1樓：匿名使用者
①∵二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，∴a＜0，
∵與y軸交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0；
②∵當x=-1時，y=a-b+c，
而根據圖象知道當x=-1時y＜0，
∴a-b+c＜0；
③根據圖象知道當x＜-1時拋物線在x軸的下方，∴當x＜-1，y＜0；
④從圖象可知拋物線與x軸的交點的橫座標都大於-1，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大於-1的實數根．故錯誤的有①③．
故選a．
（2009?齊齊哈爾）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c
2樓：☆異鳴
①由拋物線的開口bai向下知a＜0，與duy軸的zhi交點為在y軸的正半軸上，dao∴c＞0，因此ac＜0，錯誤版．
②對稱權
軸為x=?b
2a＞0，所以方程ax2+bx+c=0的兩根之和大於0，正確；
③在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，所以y隨x的增大而增大，錯誤．④如圖，可知拋物線與x軸的左側交點的橫座標的取值範圍為：-1＜x＜0，
∴當x=-1時，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正確．故選c．
已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；
3樓：魘魅
①由二次函式的圖象開口向下可得a＜0，由拋物線與y軸交於x軸上方可得c＞0，則ac＜0．故①錯誤；
②根據圖示知，當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0．故②正確；
③根據圖示知，當x＜-1時，y＜0．故③錯誤；
④由圖示知，拋物線與x軸有兩個不相同的交點，且這兩個交點都在x=-1的右邊，所以方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大於-1的實數根．故④正確；
⑤由圖示知，拋物線的對稱軸x=-b
2a=1，則b=-2a，即2a+b=0．故⑤正確．綜上所述，正確的結論有：②④⑤．
故答案是：②④⑤．
已知二次函式y=ax^2+bx+c（a≠0）的影象如圖所示，則下列結論： ①ac>0；②方程ax^2+bx+c=0的兩根之和大
4樓：麥浪彼岸的烏鴉
分別來看四個結論
由於二次函式開口向下，因此a<0；由於影象與y軸交點在正半軸，因此x=0時函式值為正，也即c>0；因此ac<0，結論1錯誤
如果你畫的y軸右側那條平行線是對稱軸的話。由於對稱軸直線為x=-b/2a=(x1+x2)/2
因為對稱軸在y軸右側，因此x1+x2>0，結論2正確二次函式顯然不是單調的，結論3錯誤
取x=-1，帶入函式，函式值就是a-b+c；影象中可以看出x=1時函式值為負，由於對稱軸在y軸右側，x=1的對稱點顯然應在x=-1的右側，又因為在對稱軸左側函式單調遞增，因此x=-1處的函式值必然小於x=1處，因此x=-1處函式值小於0，也即a-b+c<0，結論4正確
綜上，正確的結論個數為2個
（2013?巴中）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）a．ac＞0b．
5樓：手機使用者
由二次函式baiy=ax2+bx+c的圖象可得du：拋物線zhi開口向上，即a＞dao0，
拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，內即c＜0，∴ac＜0，選項a錯誤；容
由函式圖象可得：當x＜1時，y隨x的增大而減小；
當x＞1時，y隨x的增大而增大，選項b錯誤；
∵對稱軸為直線x=1，∴-b
2a=1，即2a+b=0，選項c錯誤；
由圖象可得拋物線與x軸的乙個交點為（-1，0），又對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另乙個交點為（3，0），
則x=3是方程ax2+bx+c=0的乙個根，選項d正確．故選d．
已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，拋物線經過點（1，0），則下列結論：①ac＞0；②方程ax2
6樓：猴瘧劫
∵拋物線的圖象開口向下，與y軸的交點在x軸的上方，∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①錯誤；
∵拋物線的對稱軸在y軸的右邊，
∴-b2a
＞0，∴b
a＜0，
即方程ax2+bx+c=0的兩根之和-b
a＞0，∴②正確；
在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，∴③錯誤；
把x=-1代入拋物線得：y=a-b+c＜0，∴④正確；
故答案為：②④．
已知二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac>0 ②方程
7樓：卓卓其華
分析根據拋物線的圖象開口向下，與y軸的交點在x軸的上方，求出c、a的正負，即可判斷①；根據對稱軸求出-ba
的符號即可判斷②；圖象被對稱軸分成兩部分，根據每部分圖象的變化情況即可判斷③；把x=-1代入拋物線，再根據圖象的對稱軸即可判斷④．
8樓：匿名使用者
答：2）和4）
從影象知道：
1）開口向下，a<0
2）對稱軸x=-b/(2a)∈(0,1）
3）y(0)=0+0+c>0
4）y(1)=a+b+c<0
所以：a<0，00，a+b+c<0
所以：ac<0，結論1）錯誤
x1+x2=-b/a>0，結論2正確
結論3明顯錯誤
y(-1)=a-b+c<0，結論4）正確
正確的是2）和4）
9樓：小芬
a<0,b>0,c>0,②正確
已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①ac＞0；②b＜0；③b2-4ac＞0；④9a+3b+c
10樓：藍珮為何來
①∵該拋物線的開口方向向上，
∴a＞0；
∵該拋物線與y軸交於負半軸，
∴c＜0，
∴ac＜0；
故本選項錯誤；
②根據圖象知，對稱軸x=-b
2a=1，
∴b=-2a＜0，即b＜0；
故本選項正確；
③由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b2-4ac＞0；故本選項正確；
④根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關於對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故本選項正確；
綜上所述，正確的說法是：②③④．
故答案是：②③④．
如圖所示，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，且經過點（0，2）．有下列結論：①ac＞0
11樓：正式
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0，所以②正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴x=1時，y最大，即a+b+c＞2，
∴a+c＞2-b，所以③錯誤；
∵x=-2時，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
而-b2a
=1，c=2，
∴4a+4a+2＜0，
∴a＜-1
4，所以④正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴x=-5和x=7時函式值相等，所以⑤正確．故選c．
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