1樓：周麗洋
我們知道，像3，4，5這樣，能夠成為直角三角形。
三條邊長的三個正整數。
稱為勾股數。
勾股數有什麼規律，下面就讓我們分類**一下：
1、最短邊的長度為奇數，觀察下表中的勾股數：
根據上面的**，我們可以發現以上勾股數具備一定的特徵。
其中，a=n+(n+1)=2n+1，b=2n(n+1)=2n2 +2n，c=2n(n+1)+1= 2n2 +2n+1，容易驗證：
2n+1)2+(2n2 +2n)2=(2n2 +2n+1)2，即當最短邊的長度為奇數時，勾股數符合上面的規律。
2、最短邊的長度為偶數時，觀察下面**中的勾股數：
最短邊為偶數時，a=2(n+1)=2n+2，b=n2 +2n，c= n2 +2n+2，容易驗證：
2n+2)2+(n2 +2n)2=(n2 +2n+2)2，即當最短邊的長度為偶數時，勾股數符合以上規律。
2樓：網友
3，4，5這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數。
常用的勾股數有哪些
3樓：文學嘗試
常用的勾股數有等等。
勾股數，又名畢氏三元數 。勾股數就是可以構成乙個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數的依據是勾股定理。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。
勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
據《周髀算經》中記述，西元前一千多年周公與商高論數的對話中，商高就以三四五3個特定數為例詳細解釋了勾股定理要素。
古埃及在西元前2600年的紙莎草就有（3,4,5）這一組勾股數，而古巴比倫泥板涉及的最大的乙個勾股陣列是（12709，13500，18541）。
4樓：網友
i=3 j=4 k=5
i=5 j=12 k=13
i=6 j=8 k=10
i=7 j=24 k=25
i=8 j=15 k=17
i=9 j=12 k=15
i=9 j=40 k=41
i=10 j=24 k=26
i=11 j=60 k=61
i=12 j=16 k=20
i=12 j=35 k=37
i=13 j=84 k=85
i=14 j=48 k=50
i=15 j=20 k=25
i=15 j=36 k=39
i=16 j=30 k=34
i=16 j=63 k=65
i=18 j=24 k=30
i=18 j=80 k=82
i=20 j=21 k=29
i=20 j=48 k=52
i=21 j=28 k=35
i=21 j=72 k=75
i=24 j=32 k=40
i=24 j=45 k=51
i=24 j=70 k=74
i=25 j=60 k=65
i=27 j=36 k=45
i=28 j=45 k=53
i=30 j=40 k=50
i=30 j=72 k=78
i=32 j=60 k=68
i=33 j=44 k=55
i=33 j=56 k=65
i=35 j=84 k=91
i=36 j=48 k=60
i=36 j=77 k=85
i=39 j=52 k=65
i=39 j=80 k=89
i=40 j=42 k=58
i=40 j=75 k=85
i=42 j=56 k=70
i=45 j=60 k=75
i=48 j=55 k=73
i=48 j=64 k=80
i=51 j=68 k=85
i=54 j=72 k=90
i=57 j=76 k=95
i=60 j=63 k=87
i=65 j=72 k=97
常見的幾種通式：
3n,4n,5n (n是正整數)
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整數)
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整數)
4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整數，m>n)
5樓：網友
常見的勾股數及幾種通式有：
3n,4n,5n (n是正整數)
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整數)
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整數)
4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整數，m>n)
簡單列出一些：
6樓：ben嵩鼠
常用的勾股數，不多。
如（考試時超出這些的應該可以使用計算器）
還有就是要知道 勾股數不能是非整數，一組勾股數同乘與相同乙個數（結果是整數的情況下）這組數還是勾股數，如 為勾股數那麼也是勾股數。
最後 祝：學業有成。
7樓：提分一百
勾股定理中常用勾股數有哪些。
常用勾股數有哪些？
8樓：鄙視04號
數學常用勾股數如下：
擴充套件資敬納料：
勾股數是勾股定理。
中的三角形。
三邊a，b，c滿足a²=b²+c²（a為斜邊。
尋找滿足勾股定理的勾股數時，可以通過以下方法：
1、當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
實際上就是把a的平方數。
拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
由於兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股陣列全部都是互質的。慧稿慎。
2、當a為大於4的偶數2n時，b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
當n為奇數時由於(a,b,c)是三個偶數，所以該勾股陣列必然不是互質的。
3、如果只想得到互質的陣列，可以將第二條公式改成：對於a=4n (大於等於2), b=4n²-1, c=4n²+1，例如前敬：
