平面直角座標系與等邊三角形,高手進
1樓：江下歸人
設三角形abc,邊長為a,高為a/2*根號3將a點放在原點，b點確定，求c點。
ab與x軸成的角為x 則b點座標為：(acosx,asinx)則acosx和asinx為整數。
c點縱座標為：(ab距距離的一半*sinx)+高*sinx=sinx(a/2+a/2*根號3)=asinx/2(1+根號3)
c點橫座標為：(ab距距離的一半*cosx)+高*cosx=cosx(a/2+a/2*根號3)=acos/2(1+根號3)
要使c點縱座標為整數，則asinx/2(1+根號3)為整數。因為asinx為整數，所以asinx/2(1+根號3)必不為整數。同理acos/2(1+根號3)必不為整數。
所以不存在這樣的等邊三角形。
c點的座標的求法，你坐圖比較容易理解。
在平面直角座標系中,邊長為3的等邊△abo如圖放置(1)求點a的座標（2）.。。
2樓：網友
過a作ac⊥ob，垂足為c，則∠aco＝90°∵△abo是等邊三角形。
aoc=60°,∠oac=90°-∠aoc＝30°
oc＝½oa＝3/2
由勾股定理，得ac²＝oa²-oc²＝3²-(3/2)²＝27/4∴ac＝(3/2)√3＝
點a的座標是[(3/2），(3/2)√3］
如下圖,在平面直角座標系中,△abc為等邊三角形,a(0,根號3),b(1,0)若直線y=kx+2k交x軸於點d
3樓：網友
1、因為是等邊三角形，所以三邊長都是2，所以c（-1,0）斜率kac=√3，所以yac=√3x+√3
2、利用三角形的知識，可得：
sδdec=1/2cd*ce*sin60°sδaef=1/2ae*af*sina60°若要面積相等，只需cd*ce=ae*af
又cd=1.化簡得ce=ae*af
直線ef方程：y=kx+2k
直線ac方程：y=√3(x+1)
直線ab方程：y=-√輪盯3(x-1)
聯立求出e((√3-2k)/(k-√3),-3/(k-√3))f((√3-2k)/(k+√3),3√3/(k+√3))又知a（0，√3） c（-1，0）
利用點到直線的距離公式可得：
ae=2（√3-2k)/(k-√尺桐或3)af=2(√3-2k)/(k+√3)
ce=2k/(k-√3)
帶入式子ce=ae*af得：
7k^2-9√3k+6=0
解得k=2√3/7 或者 k=√3（捨去）所以存在，k=2√3/7 使得s△dec=s△aef。
所以df方程也就是陵伍y=kx+2k=2√3/7(x+2)
4樓：網友
解：（1）因為三角形 abc是正三角形，b與c關於0對稱，所以 c(-1，0)用ac座標求出ac方程是y=√3x+√3
橋禪2）因為bc=2，oa=√3，△abc面積=√3，設f（m,n）令△液陸fdb面積=√3，得m=2/3，n=2√3/3，再把m，n的值代入鬧消頃y=kx+2k得k=√3/4, 所以直線df方程為：y=√3/4x+√3/2
理由是，當△abc面積與△fdb面積相等時，都減去四邊形bfec後，剩餘部分面積s△dec=s△aef
在平面直角座標系中,邊長為3的等邊△abo如圖放置 （2）若點p在過點a的該等邊△aob的對稱軸上
5樓：網友
因為p點在過a點的對稱軸猜冊御上，所以p點的橫座標與ob的中點一樣，穗巖x(p)=;設y(p)，1/2*y(p)*3=根號3/姿察2;所以，y(p)=根號3/3
如圖，在平面直角座標系中，△abc為等邊三角形，a(0，√3）。b（1，0）。若直線y=kx+2k交x軸於d，與△abc
6樓：網友
解：利用三角形的知識，可得：
sδdec=1/2cd*ce*sin60°sδaef=1/2ae*af*sina60°若要面積相等，只需cd*ce=ae*af
又cd=1.化簡得ce=ae*af
直線ef方程：y=kx+2k
直線ac方程：y=√3(x+1)
直線ab方程：y=-√3(x-1)
聯立求出e((√3-2k)/(k-√3),-3/(k-√3))f((√3-2k)/(k+√3),3√3/(k+√3))又知a（0，√3） c（-1，0）
利用點到直線的距離公式可得：
ae=2（√3-2k)/(k-√3)
af=2(√3-2k)/(k+√3)
ce=2k/(k-√3)
帶入式子ce=ae*af得：
7k^2-9√3k+6=0
解得k=2√3/7 或者 k=√3（捨去）所以存在這樣的k=2√3/7使得2個三角形的面積相等。
全部手工計算，然後全部手工打到上面，累死我了。
在平面直角座標系中,△abc是直角三角形,∠acb=90°
7樓：烙蕊之主
b可以有兩個點啊！也不是(1,3)呀？
如圖,在平面直角座標系中,△aoc是等邊三角形,點b是x軸上任意一點
8樓：匿名使用者
<>角deb=60°，d點座標帶喚祥蠢搏（鏈慧4,4√3）
如圖,在平面直角座標系中,△abc為等邊三角形,a(0,√3),c(-1,0)。
9樓：網友
因為ap=op，所以三角形aop為等腰三角形。過p向x軸做垂線，垂足為q。因為ap=op，且pqx⊥軸（即oa），所以q是oa中點，則q（2，0），且p（2，y）因為p在y=-x+m上，故設p(2,-2+m)。
又已知ap=op=3，按戚瞎指勾股定高配理，得到下式：
2+m）^2+2^2=3^2 m=±(5^(1/2))+2 ,因為神首p一定在第四象限，故。
m=-(5^(1/2))+2
注：m為負的根號5加2
10樓：宋羽龍
因哪運歲為ap=op，所以三角形aop為等腰三角形。過p向x軸做垂線，垂足為q。因為ap=op，且pqx⊥軸（即oa），所以q是oa中點，則q（2，0），且p（2，y）因為p在y=-x+m上，故設p(2,-2+m)。
又已知ap=op=3，按勾股定理，得到下式悄缺：
2+m）^2+2^2=3^2 m=±(5^(1/2))+2 ,因為p一定在第四象限李睜，故。
m=-(5^(1/2))+2
急！等邊三角形問題，等邊三角形問題，急！
1 因為三角形是等邊三角形所以角a 60度,角ade 30度所以ad 2根號3,ab 4根號3 所以三角形的周長是4根號3 3 12根號3 2 因為ae 根號3,所以ec ef 3根號3所以梯形的上底與下底的和是3根號3 2根號3 5根號3高是等邊三角形的高的一半,因為等邊三角形的高是 4根號3 2...
等邊三角形定義和性質，等邊三角形的性質
1 等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60 2 等邊三角形每條邊上的中線 高線和角平分線互相重合。三線合一 3 等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線 高線 或角的平分線所在的直線。4 等邊三角形重心 內心 外心 垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。四心...
等邊三角形是特殊的等腰三角形嗎，等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等邊三角形 （判斷對錯
對的因為等邊三角形是三邊相等,不管任意那兩條邊都相等,所以是等腰三角形 其特殊就在於等邊三角形三邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形.是的，有兩邊相等的三角形就是等腰三角形，等邊三角形明顯是等腰三角形的特例 是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形 是的，數學課本上應該有這句話，老師也會告訴這句話是正...