1樓：匿名使用者
因為：2222…2（n個2）+3333…3（n個3）*3333…3（n個3）
=2*111…1（n個1）+（3*111…1（n個1））*（3*111…1（n個1））
=2*111…1（n個1）+9*（111…1（n個1））*（111…1（n個1））
=（2+9*（111…1（n個1）））*111…1（n個1）
=（1+1+999…9（n個9））*111…1（n個1）
=（1+1000…0（n個0））*111…1（n個1）
=111…1（n個1）+1000…0（n個0）*111…1（n個1）
=1111…1（2n個1）
所以有1111…1（2n個1）—2222…2（n個2）=3333…3（n個3）*3333…3（n個3）
即 （1111…1（2n個1）—2222…2（n個2））的平方根=3333…3（n個3）
2樓：匿名使用者
11-2=9 9開根=3
1111-22=11（11-2）=11（9）開根=11*3=33111111-222=111（11-2）=111（9）開根=111*3=333
有問題hi我
3樓：匿名使用者
我可以給出完整的證明，只是寫起來不方便，需要點時間。
證明：當n=1時，11-2 開根 是3；
當n=2時，1111-22 =11×(101-2)=11×99=11×11× 3× 3;
當n=3時，111111-222 =111×(1001-2)=111×999=111×111× 3× 3;
依次類推，1111…1（2n個1）—2222…2（n個2）=1111…1（n個1）×[ 100…0（n-1個0）1 - 2 ]=1111…1（n個1）×9999…9（n個9）=1111…1（n個1）×1111…1（n個1）×3×3
即1111…1（2n個1）—2222…2（n個2）＝3333…3（n個3）×3333…3（n個3），題目得證。
這位朋友何必複製我的答案呢，我只是希望我的答案更完善一些，算了，其實也沒什麼了，有解就好。
4樓：匿名使用者
證明：當n=1時，11-2 開根 是3；
當n=2時，1111-22 =11×(101-2)=11×99=11×11× 3× 3;
當n=3時，111111-222 =111×(1001-2)=111×999=111×111× 3× 3;
依次類推，1111…1（2n個1）—2222…2（n個2）=1111…1（n個1）×[ 100…0（n-1個0）1 - 2 ]=1111…1（n個1）×9999…9（n個9）=1111…1（n個1）×1111…1（n個1）×3×3；
5樓：匿名使用者
2n個1-n個2=n個1*（10。。。0（n個）+1）-n個2
=n個1*n個9
=3*n個1 的平方
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