1樓：我不是他舅
1、設分成x和12-x
則k=x(12-x)=-x²+12x
k=20
-x²+12x=20
x²-12x+20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2,x=10
k=27
-x²+12x=27
x²-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=3,x=9
所以分成2和10，k=20
分成3和9，k=27
2、當然有
只要-x²+12x=k沒有正整數解就行
實際上k只能取有限個值
k=1×11=11
k=2×10=20
k=3×9=27
k=4×8=32
k=5×7=35
k=6×6=36
所以除此以外的正整數都符合
2樓：匿名使用者
1，分成2和10的乘積為20，分成3和9乘積為272，要用到一元二次方程的知識，
設分成的兩個數為x1，x2那麼，x1+x2=12，x1*x2=k，可以構造
乙個以x1和x2為根的一元二次方程x^2-12x+k=0,那麼題目的意思要求此一元二次方程無解時k的值，那就要求判別式（-12)^2(平方的意思)-4k<0,144-4k<0
解不等式，k>36，即當k的值設定成大於36時，無論怎麼分12，都無法使乘積為k
3樓：匿名使用者
解：（1）設將12分可分為x、y兩部分，則x+y=12
xy=k
當k=20時，x、y為方程x^2-12x+20=0的兩個根解，得x=2,y=10或x=10,y=2
當k=27時，同理，可求得
x=3,y=9或x=9,y=3
即將12分成怎樣的2和10、3和9，可以使他們的乘積k等於20或27（2）設存在這樣的k，使得分下的兩部分的乘積等於正整數k，則x^2-12x+k=0
當△<0時,方程無實數根.
∴144-4k<0
k>36
∴當k>36時,就沒法在實數範圍內分解了
因為△=144-4k，即判別式需為完全平方數，才能使得
4樓：匿名使用者
x+y=12
xy=20
10和2
xy=27
3和9xy=k
方程a^2-12a+k=0無正整數解
deta=144-4k=4(36-k)不是完全平方數1. k>336時不存在這樣的分法
2. 36-k不是完全平方數
5樓：wo變壊
(1)設乙個數為x,另一數為12-x
(12-x)*x=12.解得x=2,x=10(2)(12-x)*x=k,
x*x-12x+k=0,
△=144-4k
因為k≥0
所以△可以小於0
144-4k＜0
k＞36
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