1樓：
舉兩個例子:
(1): 2x+3y=73
(2): 7x-11y=2
首先可以把方程對應的直線作出來，如果沒有第一象限的部分，則肯定無正整數解。
接下來我對上述兩個例子說明一下：
例1：將y用x表示
y=(73-2x)/3
顯然y>=1，可以求出x的取值範圍[1, 12]然後看到等式左邊為整數，則右邊也同樣是整數，所以(73-2x)能被3帶除
將(73-2x)/3分為兩部分便於計算73/3 -2x/3，發現前一部分餘1，所以後一部分一定要余1才能抵消前面產生的餘數；
從而只要2x（即）除以3是餘1的，都可以。
在這裡x可以取
例2：7x-11y=2
同樣，將y或x用另乙個變數表示比如x=(2+11y)/7依舊按上例中方法求出y的取值範圍[1, 正無窮]將上式分為兩部分2/7 + 11y/7
前面餘2，由於是+號，所以後面就要餘5才能使兩個餘數湊在一起被7整除，得到整數x
所以y就可以取有無窮多個。
2樓：匿名使用者
先看只有2x時可能有38組，再看只有3y時可能有25組，所以取最小值25組，再從25往回推，如果y=25時x能取到正整數就可以得到一組，然後再從3的特性可知，只有偶數與3相乘才能得到偶數，而76要減乙個偶數才能得到偶數，從而使x得到乙個正整數~~所以25以下有12個正偶數，所以這個二元一次方程的正整數解有12組~~
3樓：
最好「數形結合」，
二元一次一般都可以化成一次函式的形式。你可以畫出比較標準的對應影象，再結合簡單的判斷（二元一次方程的整數項可以簡單確定範圍）就可以得出啦！
方法已經告訴你啊，自己算吧。
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