式分解公式，因式分解的公式
1.提取公因式 這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了 2.完全平方 a 2 2ab b 2 a b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.3.平方差公式 a 2 b 2 a b a b ...
分解因式的全部公式有什麼，分解因式有哪些公式
天天數學思維 一般常用的有以下公式 平方差公式 a 2 b 2 a b a b 完全平方公式 a 2 2ab b 2 a b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 立方和 差 公式 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 一元二次代數 ax 2 ...
因式分解有哪些公式，數學因式分解的公式都有哪幾個
這種事要去作業幫 平方差公式，完全平方公式。數學因式分解的公式都有哪幾個 數學 全部 因式分解 公式 等一下哈！給你複製。因式分解有哪幾種？計算方法是怎樣的 1 提公因式法。幾個多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項...