1樓：宇文仙
-45° 所以90° 已知sin(a+135°)=5/13 那麼cos(a+135°)=-√[1-(5/13)²]=-12/1345°<β <135° 所以-90°<45°-β<0 因為cos(45°-β)=3/5 所以sin(45°-β)=-√[1-(3/5)²]=-4/5所以sin[(a+135°)+(45°-β)]=sin(a+135°)cos(45°-β)+cos(a+135°)sin(45°-β) =(5/13)*(3/5)+(-12/13)*(-4/5)=63/65 所以sin[180°+(a-β)]=63/65所以sin(a-β)=-63/65 所以cos2(a-β)=1-2sin²(a-β)=1-2*(-63/65)²=-3713/4225 2樓：匿名使用者 解：因為-45°＜a<45° 所以90°＜a+135°＜180° 因為sin（a+135°)=5/13 所以cos（a+135°)=-7/13 又因為45°＜b<135° 所以-90°＜45°-b＜0° 因為cos（45°-b)=4/5 所以sin（45°-b)=-3/5 因為a+135°+45°-b=180°+a-b所以cos（a-b)=-cos（180°+a-b）=-cos（a+135°+45°-b） =sin（a+135°)sin（45°-b)-cos（45°-b)cos（a+135°) =（5/13）x（-3/5）-（-7/13）x（4/5）=1/5所以cos2（a-b)=2cos²（a-b)-1=2x1/25-1=-23/25 3樓：匿名使用者 解：本題關鍵在於角度配湊的問題，同時留意角度範圍。 ∵-45° 又∵sin(a+135°)=5/13 ∴cos(a+135°)=-√[1-(5/13)²]=-12/13 ∵45°<β <135° ∴-90°<45°-β<0 ∴sin(45°-β)<0 又∵cos(45°-β)=3/5 ∴sin(45°-β)=-√[1-(3/5)²]=-4/5 ∴cos(a-β)=-cos[(a+135°)+(45°-β)]=-cos(a+135°)cos(45°-β)+sin(a+135°)sin(45°-β) =-(-12/13)*(3/5)+(-5/13)*(4/5)=16/65 ∴cos2(a-β)=2cos²(a-β)-1=2*(16/65)²-1=-3713/4225 4樓：匿名使用者 α+3π/4∈(π/2,π),π/4-β∈(-π/2,0) 已知sin(α+3/4π)=5/13，cos（π/4-β）=3/5，且-π/4<α<π/4，π/4<β<3/4π,求cos2（α-β）的值 5樓： -π/4<α<π/4 π/2<α+3/4π<π ∴ cos(α+3/4π)<0 π/4<β<3/4π -3π/4<-β<-1/4π -π/2<π/4-β<0 ∴sin(π/4-β)<0 ∴cos(α+3/4π)=-√[1-sin²(α+3/4π)]=-12/13 sin(π/4-β)=-√[1-cos²(π/4-β)]=-4/5 ∴sin[(α+3/4π)+(π/4-β)]=sin(α-β+π)=-sin(α-β) =sin(α+3/4π)cos(π/4-β)+cos(α+3/4π)sin(π/4-β) =5/13×3/5+(-12/13)×(-4/5)=63/65 ∴sin(α-β)=-63/65 ∴cos2(α-β)=1-2sin²(α-β)=1-2(-63/65)²=-3713/4225 已知（sin45°+a）=5/13，sin（135°-a）= 要過程，答案我自己知道！過程要詳細的！！！ 6樓：匿名使用者 cos(a+45)=cos[a+b-(b-45)]=cos(a+b)cos(b-45)+sin(a+b)sin(b-45) 2700, cos(a+b)=4/5 90 cos(b-45)<0, cos(b-45)=-5/13cos(a+45)=4/5*(-5/13)+(-3/5)*12/13=-56/65 你的串號我已經記下，採納後我會幫你製作 7樓：0走哪睡哪 你確信（sin45+a）而不是sin(45+a)？？假如是sin(45+a)的話，按以下算 sin(45+a)=sin45cosa+cos45sina=5/13,另乙個方程式為sina的平方+cosa的平方=1由兩個方程式可以算出sinacosa=--119/338,而sin(135-a)=根號2/2（cona-sina)=x(設最後的答案為x)，那麼x得平方=1/2（1-2sinacosa）,把sinacosa=--119/338代入得x平方=144/169，再開根號得x=12/13 。哎。。。回答你的問題真不容易，要是當面的話我一下就交會你了，主要是切換拼音和漢子太麻煩了，另外就是也懶得去找。 