1樓：網友
首先，由雙曲棗信罩線。
的定義有。pf1-pf2|=2a
因為a=4,也就是|pf1-pf2|=8
則pf1²+pf2²-2pf1×pf2=64而又因為∠f1pf2為直角，所以有pf1²+pf2²=(2c)²又因為c²=a²+b²
所以，c=5
所以pf1²+pf2²=100
由以坦弊上得，pf1×pf2=18
所以△pf1f2的面積凳鬧為：
1/2pf1×pf2=9
2樓：網友
不妨令f1和f2分別是頃擾手雙曲線的左右焦點，p在右半支上。
雙曲線a^2=16，b^2=9，c^2=a^2+b^2=25得雀嫌：a=4，b=3，c=5
根據雙曲線的幾何定義：
pf1|-|pf2|=2a=8……①
f1f2|=2c=10……②
再根李旅據勾股定理，有。
pf1|^2+|pf2|^2=|f1f2|^2=100……③2，得：
pf1|^2+|pf2|^2-(|pf1|-|pf2|)^2=100-8^2
2*|pf1|*|pf2|=36
所以s△f1pf2=(1/2)*|pf1|*|pf2|=9
3樓：帳號已登出
這個有乙個公式是可以用逗唯的，雙曲線上一點p與焦點形成的三角形中若角侍孫p度數為2θ，山談培則這個三角形的面積是b²/tanθ，這個題目中b²=9，所以面積是9
4樓：路人__黎
由題意：a²=16，b²歷擾=9
則c²=a² +b²=16+9=25
f1f2|²=2c)²=4c²=4•25=100由雙曲線的定鍵帶義：||pf1| -pf2||=2a兩邊平方肢亮旦：(|pf1| -pf2|)²4a²|pf1|² 2|pf1|•|pf2| +pf2|²=4•16∠f1pf2=π/2
由勾股定理：|pf1|² pf2|²=f1f2|²100 - 2|pf1|•|pf2|=64則|pf1|•|pf2|=18
s△f1pf2=(1/2)•|pf1|•|pf2|
已知雙曲線x²/a²-y²/b²=1的左、右焦點分別為f1,f2點p在雙曲線的右
5樓：亞浩科技
根據雙拍餘帶曲襲蘆線定義毀碧，得|pf1-pf2|=2a又|pf1|=3|pf2|
從而2pf2=2a
pf2=a,pf1=3a
又 pf1+pf2≥f1f2
則4a≥2c
e≤2 則1
|設雙曲線x²/4-y²/3=1的左右焦點分別為f1,f
6樓：鍾玲公冶雪卉
雙曲線半焦距。
c=√(4+3)=√7，離心率。
e=c/a=√7/2；
設過左焦點f1(-√7,0)的直線方程。
為。y=k(x+√7)，代入曲線方程得。
x²/4-[k(x+√7)]²3=1；
整理後得。3-4k²)x²-8k²x√7-28k²-12=0，若方程的根為x1、x2，則：x1+x2=8k²√7/(3-4k²)；
根據雙曲線性質，曲線上點a、b到右焦點f2與到右準線。
x=a²/c
的距離之比等於e，即：
bf2|+|af2|=e*[(a²/c)-x1+(a²/c)-x2]=2a﹣e*(x1+x2)=4﹣(√7/2)(x1+x2)；
bf2|+|af2|=4﹣(√7/2)*8k²√7/(3-4k²)4﹣28k²/(3-4k²)，因為必須。
k²>3/4（否則直線與曲線左支僅有乙個交點），上式是關於。
k²的單調遞減函式，最小值是當。
k²→+即直線垂直於。
x軸）時取得，|bf2|+|af2|=4-28/(-4)=11；
雙曲線16x²－9y²＝144的兩焦點分別為f1，f2,若[pf1]＝7，則[pf2]＝?
7樓：召利葉閭卿
解：雙曲線方純前讓程可化為：悔明x²/9
y²/16=1
則a²=9，b²=16，c²=a²+b²=25，即a=3，c=5又由雙曲線定義可知雙曲線上點p到兩個焦點的差的絕對值等於常數2a則|pf1]－做局[pf2]
2a=6因為[pf1]＝7，所以：
可解得[pf2]＝1或13
已知雙曲線x²/a²-y²=1(a﹥0)的兩個焦點分別為f1，f2，p為雙曲線的一點，切∠f1pf2=90°
8樓：網友
設直賀兆角三角形中較長塵春直角邊長為x，較短直角邊長為y，則由雙曲線的定義，x-y=2a ①，又有勾股定理，x^2+y^2=4c^2 ②，派拍耐由雙曲線性質這裡c^2=a^2+1，則由②式減①式平方後的結果，得到xy=2。
雙曲線x²/n-y²=1（n＞1）的兩焦點為f1，f2，
9樓：網友
面積是1<>
如果你認可我的，請點察巖擊左下李餘角的「為滿意答案」，祝學習進步！
已知雙曲線c:x²/a²-y²＝1（a＞0）的左、右焦點分別為f1、f2，過
10樓：碧友易侍仙
∵∣pf₁∣=2∣pf₂∣，pf₁∣-pf₂∣=∣pf₂∣=2a；∣pf₁∣=4a;
又因為雙曲線函式既是偶函式，又是奇函式，所以po的延長線與左半支的交點m與p點關於原點對稱。因此∣mf₂∣=∣pf₁∣=4a；
mf₁∣=∣pf₂∣=2a；即四邊形pf₁mf₂是平行四邊形∴∠f₁pf₂=∠mf₂n=60°。
在∆f₁pf₂中，∣f₁f₂∣=2c，∣pf₁∣=4a；∣pf₂∣=2a；故由余弦定理得：
4c²=16a²+4a²-2×4a×2acos60°=20a²-8a²=12a²
e²=c²/a²=12/4=3
e=√3.
如圖，已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A
1.a既在直線上有在曲線上,代入直線方程,得a點縱座標為2,把a 4,2 代入曲線方程,得k 8 2.曲線方程為y 8 x,把c點縱座標代入,得c 1,8 延長ac交x軸於點d,由直線ac方程,令y 0得,d 5,0 三角形ocd面積 0.5 5 8 20 三角形oad面積 0.5 5 2 5 三角...
如圖，已知直線y二分之一x與雙曲線y x分之k（k0）交
因為點a橫座標為4,所以當 x 4時y 2.所以,點a的座標是 4,2 因為點a是直線y 1 2x與雙曲線y 8 x k 0 的交點,所以,k 4 2 8.2 因為點c在雙曲線上,當y 8時,x 1.所以,點c的座標是 1,8 過點a,c分別作x軸,y軸的垂線,垂足為m,n,得矩形dmon.矩形on...
已知直線y x b與雙曲線y k x兩交點A,B的橫座標分別為
1 k 3,b 4,聯立兩方程得 x b y k x.x b k x.x 2 bx k 0.易知，1和3是該方程的兩根，由韋達定理可得k 3,b 4.2 易知，a 1,3 b 3,1 該題求面積，方法較多，較易理解的方法是割補法。設直線y x b與x軸交於c點，則c 4,0 顯然三角形oac的面積 ...