n=2時(a,b,c)=(8,15,17)
n=3時(a,b,c)=(12,35,37)
n=4時(a,b,c)=(16,63,65)
百科-勾股數
常見的勾股數有哪些
9樓：雨停時分乃
常見的勾股數有：（3，4，5）,（6，8，10）……3n，4n，5n（n是正整數）。勾股數，又名畢氏三元數。
勾股數就是可以構成乙個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方（a²+b²=c²）孝滲。
常見的勾股數通式有：
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1（n是正整數）
2^2*（n＋1），[2（n＋1）]^2－1，[2（n＋1）]^2＋1（n是正整數）
3、m^2－n^2，2mn,m^2＋n^2（m、n均是正整數，m>n）
擴充套件資料：勾御皮股定理的公式為a²+b²=c²，在平面上的乙個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼則可以用勾股定理來表達。
勾股定理，是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊巧拆脊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理的證明是論證幾何的發端，這個定理是歷史上第乙個把數與形聯絡起來的定理，即勾股定理是第乙個把幾何與代數聯絡起來的定理，是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
常見的勾股數有哪些？
10樓：網友
勾股數（又名商高數或畢氏數）是由三個正整陣列成的陣列。
勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方（a²+b²=c²）
第一型別。當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)n=3時(a,b,c)=(7,24,25)這是最經典的乙個套路，而且由於兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股陣列全部都是互質的。
常見的勾股數如下所示：
常見的勾股數有哪些
11樓：拋下思念
勾股數。又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成乙個直角三角形。
三邊的一組正整數。
常見的勾股數有（3,4,5）、（5,12,13）、(8,15,17)、（7,24,25)等。
勾股數指的是組成乙個直角三角形的三條邊長，三條邊長都為正整數，如直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊。
為c，那麼兩條直角邊的平方+b的平方彎冊等於斜邊c的平方，那麼這一組陣列就叫做埋敗巨集勾股數。一般把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這枯虧個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
奇陣列口訣：平方後拆成連續兩個數。
3^2=9,9=4+5，於是3，4，5是一組勾股數。
5^2=25,25=12+13，於是5，12，13是一組勾股數。
7^2=49,49=24+25，於是7，24，25是一組勾股數。
9^2=81,81=40+41，於是9，40，41是一組勾股數。
偶陣列口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數。
4^2=16,16/2=8,8=3+5，於是3，4，5是一組勾股數。
6^2=36,36/2=18,18=8+10，於是6，8，10是一組勾股數。
8^2=64,64/2=32,32=15+17，於是8，15，17是一組勾股數。
10^2=100,100/2=50,50=24+26，於是10，24，26是一組勾股數。
12^2=144,144/2=72,72=35+37，於是12，35，37是一組勾股數。
最常見的勾股數有哪些？
12樓：候遠由雁
常見的勾清譽股數及幾種通式有：
3n,4n,5n
n是正整數)
2n1,2n^2
2n,2n^22n
n是正整數)
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
n是跡困正整數)
4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2m、n均是正整數，m>n)
簡單列出一些：
48，姿正念55，73
勾股定理的證明和整數勾股數
勾股定理 a的平方 b的平方 c的平方。逆定理 c的平方 b的平方 a的平方 或c的平方 a的平方 b的平方。注 為直角邊，c 為斜邊。緊限用於直角三角形 如何證明勾股定理 幾何法 有8個全等的直角三角形 將4個全等的直角三角形 設直角邊為a,b，斜邊為c 乙個邊長為c的正方形拼成乙個大正方形，再將...
c語言程式設計給定數，找小於這個數的所有勾股陣列。例如 使用者輸入15系統會給出 1）共有3組勾
要求的程式已經編寫完成 include include int main int i,j,k,p,n,q 1,max,maxi,a 100 3 scanf d n p int float n n sqrt 2 for i 3 i p i for j i jfor k int i 1.4 kif i ...
對勾函式性質，對勾函式的性質有哪些
y ax b x ab 0 首先這樣的函式是奇函式 所以只研究x 0的情況，對x 0，由奇函式性質可得出a 0,b 0 函式在 0，b a 單減，在 b a,單增在x b a取得最小值2 ab a 0,b 0 y ax b x ax a x 函式在 0，b a 單增，在 b a,單減在x b a取得...