8樓：匿名使用者 因為sin(135-a)=sin[180-(45+a)]=sin(45+a)=5/13 已知sin（α+3/4π）=5/13，cos（π/4-β）=3/5，且-π/4<α<π/4，π/4<β<3π/4，求cos[2(α-β)]的值。 9樓：匿名使用者 -π/4<α<π/4==>π/2<α+3/4π<π==>cos(α+3/4π)=-12/13 π/4<β<3π/4==>-π/2<π/4-β<0==>sin(π/4-β)=-4/5 令α+3/4π=x π/4-β=y 則sinx=5/13 cosx=-12/13 siny=-4/5 cosy=3/5 由cos[2(α-β)]=cos[2(α-β)+2π]=cos[2(α+3/4π)+2(π/4-β)]=cos(2x+2y) =2cos^2(x+y)-1 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-12/13)*(3/5)-(5/13)*(-4/5)=-16/65 故cos[2(α-β)]=-3713/4225 這數值很怪，我懷凝是不是沒有2倍關係 10樓： cos[2(α-β)]=cos[2(α+3/4π+（π/4-β)]令α+3/4π=a,π/4-β=b 2a範圍 pi到2pi 2b範圍 -pi到0 兩者正弦都小於0 原式=cos(2a)cos(2b)-sin(2a)sin(2b)=(1-2(sin a)^2)(1-2(sin b)^2)-sqrt(1-cos(2a)^2)sqrt(1-cos(2b)^2) =(119/169)*(7/25)-(120/169)*24/25=（833-2880）/（169*25） =-2047/4225 11樓：暖眸敏 ∵-π/4<α<π/4∴π/2<α+3/4π<π又sin（α+3/4π）=5/13 ∴cos(α+3/4π)=-12/13 ∵π/4<β<3π/4∴-π/2<π/4-β<0∵cos（π/4-β）=3/5 ∴sin(π/4-β)=-4/5 ∴cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(α+3π/4)cos(π/4-β)-sin(α+3π/4)sin(π/4-β) =-12/13*3/5-5/13*(-4/5)=-16/65又cos[(α+3π/4)+(π/4-β)]=cos(π+α-β)=-cos(α-β) ∴cos(α-β)=16/65 ∴cos[2(α-β)]=2cos²(α-β)-1=512/4225-1=-3713/4225 已知45度 12樓： sin(135+b)=sin(180-135-b)=sin(45-b)=5/13，0＜45-b＜45，所以cos(45-b)=12/13。 cos(45-a)=cos(a-45)=3/5，0＜a-45＜90，所以sin(a-45)=4/5。 sin(a+b)=cos(90-a-b)=cos((45-b)-(a-45))=cos(45-b)cos(a-45)+sin(45-b)sin(a-45)=12/13×3/5＋5/13×4/5=56/65。 13樓：匿名使用者 cos（45-a）=cos（a-45）=3/5,sin（a-45）=4/5,sin（135+b）=sin（45-b）=cos（45+b）=5/13,sin(45+b)=12/13,則sin（a+b）=sin(a-45+b+45)=sin（a-45）cos（b+45）+cos（a-45）sin(b+45)=4/5x5/13+3/5x12/13=56/65 買昭懿 sin 根號 3 5 sin 根號 3 5 cos2 cos cos cos sin sin 4 5 4 5 3 5 3 5 1 sin a b 3 5,sin a b 3 5.cos2b 1 風虐殺詠唱 五分之三，負五分之三，負一，前兩個可以設三角形用三邊比例和勾股算，後乙個可以看成cos... cos 4 3 5 因為sin x cos x 1 為銳角,cos 4 0所以sin 4 0 sin 4 4 5 sin sin 4 4 sin 4 cos 4 cos 4 csin 4 4 5 根號2 2 3 5 根號2 2 根號2 10 cos 7 根號2 10 tan sin cos 1 7 ... 因為cosa 3 5，a屬於 2 所以sina 4 5，cos 4 coscos 4 sinasin 4 2 2 3 5 4 5 2 2 1 5 2 10.不懂再問我我會說的詳細點，祝學習進步！ 解由cos 3 5,2,可知 sin 4 5,cos 3 5又sin 4 cos 4 2 2 結合三角函...已知cos4 5，cos4 5，且23 2，2求sin
已知cos4 3 2,求cos 24 的值
已知cos3 52）,求cos4的值