1樓：匿名使用者
當 x≠0 時，令 tx=u， 則 t=u/x， dt=du/x∫<0,1>f(tx)dt = ∫<0,x>f(u)du/x= (1/x)∫<0,x>f(u)du =f(x)+xsinx,則 ∫<0,x>f(u)du = xf(x)+x^2sinx,兩邊對 x 求導，得
f(x) = f(x)+xf'(x)+2xsinx+x^2cosx,即 f'(x) = -2sinx-xcosx = -sinx -(xsinx)',
f(x)=cosx-xsinx+c
代入原題式子，得 c=0，
則 f(x)=cosx-xsinx
2樓：198586一一一
令tx=a，積分上線就變成x,下線是0
∫f(a)d(a/x)=(1/x)∫f(a)da=f(x)+xsinx
∫f(a)da=xf(x)+x^2sinx求導f(x)=f(x)+xf'(x)+2xsinx+x^2cosxf'(x)=-2sinx-xcosx
f(x)=∫-2sinx-xcosxdx
f(x)=2cosx-xsinx+sinx+c
這道高數題怎麼做？這道題怎麼做
解 f x 1,x lntdt 1 t lnx 1 x 應用含參變數定積分求導公式 f 1 x ln 1 x 1 1 x xlnx 1 x 故f x f 1 x lnx 1 x xlnx 1 x 1 x lnx 1 x 因為 x x 2是偶函式，而sin 2x x 2是奇函式，利用奇偶函式在對稱區間...
這道高數題咋做啊，這道高數題怎麼做啊？
1.換元,u arctan x du 1 1 x 2 dx 原式 積分 arctanx 1 1 x 2 dx 積分 u du u 2 2 c arctan x 2 2 c 2.換元,u cost du sintdt 原式 積分 sec 2 cost sintdt 積分 sec 2 u du 積分 s...
這道題怎麼做呀？這道題怎麼做呀？
15分鐘甲車行駛的路程為 320x15 4800 公尺 而15分鐘乙車行駛的路程為 9千公尺 4800公尺 9000公尺 4800 4200 公尺 那麼乙車每分鐘行駛的速度為 4200 15 280 公尺 分鐘 即乙車每分鐘行駛280公尺。公式 路程 速度x時間。速度 路程 時間。時間 路程 速度。...