1樓：
直線ap的斜率為：k1=-2
直線bp的斜率為：k2=3/2
則直線l的斜率k的取值範圍為：[-∞,-2]∪[3/2,+∞]
2樓：藍
要使過點p的直線與線段ab相交，則，只要使直線l的斜率k的值在kpa和kpb的之間即可
kpa=(1-(-1))/(-1-0)=-2，kpb=(2-(-1))/(2-0)=3/2
則，所求直線l的斜率k的取值範圍為：[-∞,-2]∪[3/2,+∞](注：因為y軸也包含在-2和3/2之間，又斜率k的值是角的正切值，所以，當直線為y軸時，其斜率是±∞)
3樓：匿名使用者
已知a(-1,1)b(2,2),若直線l過點p(0,-1),且對線段ab相交,則直線l的斜率k的取值範圍
解：kpa=[1-(-1)]/(-1-0)=-2，kpb=[2-(-1)]/(2-0)=3/2
設pb的傾角為α，pa的傾角為β,那麼kpb=tanα=3/2>0，kpa=tanβ=-2<0，故0<α<90°<β<180°
tan90°=±∞，故直線l的斜率k的取值範圍：∪.
已知點a（2，3），b（-3，-2）．若直線l過點p（1，1）且與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值範圍是（
4樓：手機使用者
直線pa的斜率k=3-1
2-1=2，直線pb的斜率k′=-2-1
-3-1
=3 4
，結合圖象可得直線l的斜率k的取值範圍是k≥2或k≤3 4．故選c．
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
5樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
6樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的乙個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是乙個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
7樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
直線l過點p(－1,2)，且與以a(－2，－3)，b(4,0)為端點的線段相交，則l的斜率的取值範圍是
8樓：中公教育
設直線l、pa、pb的傾斜角分別
為θ、α 1 、α 2 ，因為直線l與線段專ab恆相交，所以α 1 ≤θ≤α 2 ，其中直線l過點p（-1,2）,
所以斜率k=(y-2)/(x+1)
kx-y+2+k=0
因為與以a（-2,-3）,b（4,0）為端點的線段相交所以可將a（-2,-3）,b（4,0）看成兩臨界點將a（-2,-3）代入方程kx-y+2+k=0可得k=5
將b（4,0）代入方程kx-y+2+k=0可得k= -2/5
所以取值範圍為（負無窮,-2/5】∪【5,正無窮）
已知a(2,3),b(-3,-2),若直線l過點p（1，1）且線段ab相交，求直線l的斜率k的取值
9樓：石橋書生
連線pa，pb，然後逆時針旋轉直線pa到pb,整個過程中，直線斜率發生的變化，就是k的取值範圍，分為三個過程：
（1）從pa旋轉到與x軸垂直，斜率變化範圍為（2，+∞）；
（2）從與x軸垂直旋轉到與x軸平行，變化範圍為（-∞，0）；
（3）從與x軸平行旋轉到pb，變化範圍為（0,3/4）綜上，k的取值範圍是三個範圍的並集，即
（-∞，3/4）u（2，+∞）
已知點A（1， 1）和B（5，1），直線l經過點A，且斜率為 3 4，求以B為圓心，並且與直線l相切的圓的標準方程
直線l經過點a，且斜率為 3 4 則方程為y 1 3 4 x 1 4y 4 3x 3 3x 4y 1 0 因為b為圓心，並且與直線l相切 所以直線與圓的距離 r 3 5 4 1 1 3 2 4 2 20 5 4 所以圓標準方程是 x 5 2 y 1 2 16 因為直線l經過點a 1,1 且斜率為 3...
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