1樓：匿名使用者
487再加上任意1365的整倍數
即487
或487+1365=1852
487+1365*2
487+1365*3
等等大體演算法是這樣的：
2*5*7*13=910，這個數除3餘1，且整除5,7,13//這個數的n倍除3的餘數就是n除3的餘數，這個數的任意整倍數都整除5,7,13，下面類似
2*3*7*13=546，這個數除5餘1，且整除3,7,136*3*5*13=1170，這個數除7餘1，且整除3,5,133*5*7=105，這個數除13餘1，且整除3,5,7這樣910*1+546*2+1170*4+105*6=7312就是乙個解
而3*5*7*13=1365整除3,5,7,13，所以上面那個數加上或減去1365的整倍數亦可得到解。7312-1365*5=487，是最小的正整數解
//補充：
這個東西可以參照所謂的「中國剩餘定理」（就是那個韓信點兵的命題）
2樓：落木單飛
用計算機程式設計,很容易得答案
數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2 這個數的最小值為多
設這個數是n n除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2 則n 2除以3餘0，除以5餘1，除以7餘0n 2 21除以3餘0，除以5餘2，除以7餘0n 2 21 4 n 82除以3餘0，除以5餘0，除以7餘03,5,7最小公倍數是3 5 7 105 n 82 105k n 105k 82 k 1,2,3.n...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除
這個數除以3餘2，說明它 1能整除3 這個數除以5餘4，說明它 1能整除5 這個數除以7餘6，說明它 1能整除7 這個數除以9餘8，說明它 1能整除9 那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數 1這個數有可能是 314，629，944 剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除
市士恩宓嫣 這個數加1能被3,5,7,9整除，3,5,7,9的最小公倍數為315，這個數加1是315的整倍數，設這個數為315n 1 n n 315n 1 11 28n 7n 1 11要這個數能被11整除，只需7n 1是11的整倍數。n可以為8,19,當n 8 11k k為自然數 時，均滿足題意，有...