1樓：飄渺的綠夢
e＝c/a＝√（a^2＋b^2）/a＝2√3/3，∴（a^2＋b^2）/a^2＝4/3，∴1＋b^2/a^2＝4/3，
∴b^2/a^2＝1/3，∴a^2＝3b^2。
∵a（a，0）、b（0，－b），∴ao⊥bo、且oa＝a、ob＝b、ab＝√（a^2＋b^2）。
在直角三角形中，顯然有弦乘弦高＝勾股相乘，∴（√3/2）√（a^2＋b^2）＝ab，
∴（3/4）（a^2＋b^2）＝a^2b^2。將a^2＝3b^2代入其中，得：
（3/4）（3b^2＋b^2）＝3b^4，∴b^2＝1，進而得：a^2＝3。
∴滿足條件的雙曲線方程是x^2/3－y^2＝1。
2樓：灰色q迷茫
（1）雙曲線x^2/a^2 - y^2/b^2=1 a>0 b>0離心率為 2√3/3
(a^2+b^2)/a^2=( 2√3/3)^2
a^2+b^2=(4/3)a^2
a^2=3b^2
過點a (0.-b）和b (a.0)的直線方程為：x/a+y(-b)=1
bx-ay-ab=0
與原點的距離為√3/2
|-ab|/√(a^2+b^2)=√3/2
a^2b^2=(3/4)(a^2+b^2)
3b^4=(3/4)(3b^2+b^2)
3b^4=3b^2
b^2=1
a^2=3
b=1a=√3
雙曲線：x^2/3-y^2=1
（2）a(0,-1)，b(√3,0)
聯立直線：y=kx+m與雙曲線：x^2/3-y^2=1
得：(1-3k^2)x^2-6kmx-(3m^2+3)=0
∵直線與雙曲線有2個交點
∴1-3k^2≠0
且判別式：(-6km)^2+4(1-3k^2)(3m^2+3)>0
1-3k^2≠0
3k^2-1≠0
k^2≠1/3
(-6km)^2+4(1-3k^2)(3m^2+3)>0
36k^2m^2+12m^2-36k^2m^2+12-36k^2>0
m^2-3k^2+1>0
m^2>3k^2-1 (1)
且c、d都在以a為圓心的圓上
設c,d座標分別為(x1,y1),(x2,y2)，cd中點e座標為（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
x1,x2是方程：(1-3k^2)x^2-6kmx-(3m^2+3)=0的2個根
則(x1+x2)/2=3km/(1-3k^2)
(y1+y2)/2=(kx1+m+kx2+m)/2
=k(x1+x2)/2+m
=3k^2m/(1-3k^2)+m
=m/(1-3k^2)
那麼ae⊥cd
即直線ae的斜率乘直線cd的斜率為-1
直線ae的斜率為：[(y1+y2)/2-(-1)]/[(x1+x2)/2-0]
=[m/(1-3k^2)+1]/[3km/(1-3k^2)]
=(m+1-3k^2)/3km
直線cd的斜率為k
k(m+1-3k^2)/3km=-1
m+1-3k^2=-3m
4m=3k^-1≠0
m≠0結合(1)式，得：
m^2>4m
m^2-4m>0
m(m-4)>0
解得：m>4 或 m<0
高考數學：已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為e=√3/3,以原點o為圓心
3樓：何時能不悔
（ⅰ）由圓與直線相切可知：圓心(0，0)到直線x-y+2=0距離為b。 即b=2/√2=√2。所以b²=2
e=c/a=√3/3，即c²/a²=1/3，又a²=b²+c²，所以(a²-b²)/a²=1/3，求出a²=3。
所以橢圓方程為x²/3+y²/2=1。
（ⅱ）由題意可設p(x₁，y₁)，m(x₁，y₂)。∣op∣/∣om∣=λ。即op²/om²=λ²。
op²=x₁²+y₁²，om²=x₁²+y₂²。又x₁²/3+y₁²/2=1，所以y₁²=2-2x₁²/3。代入op²/om²=λ²得：
[(3λ²-1)/6]x₁²+(λ²/2)y₂²=1。因為√3/3≤λ≤1。
當λ=√3/3時，(3λ²-1)/6=0，此時有y₂=±√6.。所以軌跡為兩條與x軸的直線。
當√3/3＜λ≤1時，(3λ²-1)/6＞0，λ²/2＞0，且(3λ²-1)/6＜λ²/2。所以軌跡為以x軸為長軸，y軸為短軸的橢圓。
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為(根號3/2).雙曲線x2-y2=1
4樓：匿名使用者
解：由題
bai意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方
du程為zhiy=±x
∵以這四個交點dao為頂點的四邊形的面版積為16，故邊長權為4，∴（2，2）在橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）上
∴4/a^2+4/b^2=1
∵e=√3/2
∴(a^2−b^2)/a^2=3/4
∴a^2=4b^2
∴a^2=20，b^2=5
∴橢圓方程為：
x^2/20+y^2/5=1
P是雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1上的點,F1,F2是其焦點,雙曲線的離心率為
第一題 設p點座標為 x,y 1 由雙曲線的離心率為5 4可得 b a 1 2 2 由 f1pf2 90 有y 2 x 2 a b 2 1，顧及x 2 a 2 y 2 b 2 1及b a 1 2，可解得y 2 a 2 20 3 f1pf2的面積 c y a 2 4 9，所以a 6,b 3,a b 9...
2，2 且與雙曲線4x2 y2 1僅有公共點的直線方程
1 直線斜率k存在時，設直線方程是y 2 k x 1 2 即 y kx 2 0.5k 代入雙曲線方程，得 4x 2 kx 2 0.5k 2 1 4 k 2 x 2 4k k 2 x 2 0.5k 2 0有唯一解，判別式 4k k 2 2 4 k 2 4 k 2 0,解得 k 5 2 此時直線方程為 ...
求橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的內接
1 設1個頂點為 m,n m 2 a 2 n 2 b 2 1 由基本不等式m 2 a 2 n 2 b 2 2mn ab 可得mn ab 2 s 4mn 2ab 2 周長不用引數方程有些麻煩 設第一象限頂點 x,y 周長為4 x y 即x y最大時周長最大 設x y m y x m m最大即y x m...