1樓：匿名使用者
證a>0時，二次函式開口向上：
設y=ax^2+bx+c,當x的值趨向無窮大時，由於x^2比x增長大得多，故a的符號決定y的值，當a>0時，y的值趨於無窮大，只有當二次函式的開口向上時，y值才趨於正無窮；反之，a<0 開口向下，
2樓：匿名使用者
當x趨近於正無窮或負無窮時，x^2趨近於正無窮，所以二次函式的值在無窮處的正負性由x^2的係數所決定，如果二次函式的值在無窮處的值為正，則開口向上，a>0；反之，開口向下，此時a<0
3樓：為了那個未來
這個和導函式有關。二次函式f(x)=ax^2+bx+c （a不等於0）
它的導函式 f'(x)=2ax+b
這是乙個一次函式。它的零點是（-b）/(2a)字數不夠，你繼續追問吧。我在詳細回答。
4樓：好鬱悶的哦
二次函式y=ax^2+bx+c可以整理化成y=a(x+b/2a)^2+d的形式。
它是由y=ax^2平移而來的，並未改變圖形的形狀，而該函式開口顯然由a決定。
5樓：坤明湖
初三的數學書上對這個問題的**是「數學實驗室」部分，在書的第17頁。需要描點作圖，其實你畫畫圖就知道了。還有是由a的絕對值控制開口大小，由a的正負控制開口方向的。
6樓：青春無夢
|a|的大小決定拋物線的開口大小.|a|越大，拋物線的開口越小，|a|越小，拋物線的開口越大.
7樓：從樹沈秀媛
解：可以想個簡單的二次函式y=ax²
a可以決定開口方向。如果a的絕對值越大。對於相同的x²，y也越大。
也就是看上去影象開口很小。也還決定開口大小。
二次函式開口由 什麼決定
8樓：林海雲上
二次項係數，一般來說，a大於0時，開口向上，a小於0時，開口向下
9樓：我叫神馬猥瑣男
二次項的係數決定的。
10樓：匿名使用者
y=ax平方+bx+c由二次項係數a決定：a大於0時，開口向上；a小於0時，開口向下
11樓：綠茵繁花幽
開口方向由a的符號決定，開口大小由a的絕對值決定
12樓：6完美
由二次項係數a決定：a大於0時，開口向上；a小於0時，開口向下
為什麼a確定二次函式的開口方向
13樓：匿名使用者
二次函式，最終可化為f(x) = a(x-b)² + c的形式。
c是常數，所以，當a>0時，f(x)就有最小值c，當a<0時，f(x)有最大值c。
從座標軸上看，就是a>0時,y有最小值c，所以開口就是向上的。反之，則是向下的。
所以，可以用a來確定曲線開口的方向。
二次函式為什麼a決定開口大小，a的絕對值和開口大小關係是啥，為什麼
14樓：我真沒招
a絕對值越大開口越小
比如說y=4x^2和y=9x^2
對於y=36，前者x=3，後者x=2
也就是說畫一條直線y=36,前乙個函式圖象「口」寬度是2*3=6後乙個函式圖象「口」寬度是2*2=4，所以前者開口大
15樓：
拿最簡單的兩個二次函式y=x² 和 y= 4x² 來說，對於同乙個x值，後者的y值是前者的4倍；或者說對於同乙個y 值，後者的x 值是前者的1/2, 當然前者開口大。
或者舉個例子，直觀地看一下。
16樓：匿名使用者
證a>0時，二次函式開口向上：
設y=ax^2+bx+c,當x的值趨向無窮大時，由於x^2比x增長大得多，故a的符號決定y的值，當a>0時，y的值趨於無窮大，只有當二次函式的開口向上時，y值才趨於正無窮；反之，a<0 開口向下，
對二次函式表示式求導，可得其切線斜率變化函式。若a的絕對值越大，拋物線的切線斜率變化就越快，體現在影象上就是開口越小。
不知道問題提出者能不能理解，但是這個說法是很有說服力的。
二次函式為什麼a的絕對值越大開口越小
17樓：楊老師的秒懂課堂
原因，當a大於0時，a越大，y方向的增加速度越快，所以拋物線的開口越小。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號。
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
18樓：丹的葵奎
要證明「二次函式為什麼a越大開口越小」必須嚴格描述「二次函式a越大開口越小」。我們分三種情況：1、當f(x)=a(x-x1)(x-x2)時，其中，二次函式與x軸有兩個交點，x1 19樓：艾俐歐 其實稍微想想就能明白了， a 是二次項的係數，如果橫座標（也就是x的值）的變化相同的話，a的絕對值越大，函式值的變動也就越劇烈，在座標圖上的表現為y的值變動的越劇烈，也就是拋物線的坡度越大，坡度大開口就小嘍 20樓：乃打毛短劇 當x為一定值時,例如在函式y=ax2 x=2,當a的值等於正負2時y等於正負8,在直角座標系中比當x=2時a的值為正負3 小,根據以上原因,可以畫出拋物線,|a|的值越大開口越小 如何判斷二次函式的開口方向問題 21樓：果實課堂 二次函式影象的開口方向 22樓：prince魚罐頭 設二次函式為y=ax²+bx+c，這裡的a的正負代表的就是二次函式開口的方向，如果a>0,則二次函式開口向上，如果a<0，則二次函式開口向下 因為你題中給的a>0,所以第乙個跟第三個開口向上，第二個和第四個開口向下 23樓：匿名使用者 判斷開口方向根據二次項係數的正負值來確定，假設( a>0)，係數為正，開口向上；則-a＜0，係數為負，開口向下 24樓：共建共享赴大同 這個很簡單，只要看x²前係數的正負數就可以，不用管大於小於號，如果x²前的係數是正數，則二次函式（這裡叫拋物線）開口向上；如果x²前係數是負數，則開口朝下。