迭代法求根問題，牛頓迭代法求根。

1樓：匿名使用者

牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) =0的根。

牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) =0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。

設r是f(x) =0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫座標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。

解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近成泰勒級數 f(x) =f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +取其線性部分，作為非線性方程f(x) =0的近似方程，即泰勒的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的乙個迭代序列：

x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))

2樓：冥機叛

牛頓法肯定不行，二維搜尋基本沒戲。

3樓：匿名使用者

首先，你有兩個未知道，而只有乙個方程，該怎麼解呢？

如果說只有乙個方程，你用牛頓迭代應當是比較快的。

如果多個方程，你可以通過線性方程組迭代進行求解。

詳細可以找一本數值分析或計算方法的書上，都有。

牛頓迭代法求根。

4樓：匿名使用者

這個你要明白這是方程根的數值解法，解的過程是乙個逐漸逼近的過程，而不是可以立馬得到結果，要是的話那是解析解。所以每次算出的x都是方程的根，但一般迭代次數越多則算出的根越接近真實的根。表示第n次的迭代結果，故xn+1表示第n+1次的迭代結果，這個是對計算誤差的控制，即第n+1次的迭代結果與第n次的迭代結果之間相差不超過1e-5，即：

|(xn+1)-(xn)|<1e-5

5樓：匿名使用者

1、n是每次迭代的指標2、第n+1次迭代後得到的值3、x_-x_<1e-5

請問迭代法是什麼

用matlab使用迭代法求解以下問題

6樓：匿名使用者

function y = calyx(x,n)% x：自變數。

% n: 迭代次數。

y = size(n,1); 儲存中間結果if x ==1

disp('分母不能為0！')

elsey(1) =1/(1+x);

for i = 2:n

y(i) =1/(1+y(i-1));

endend

在c語言中，什麼是迭代法？

迭代法是什麼?

c++用牛頓迭代法求根。方程為ax^3+bx^2+cx+d=0。係數a，b,c,d由主函式輸入，求x在1附近的1個實根。

7樓：匿名使用者

牛頓迭代法的基本原理是，給定乙個初始x0，做一條垂線與函式f(x)相交，得到的交點為(x0,y0)，過該點在f(x)上作一條切線，得到該切線與x軸的交點為(x1, 0)。之後對(x1, 0)重複上述步驟，直到與x軸的交點的橫座標xn逐漸收斂到f(x)=0的根。也就是對於第i+1次迭代（i>=0)，有下列等式。

再來看**，double x=1,x0,f,f1;

do while(fabs(x-x0)>1e-5);

其中f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d;

是用來求f在第i+1次迭代時的，在xi處的值，這裡f(x)是乙個3次多項式，即。

f1=(3*a*x0+2*b)*x0+c;

f1是用來求第i+1次迭代時，f在xi處的導數，而f在x處的導數為而迴圈結束一般是誤差在某個範圍內，就認為得到解了，所以是while(fabs(x-x0)>1e-5);

迭代法求解方程f(x)=e^x+10*x-2=0的跟。迭代方程為x（k+1）=(2-e^(xk))/10 用matlab程式設計求解

8樓：白楊龍

clc;clear

format long

x0=0;tol=1e-6;

dx=1;n=1;

while (abs(dx)>=1e-6) |抄 (n>1000)x1=(2-exp(x0))/10;

dx=x1-x0;

x0=x1;

n=n+1;

endif n>1000 &&abs(dx)>=1e-6)disp('迭代。

失敗')else

disp('方程的解為')

disp(x1)

disp(['共進行迭代',num2str(n),'次'])end結果：

方程的解為。

共進行迭代8次。

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