1樓：嘉怡之吻
某中學新建了一棟4層的教學樓，每層樓有8間教室，進出這棟共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同，安全檢查中，對4道門進行測試：到同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
設平均每分鐘一道正門可以通過學生x人，一道側門可以通過y人，則：
已知同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，所以：(x+2y)*2=560
即：x+2y=280………………………………………………（1）
又，同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生，所以：(x+y)*4=800
即：x+y=200…………………………………………………（2）
聯立(1)(2)，得到：
x=120
y=80
即，平均每分鐘一道正門可以通過學生120人，一道側門可以通過80人。
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規定？請說明理由。
由(1)知道，當兩個正門和兩個側門全部開啟，5分鐘內能夠撤離的人數是：2(x+y)*5=10(x+y)=10*(120+80)=2000人
而，整棟教學樓的學生人數是：45*8*4=1440人
因為：2000＞1440
所以，學生可以在5分鐘內完全撤離出去。
即，建造的這4道門是符合安全規定的
2樓：匿名使用者
1） 800/4=200
2） 設，只開1個大門每分鐘能通過x個人，只開1個小門每分鐘能通過y個人，則有
｛x+y=200
x+2y=560/2
x=120 y=80 則2x+2y=400所以四個門同時開啟每分鐘能通過400人，當發生緊急情況時，所以有人安全撤離所以用時間為
45*8*4/80%*400=4.5
所以，建造的四道門符合安全規定。
第二問還有個方法比較快，不用二元一次方程了：
一道正門和一道側門每分鐘能過200人，則二道正門和二道側門每分鐘能過400人，以下步驟同上。
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