證明：過橢圓焦點的弦中以通徑長最短!
1樓：孤影別秀了
一、幾何證明法：
過焦點f的弦ab長 = fa+fb = 離心率乘以(a到準線的距離+b到準線的距離)
2倍離心率·ab中點到準線的距離。
m到準線的距離 ≥ b到準線的距離，可知m到準線的距離 ≥ f到準線的距離。
而ab為通徑時，m到準線的距離 = f到準線的距離。
此時m到準線的距離取到最小值，於是ab長度也取得最小值。
二、代數方程法：
設出橢圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1過焦點f(c,0)的直線方程為x=my+c(這裡不能設成y=k(x-c),因為通徑的斜率不存在)。
然後方程聯立，利用弦長公式可整理成關於m的函式式。
從中求出若且唯若m=0時，弦長最短。
2樓：暗香沁人
給你一種證明方法：
3樓：網友
兩點間直線段最短。
如何證明在橢圓中通徑是最短的焦點弦？
4樓：好學者百科
^方法一：設出橢圓方程為x^2/a^+y^2/b^2=1，過焦點f(c，0)的直線方程為x=my+c(這裡不能設成y=k(x-c),因為通徑的斜率不shu存在)，然後方程聯立，利用弦長公式可整理成關於m的函式式，從中求出若且唯若m=0時，弦長最短。
方法二：利用橢圓的第二定義，將橢圓上的點轉化為點到相應準線的距離，利用梯形的幾何性質可以很容易得到。
如要取一條直線在橢圓中的弦長最大是不是要過焦點於焦點中間的點
5樓：
摘要。取一條直線在橢圓中的弦長最大是要過焦點於焦點中間的點的連線就是最大弦長親＾3＾
如要取一條直線在橢圓中的弦長最大是不是要過焦點於焦點中間的點。
取一條直線在橢圓中的弦長最大是要過焦點於焦點中間的點的連線就是最大弦長親＾3＾
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那要怎麼證明呢。
能給老師看看完整題目嗎。
橢圓弦長公式是乙個數學公式，關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理及弦長公式求出弦長[1]
最後一問。我能不能直接說要弦長最大就要過焦點於焦點的中點（就等於0啊。
可以說要弦長最大就要過焦點於焦點的中點（就等於0因為有這個定律親＾3＾
相交弦長度最大的定律。
這個定律叫什麼名稱呢老師。
可以直接這樣說。
當x1減x2絕對值最大的時候相交弦長最長。
則m等於0絕對值最大。
相交弦長l等於x1減x2絕對值乘以根號下k平法加1
老師給你解出來。
這個第二問需要把x1和x2求出來。
然後想減絕對值。
好的，謝謝老師。
希望可以幫助到你。
以過橢圓某一焦點的弦為直徑的圓與這個焦點對應的準線的位置關係
6樓：新科技
不相交。半徑是(d1+d2)e/2
圓巨集態心到直線距蔽襲源離禪頃是(d1+d2)/2橢圓e
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