1樓：網友
<>設內切圓半徑為r,2(α+=2π
ao=r/cosα，oc=r/cosγ,ob=r/cosγ,od=r/cosδ
oa*oc+ob*od=r²/(cosαcosγ)+r²/(cosβcosδ)= r²(cosαcosγ+ cosβcosδ)/(cosαcosβcosγcosδ)
ab=ag+gb=rtanα+rtanβ=rsin(α+/cosαcosβ
根號下ab*bc*cd*da=r²根號下(sin(α+sin(β+sin(γ+sin(δ+/(cos²αcos²βcos²γcos²δ)= r²sin(α+sin(β+/(cosαcosβcosγcosδ)
注意到：sin(α+sin(β+=sin²β(cosαcosγ)+cos²β(sinαsinγ)+sin(α+sinβcosβ
sin(α+sin(β+cosαcosγ= cos²β(sinαsinγ- cosαcosγ) sin(α+sinβcosβ=cosβ(-cosβcos(α+sinβsin(α+=-cosβcos(α+= cosβcosδ
故cosαcosγ+ cosβcosδ= sin(α+sin(β+
故命題成立。
這種題目用把內心的四個角設出來，最簡單。沒有比這更簡單的解法了。
有疑問歡迎追問！！！
圓o的內接正十邊形abcd...中,ad分別交ob,oc於點m,n.求證mn‖bc
2樓：大仙
因為為正十邊形。
使得角mao和ndo與角aom和don都相等。
使得角amo和dno也相等。
使得角nmo和mno相等。
三角形mno為等腰三角形，而bco也是等腰。
那麼平行。
如圖，在圓o的內接四邊形abcd中。ab=1,bc=2,cd=3,da=4.求:(1)ac的長。(
3樓：不懂就問問丶
用三角函式解把應該，太長時間沒用了，忘了。
如圖，已知圓o的內接正十邊形abcd...,ad與ob、oc交與m、n（2）求證：mn+bc=ob.
4樓：司碧戎
這貌似是新觀察的題吧- -
如圖,四邊形abcd內接與圓o,ab為圓o的直徑,bc=cd,ce⊥ad與點e（1）求證ce為圓o的切
5樓：網友
連線oc,設ec交ab於m,bm=x,oc/ae=x+4/x+8所以ae=4(x+8)/x+4.△ahe∽△ocm,x+4/4=4(x+8)/3,作cm⊥ab於w,則cw=ce```
四邊形abcd內接於圓o1，半圓o與ad，dc,bc分別切於e,f,g。求證：ab=ad+bc
6樓：網友
證明：設ab上的圓心為q,在ab上取一點n，使nb=bc，連線nc，nd，qd，qc
在等腰△cnb中，∠cnb=∠ncb
cnb=(1/2)(∠ncb+∠cnb)=(1/2)(180°-∠b)=(1/2)∠adc （圓內接四邊形abcd的對角相加為180°） qdc
設圓q切ad於e，切dc於f，有qe=qf在rt△qde和rt△qdf中，一對直角邊相等，且斜邊是念掘公共的。
兩rt△全等，從而 qd平拆敗分仔御核∠cda）因此n，q，c，d四點共圓。
and=∠dcq=(1/2)∠dcb （同理，可證qc平分∠dcb）=(1/2)（180°-∠a） （abcd的另一對兒對角和為180°）=1/2)（∠adn+∠and）<=and=∠adn
從而 ad=an
ad+bc=an+nb=ab
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE BC於E，AF CD於F
1 相似，平行四邊形對角相等，都有乙個直角，三個角對應相等，所以相似 2 相似，由 1 可得ae af ab ad,所以ae ab af ad,又因為ad bc,所以ae ab af bc，夾角又相等，相似 1 相似。證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所以角b 角d又因為ae bc於e，af c...
四邊形ABCD中，AB DC，角B等於角D，求證四邊形ABCD是平行四邊形
連線ac 因為 ab平行dc 所以角bac 角dca 1 又因為角b 角d 所以 角dac 角cba 三角形內角和為180度 2由1.2.及條件ac ac得，三角形abc與三角形adc全等 角邊角 即，ad bc,且，角dac 角cba 所以ad平行bc 故，ad與bc平行且相等 所以 abcd為平...
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函式y m
1 y 2 x 2 y kx 3 3k k x 3 3，所以無論k取何值，影象恆過點c 3 假設p的座標為 x，y 因y隨x的增大而增大，故k 0.故p點橫座標介於2 3，3之間，故2 3 公子旎香 1 因為abcd為平行四邊形，由a b c三點座標得d 1，2 因為反比例函式y m x經過d點，所...