1樓：匿名使用者
先把a看成定點,即變成圓外一定點a到圓(x-2)^2+y^2=1的任意一點b的最小距離問題,設c為圓心,其座標為:(2,0),|ab|的最小值=|ca|-1
事實上,a為動點,於是上述問題又變為求|ca|的最小值問題了.
設a(5cosθ,3sinθ),|ca|�0�5=(5cosθ-2)�0�5+(3sinθ)�0�5=25cos�0�5θ-20cosθ+4+9sin�0�5θ=16cos�0�5θ-20cosθ+13=16(cosθ+5/8)�0�5+27/4≥27/4
所以|ca|的最小值=3√3/2
故|ab|的最小值為3√3/2-1.
2樓：匿名使用者
你可以使用三種方法：柯西不等式法、切線法、引數方程法。解法一《切線法》：
設平行於直線x+2y+15=0且與橢圓相切的直線方程設為x+2y+m=0，將x=－(2y+m)代入橢圓方程並整理得25y2+16my+4m2-36=0 當△=0時，直線與橢圓相切，△=156m2-4×25(4m2-36)=0 解得m=±5，切線方程為x+2y±5=0 在直線x+2y+15=0上取一點(-15，0)，代入切線方程，可得距離最大值=|-15-5|/√5=4√5 最小值=|-15+5|/√5=2√5 解法二 《引數方程法》: 設p到直線x+2y+15=0的距離為l 由橢圓引數方程得：x=3cost,y=2sint 那麼：
l^2=0.2（3cost+4sint+15）^2 因為：-5<=3cost+4sint<=5 所以：
10<=3cost+4sint+15<=20 故：20<=l^2=0.2（3cost+4sint+15）^2<=80 即：
2√5<=l<=4√5 解法三《柯西不等式法》：設p到直線x+2y+15=0的距離為l 則：l^2=0.
2（x+2y+15）^2 運用柯西不等式得： (x+2y)^2<=[(1/2)^2+(2/3)^2](4x^2+9y^2)=25 所以：-5<=x+2y<=5 故：
20<=l^2=0.2（x+2y+15）^2<=80 即：2√5<=l<=4√5
3樓：匿名使用者
自己畫圖，好像兩者沒相交，畫平行線，求交點，求平行線的方程，最後求距離
點p是橢圓x2 b2 1上一動點，A B是橢圓
設a x1,y1 則b x1,y1 設p x2,y2 則 kpa y2 y1 x2 x1 kpb y2 y1 x2 x1 kpa kpb y2 y1 x2 x1 點a,p均在橢圓上，則 x1 a y1 b 1 x2 a y2 b 1 得 x2 x1 a y2 y1 b 0整理得 y2 y1 x2 x...
已知橢圓X 2 3 1內有一點P 1, 1 ,F
橢圓中e 1 2,2mf mf 1 2 實際就是m到p距離與m到橢圓右準線的距離之和。設右準線為l 過p做pn l，則pn與橢圓交點即為m，此時m縱座標為 1，代入橢圓方程得 m 2倍根號6 3，1 曙湫松霧 橢圓的離心率是1 2，2mf d,所以mp 2mf的最小值即p到準線的距離，m的縱座標與p...
已知P為圓x2 y2 4上的一動點,點Q 4,0 ,求線段PQ的中點M的軌跡方程,並說明是什麼軌跡
設m a b 則 a 4 x 2 得 x 2a 4 b y 2 得 y 2b 且 x平方 y平方 4 代入得 2a 4 平方 2b 平方 4 a 2 平方 b平方 1 m點的軌跡為圓 圓心為 2,0 半徑為1 設中點m座標為 x,y 點p為 a,b 所以x a 4 2,a 2x 4 y b 2 b ...