1樓：
過點f1、f2作乙個圓與直線l相切，可作出兩個，較小的乙個與l的切點即為所求點p（另乙個為p2），在直線上任取一點，與角f1pf2或f1p2f2比較，運用等弧所對圓周角相等，然後比較角f1pf2和f1p2f2，即可證明。
l與x軸交於n(-(8+2*3^1/2),0)pn^2=f1n*f2n（切割線）
pf1/pf2=pn/f2n（相似比）
pf1/pf2=(f1n/f2n)^(1/2)=(8\8+4*3^1\2)^1/2=3^1/2-1
2樓：匿名使用者
設p點與橢圓交於兩點a(x1,y1)b(x2,y2)兩點座標帶入橢圓方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
兩式相減，(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
ab方程點斜式為y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0
將y=-x/2+2帶入橢圓方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|ab|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5
3樓：何承恩
可以知道直線在橢圓外，角f1pf2取最大值時可以立乙個方程 可以解得p點座標，然後就可以求出比值！
暫時還沒想到什麼簡便的方法 想到在補上
4樓：
把p設出來啊 再代入 在用餘弦定理表示出角 算出就可以
已知點P為橢圓x 2 4 1上一動點，點Q為直線
先把a看成定點,即變成圓外一定點a到圓 x 2 2 y 2 1的任意一點b的最小距離問題,設c為圓心,其座標為 2,0 ab 的最小值 ca 1 事實上,a為動點,於是上述問題又變為求 ca 的最小值問題了.設a 5cos 3sin ca 0 5 5cos 2 0 5 3sin 0 5 25cos ...
已知橢圓X 2 3 1,線段AB是通過左焦點F1的弦,F2為右焦點,求
橢圓引數 a 2 b 3 c 1 e 1 2 準線方程x 4 設a x1,y1 b x2,y2 由橢圓第二定義知 f2a e 4 x1 f2b e 4 x1 於是有 f2a f2b 1 4 x1x2 x1 x2 4當直線ab的斜率不存在時,ab垂直於x軸,於是有x1 x2 1,此時 f2a f2b ...
已知F1,F2是橢圓x 2 b 2 1 ab0 的左右焦點，它的離心率e根號3 2且被直線y
1 e c a 3 2 a 2 b 2 c 2 b 2 1 4 a 2 x1 2 a 2 4y1 2 a 2 1 1 x2 2 a 2 4y2 2 a 2 1 2 1 2 x1 x2 x1 x2 a 2 4 y1 y2 y1 y2 a 2 0 即 x1 x2 2 a 2 4 y1 y2 2 a 2 ...