1樓：bd水人
這個很簡單啊。當i不等於k時，你照樣可以把ak1等看做是a的係數，這樣按照行列式的，這些a就是|a' |的第i行，但是|a' |的第k行也是這些數，所以有兩行相等，行列式為0
關於數學行列式的這個推論，為什麼i不等於j
2樓：
這是代數余子式的性質。每一行（列）的代數余子式，與本行（列）的對應元素乘積的和，等於行列式的值。這是用代數余子式降階的理論基礎。
每一行（列）的代數余子式，與非本行（列）的對應元素乘積的和是0，相當於用另一行（列）的元素替代本行（列）元素，這樣就有兩行（列）元素相同，行列式的值就是0；
當入的值為多少時，使得該行列式的值為0。
3樓：zzllrr小樂
共有3個根：
入=4,1（兩重），行列式為0
行列式的意義是什麼？行列式為什麼能等於數值？
4樓：匿名使用者
關於行列式的意義我說不上來。但是行列式是指一種對排列成為一種矩陣形式的資料的運算方式。我個從覺得涵義就像8*2一樣簡單，只是這種計算的方式很麻煩而且不夠直觀，計算量會隨著矩陣的呈指數形式的增長。
5樓：匿名使用者
行列式是一種表示方法，表示的是一種運算規律，裡面的數按照這種運算規律算出來是乙個數值。
它的就是按照它自己的運算規律的。2階3階n階都可以按定義。得到乙個算式。
行列式一行全部為1，為什麼結果就等於0了
6樓：優雅淡然的風度
n階行列式由n×n個數排列組成，行列式的值是所有行的不同列的乘積的代數和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，則行列式的n!個項中，每一項都有乙個0因子，所以每一項的乘積為0，最後求和也是0。
矩陣的行列式等於和不等於0能代表什麼？
7樓：崔哥小童鞋
|a|≠0
<=>a可逆 (又非奇異)
<=>存在同階方陣b滿足 ab = e (或 ba=e)<=r(a)=n
<=>a的列(行)向量組線性無關。
<=>ax=0 僅有零解。
<=>ax=b 有唯一解。
<=>任一n維向量都可由a的列向量組唯一線性表示<=>a可表示成初等矩陣的乘積。
<=>a的等價標準形是單位矩陣。
<=>a的行最簡形是單位矩陣。
<=>a的特徵值都不等於0.
<=>a^ta是正定矩陣。
8樓：angela韓雪倩
矩陣的行列式等於是指矩陣中所有元素不都為0；不等於0是行列式的值不是0，是通過計算的來的乙個不為0的數字。
設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
令a為n×n矩陣。
(i) 若a有一行或一列包含的元素全為零，則det(a)=0。
(ii) 若a有兩行或兩列相等，則det(a)=0。
這些結論容易利用余子式加以證明。
為什麼行列式不等於零，ax=0有唯一零解？ax=b有唯一解？
9樓：假面
對於方程組ax=0，顯然有零解，如果|a|不為0，則a可逆，等式兩邊同時左乘a逆，得到x=0，即只有零解。
如果|a|=0，則係數矩陣不是滿秩的，也就是說方程組中有些方程是多餘的。（可以初等行變換，化為0）
從而有無窮多的解（可以通過基礎解系來表示）。
對於方程組ax=b，原理類似，如果|a|不為0，則a可逆，等式兩邊同時左乘a逆，得到：x=a逆b，即只有唯一解。
如果|a|=0，就要分兩種情況來討論：
1）r(a) =r(a|b) 此時有無窮多組解；
2）r(a)不等於r(a|b) 此時方程組無解。
10樓：活寶視野
這樣規定的，好像書上有證明過程吧？
線性代數裡的小疑問，為什麼入=0,它線性無關啊,線性無關不是應該整個式子不等於0嗎
11樓：夢想隊員
線性無關是 整個式子等於0能推出所有係數都為0
12樓：匿名使用者
線性無關不就是如果存在係數c1,c2,..cn,使得c1a1+c2a2+..cnan=0則c1=c2=..
=cn=0麼？這不是線性無關的定義麼？你那個所謂整個式子不等於0是什麼？
線性無關等價於gram行列式不等於0？怎麼證明
上海皮皮龜 如果有n個n維的向量，則它們線性無關的充要條件即以這些向量為列組成的行列式不等於0.證明 設a1,a2,an是滿足上述條件的n個向量。如它們線性相關，則有不全等於0的n個數 x1,x2,xn,使x1a1 x2a2 xnan 0 這意味著由這些向量組成的矩陣a,滿足ax 0 其中x x1,...
為什麼三階行列式不等於0，三維向量就線性無關
買駿喆奕晗 線性無關時，只有k1.kn都為零，才有k1a1 knan 0。對行列式來說，k1.kn就相當於齊次線性方程組的係數矩陣行列式的解，行列式只有零解說明線性無關，也就是隻有當k1.kn都為零的時候才能使行列式等於零。所以這n個向量線性無關 鮮山槐雙駿 解 因為 40 4 2 2 8 1 4 ...
為什麼行列式等於特徵值這樣相乘？是一種性質嗎
兔老大米奇 是因為特徵多項式是一個一元n次多項式，根據一元n次多項式的根 特徵值 與係數關係，得出來的。因為矩陣可以化成對角元素都是其特徵值的對角矩陣,而行列式的值不變,對角矩陣的行列式就是對角元素相乘。求特徵值，可以把 看作未知數，行列式可以化作一個一元n次方程。a的特徵值 1，2，n就是這個一元...