1樓：數學新綠洲
證明：已知sin(a+2β)=1，那麼：
由sin²(a+2β)+cos²(a+2β)=1可得cos(a+2β)=0
那麼：sin(2a+4β)=2sin(a+2β)cos(a+2β)=0，cos(2a+4β)=1-2sin²(a+2β)=1
所以：sin(2a+β)sin(2a+4β-3β)sin(2a+4β)cos3β -cos(2a+4β)sin3β0*cos3β -1)*sin3β
sin3β等式得證！
已知sin(a+β)=1/2,sin(a-β)=1/3: （1）求證：sinacosβ=5cosasinβ (2)求證:tana=5tanβ
2樓：科創
sin(a+β)1/2==>sinacosβ+sinβcosa=1/2 (1)sin(a-β)1/3==>sinacosβ-sinβcosa=1/3 (2)(1)(2)兩式相加搭陪得2sinacosβ=1/2+1/3=5/銀早6==>sinacosβ=5/12(1)(2)兩知搏蠢式相減得2sinβcosa=1/2-1/3=1/6==>sinβcosa=1/12故si...
已知sin(π+a)=1/3,a∈(-π/2,0),則tanα=
3樓：世紀網路
因為sin(π+a)=1/3,由誘導公式可皮中得-sinα=1/3,即sinα=-1/3,又因為a∈梁衫(-π2,0),由同角的三角函式關橡握腔系得cosα=（2√2）/3,再有sinα/cosα得tanα==2/4 .
求證sin（a-nπ）=-sin(nπ-a)=(-1)^nsina=sin（a+nπ）
4樓：華源網路
sin（含棚a-nπ）=sin(nπ-a)=-sinnπcosa+cosnπsina=0+cosnπsina=(-1)^nsinasin（a+nπ）談拿則=sinacosnπ+cosasinnπ=sinacosnπ=(1)^nsina所以sin（a-nπ）敏巧=-sin(nπ-a)=(1)^nsina=sin（a+nπ）
已知sin(7π/2-a)=1/2,並且2kπ+π
5樓：我不是他舅
sin(7π/2-a)=-cosa=1/2cosa=-1/2
a在第三象限。
所以sina<0
sin²a+cos²a=1
所以sina=-√3/2
所以原式=1/(-sina)=2√3/3
已知sin(α﹢β)＝a ,sin﹙α﹣β﹚＝b 求證sinαcosβ=1/2(a+b)
6樓：網友
證：因為sin（α+sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-sinαcosβ-cosαsinβ
兩式相加得 a+b=2sinαcosβ 所以 sinαcosβ=1/2（a+b）
已知sin(π+a)=-(1/2)
7樓：乙個人郭芮
sin(π+a)= 1/2)，所以sina=1/2，由sin²a+cos²a=1可以求得cosa=√3 /2或-√3 /2，那麼。
cos(2π-a)
cos(-a)
cosa=√3 /2或-√3 /2
而。tan(a-7π)
tana=sina/cosa
1/√3或-1/√3
已知sin(a+45°）=√5/5,則sin2a=______
8樓：網友
sin(a+45°）=5/5
2/2sina+√2/2cosa=√5/52/梁槐洞2(sina+cosa)=√5/5兩邊明譽平方得：橡枯。
1/2(1+2sinacosa)=1/5
1+sin2a=2/5
sin2a=2/5-1
sin2a=-3/5
9樓：網友
sin(a+45°）=5/5
坦缺2/2)(sina+cosa)=√5/李睜5sina+cosa=√10/5
平方得。1+2sinacosa=2/5
所以哪信歲。
2sinacosa=-3/5
即 sin2a=-3/5
已知a，b為正數，求證，已知a，b為正數，求證1 a 4 b 9 a b
a，b為正數 要證明1 a 4 b 9 a b 只要證明 4a b ab 9 a b 只要證明 4a b a b 9ab 0只要證明4a 4ab b 0 只要證明 2a b 0 明顯成立。逆推得證 這次你的題目好象正確了 1 a 4 b 9 a b b 4a ab 9 a b a b 4a b 9a...
已知sin a 1355 13,cos 453 5,且 45a45,45135,求cos2 a的值
45 所以90 已知sin a 135 5 13 那麼cos a 135 1 5 13 12 1345 135 所以 90 45 0 因為cos 45 3 5 所以sin 45 1 3 5 4 5所以sin a 135 45 sin a 135 cos 45 cos a 135 sin 45 5 1...
1 已知A C,AB CD,求證 AD CB 2 如圖，已知AF BD,CE BD,AF CE,AB CD，求證 AB CD
銀色月光 a c ab cd abc c 180 a abc 180所以ad bc 所以abcd為平行四邊形ad bc 有題意知，abf.dec為直角三角形，且af ce ab cd 所以 abf dce.即 abf edc，所以ab cd ae bd 理由 abc dec為正三角形，ac bc d...