例如你給的四個不等式，ax²+bx+c>0 和ax²+bx+c<0的開口朝上，-ax²-bx-c>0和-ax²-bx-c<0的開口朝下。 25樓：匿名使用者 判斷二次函式的開口方向，與b、c無關，只用看a即可(可以理解成二次項的係數)，二次函式的一般形式就是y = ax²+bx+c,若二次項係數a>0,開口向上，反之，開口向下。下面分析你給的四個式子，（a>0是前提條件），第乙個式子中，二次項係數a大於0，所以開口向上。第二個式子中，二次項係數-a<0,所以開口向下。 後兩個的分析方法類似。若其大於0，那麼反應到函式影象上面，就是表示x軸上面的影象部分對應的x的取值範圍。若其小於0，表示x軸下面的影象部分對應的x的取值範圍，數形結合思想，畫個圖，顯而易見。 26樓：匿名使用者 開口方向只與a的正負有關, 開口大小只與a的大小有關, 27樓：善言而不辯 二次函式的開口方向由二次項係數a決定，與一次項、常數項無關。 a>0 開口向上 二次函式頂點處取得最小值 -a<0 開口向下 二次函式頂點處取得最大值 28樓：匿名使用者 1.因為二次函式可以看成y=ax²+bx+c（a≠0），配方化簡變式可以得到y=a（x+b/2a）²-4a/（4ac-b²）。 2.因為a，b，c都是定值，所以可以把後面的式子-【4a/（4ac-b²）】設為乙個常數k，那麼式子可以變為 ， 3. y=a（x+b/2a）²+k（a≠0），從這個式子就可以看出（x+b/2a）²一定為大於0的數， 4.所以當a>0時，（x+b/2a）趨近負無窮或正無窮時，y趨近無窮大，當x=-（b/2a）時，y有最小值，開口朝上。 5.同理可得a<0的情況。 29樓： a大於0，開口向上，你還想怎樣 二次函式影象的開口大小由什麼決定 30樓：鳳飛蠍陽 對於拋物線y=ax²+bx+c來說 拋物線開口方向由a的符號決定，a>0向上， a<0向下 開口大小由|a|的大小決定，｜a｜越大，開口越小，｜a｜越小，開口越大 31樓：彎弓射鵰過海岸 二次項係數的絕對值。 絕對值越小開口越大。 32樓：曉英 a的絕對值決定，絕對值越大開口越小，絕對值越小，開口越大 33樓：lcf之歌 a的絕對值越大，開口越小，絕對值越小，開口越大 34樓：小蔥花 y=ax2+bx+c 開口大小取決於a的大小 35樓：匿名使用者 取決於iai的絕對值 它越大，開口越小 36樓：匿名使用者 方向由a的符號決定，a>0向上， a<0向下 大小由|a|的大小決定，｜a｜越大，開口越小 37樓：死驢快跑 二次項係數a a大開口小 a小開口大 二次函式和拋物線形狀相同，為什麼a也相同 38樓：席昕妤 ∵a值決定二次函式拋物線形狀和開口方向 ∴a也相同，拋物線的形狀就相同。 39樓：匿名使用者 什麼意思？ 二次函式的影象，就是一種拋物線。只是學拋物線的時候，拋物線開口向左或向右。而學二次函式的時候，開口向上或向下而已。 對於拋物線（或者說二次函式），其形狀就是由開口大小及方向來確定的。 根據通過配方法，把二次函式化為頂點方程，y=ax²+bx+c=a（x+b/2a）²+(4ac-b²)/4a 由頂點式方程可以看出，方程的b和c只是對影象的位置產生影響，只有a對方程的形狀（開口大小和方向）產生影響。所以只要a相同，二次函式和拋物線的形狀就相同。 40樓：賤賤啊 高中數學2-1有的， 小小芝麻大大夢 因為二次項係數a的正負決定了函式y在x正負區間的符號，所以這就決定了拋物線的開口方向。至於開口大小，因為a越大，那麼x變化後所呈現的效果就越明顯，其具體體現在拋物線的開口大小上面。比如y x 和y x 比較，當x取相同的值時y都取相反的值，可見它們的開口方向是相反的，比如y x 和y... 烏倫茹丁 最小值是0嗎？先求f x 的導函式，因為f 0 的導數大於0，所以b 0，又因為f x 恆大於0，可以推斷a 0，所以b 2 4ac 0,所以4ac b 2,所以f 1 f導 0 1 2乘以根號下ac b 2,所以f 1 f導 0 的最小值為0 豆廣英歸娟 結果等於2 因為f導 0 大於0... 蒙玉枝孟妍 二次函式y ax bx c與x軸的交點，就是求y 0時，x的值。相當於求方程ax bx c 0的解 當 0時，方程有兩個不相等的實數根，二次函式的圖象與x軸就會有兩個不同的交點。當 0時，方程有兩個相等的實數根，二次函式的圖象與x軸就會有一個交點。當 0時，方程有兩個沒有實數根，二次函式...為什麼二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小
已知二次函式f（x）ax 2 bx c 的導數為f （x）
為什麼二次函式中根的判別式）可以決定與X的交點個數