1樓：看涆餘
1、（1）鏈結cd1，b1c，b1d1，三線均為正方形的對角線，長√2，在平面b1cd1上作df⊥b1c，
三角形為正三角形，b1c=√2，df=√3/2*√2=√6/2。
（2）、鏈結db1、b1c，ab1，ac，稜錐體積b1-acd=s△acd*bb1/3=1/6，稜錐體積d-ab1c= s△ab1c*h/3,(h是d點至平面ab1c的距離)，s△ab1c=√3/4（√2）^2=√3/2,稜錐體積d-ab1c=稜錐體積b1-acd, √3/2*h/3=1/6,h=√3/3, d到面acb1的距離√3/3。
2、cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α<3π/2，3/5>0, α+π/4在第4象限，3π/2<= α+π/4<2π<7π/4,5π/4<=α<3π/2用余弦和角公式，cos(α+(π/4))=cosαcos(π/4)-sinαsin(π/4)=√2/2（cosα-sinα）
√2/2（cosα-sinα）=3/5，兩邊平方，（1-2sinαcosα）/2=9/25,sin2α=7/25
5π/4<=α<3π/2, 5π/2<=2α<3π, π/2<=2α<π,(去掉乙個週期,為第二象限角，應為負值)，cos2α=-√[1- (sin2α）^2)=-24/25
再利用余弦和角公式，
cos(2α+(π/4))= cos(2α)cos(π/4)-sin(2α)*sin(π/4)=（-24/25）*√2/2-7/25*√2/2
=-31√2/50。
3、設z=a+bi,|z|=√(a^2+b^2),|z+3+4i|=2,
|z+3+4i|=√(a+3)^2+(b+4)^2=2,3+4i的模為5，z所表示的向量應在其反方向，其最大值應是[√(3^2+4^2)]+2=7,最小值為[√(3^2+4^2)]-2=3，故應選b，在復平面上，對應3+4i的向量是-3-4i，設該點為m，以複平面點m為圓心，2為半徑的圓周上均滿足z的要求，向量om延長與圓相交於n，即得到最大值點，|on|=7。
4、|ab|=√[（-2）^2+2^2]=2√2，|ab|是|ac|和|bc|的比例中項，bc^2=|ab|*|bc|,設c點座標為（x,y）,根據兩點距離公式，[√(x^2+(y+2)^2)]√((x-2)^2+y^2）=(2√2)^2=8, 點c的軌跡方程(x^2+4y+y^2+4)(x^2-4x+y^2+4)=64,
2樓：and狗
1、（1）取b1c的中點g，連c1g、d1g，
因為bcc1b1是正方形，所以c1g⊥b1c。
又d1c1⊥側面bcc1b1，由三垂線定理知d1g⊥b1c
所以d1g的長度等於點d1到b1c的距離。
c1g=b1c/2=√2/2
對rt△gc1d1 運用勾股定理得
d1g²=c1d1²+c1g²=1²+(√2/2) ²=3/2，
所以d1g =√6/2
（2）點d到面acb1的距離為h，
設ab1=b1c=ac=√2，所以△acb1是等邊三角形，所以
△acb1的面積為
s=0.5*ab1*ac*sin60=0.5*√2*√2*√3/2=√3/2
三稜錐d1-acb1的體積為
v=(1/3)*s*h=√3h/6
又v=(正方體體積)-(三稜錐b-acb1的體積)- (三稜錐a1-ab1d1的體積)-(三稜錐c1-cb1d1的體積)-(三稜錐d-acd1的體積)
=1-4*(三稜錐b-acb1的體積)
=1-4*[(1/3)*(1/2)*bc*bb1*ab]
=1-4*[(1/3)*(1/2)*1*1*1]
=1/3
從而√3h/6=1/3，解得h=2√3/3
所以點d到面acb1的距離為2√3/3。
2、因為π/2≤α<3π/2，所以3π/4≤α+π/4<7π/4，
又cos(α+π/4)=3/5>0，所以3π/2<α+π/4<7π/4，進而求得5π/4<α<3π/2
所以5π/2<2α<3π
由已知cos(α+π/4)=3/5，兩邊平方得
cos² (α+π/4)=(3/5)²，
運用半形公式
[ 1+cos(2α+π/2) ]/2=9/25
1+sin(-2α)=18/25
sin2α=7/25
前面已經得出5π/2<2α<3π，所以
cos2α=√(1-sin ²2α)= √[1-(7/25) ²]=24/25
所以cos(2α+π/4)=(√2/2)(sin2α+cos2α)= (√2/2)(7/25+24/25)=31√2/50
3、答案選b
|z+3+4i|=2可變形為|z-(-3-4i)|=2，
則z表示與向量(-3-4i)距離為2的所有向量，
也即，z表示以點p(-3，-4)為圓心，半徑r=2的圓上所有的點代表的向量。
經過原點及點p(-3，-4)的直線與圓交於兩點，這兩點到原點的距離分別為|z|的最大值和最小值。所以|z|的最大值為
dmax=r +|op| =2+√(3²+4²)=2+5=7
3樓：張之航
第一題的第一問：
從d1到b1c的距離與b1到ac的距離相同；
因此連線ab1 ac並且從b1向ac做垂線為b1e又因ab1=ac=b1c=根號2，是等邊三角形所以b1e=√6/2
4樓：
這個直接問老師比較好，很難說的清
5樓：感謝生命中有你
問題是：我難得打字！~~
如圖，稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中
在稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中
在稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，點a到平面a1db的距離為______
如圖，在稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，p為線段ad1上的點，且滿足向量d1p=λ向量pa(λ＞0)．
6樓：初戰告捷
解：（1）當λ=1時，點p 為ad1的中點，則有dp⊥ad1，又ab⊥平面ad1，所以ab⊥dp，從而dp⊥平面abc1d1，因為dp在平面abc1d1內，所以平面abc1d1⊥平面pdb。
（2）因為ad1//bc1，所以ad1//平面dbc1，所以無論λ為何值，點p到平面dbc1的距離不變，故三稜錐p-dbc1的體積不變，即三稜錐d-pbc1的體積不變。
（3）待求中…… 明天
選擇題。1 用稜長為1厘公尺的正方體木塊拼成較大的正方體，至少需要塊。A 4 B 6 C 8 D
妖精末末 1.c2.a 3.a4.c 5.d6.b7.b 1.用稜長為1厘公尺的正方體木塊拼成乙個較大的正方體，至少需要 c.8 塊。a.4 b.6 c.8 d9 2.乙個正方體包裝箱的稜長是5分公尺，它的占地面積是 a.25 平方分公尺。a.25 b.75 c.125 d.150 3.一種汽車上的...
有表面塗有紅漆的正方體，它們的稜長為7將這些正方體鋸成稜長為1的小正方體得到的小正方
手機使用者 1 33 3 2 3 53 5 2 3 73 7 2 3 1 26 98 218，343 個 答 至少有一個面是紅色的共有343個 故答案為 343 完顏恕揚綾 稜長為1的六個面都是紅色 稜長為3的鋸成稜長為1的小正方體至少有一個面有色的3 3 2 26個 稜長為5的鋸成稜長為1的小正方...
把稜長為9釐米的正方體切成稜長3釐米的小正方體表面積增加了多少
顏代 表面積增加了972平方釐米。解 因為正方體體積 稜長x稜長x稜長，那麼稜長為9釐米時，體積v1 9x9x9 729立方厘米。稜長為3釐米時，體積v2 3x3x3 27立方厘米。則稜長為3釐米的小正方體的個數 v1 v2 729 27 27個。稜長為9釐米時，大立方體的表面積s1 6x9x9 4...