1樓：
函式導數公式
這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數,而g'(x)中把x看作變數』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^23.y=f(x)的反函式是x=g(y）,則有y'=1/x'
證：1.顯而易見,y=c是一條平行於x軸的直線,所以處處的切線都是平行於x的,故斜率為0.
用導數的定義做也是一樣的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.
2.這個的推導暫且不證,因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果後能用複合函式的求導給予證明.
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
2樓：孤獨的狼
請問是對哪個未知數求導，還有x與y有沒有函式關係
3樓：善言而不辯
(x+y)'=1+y'
y=a^x求導數具體怎麼求
4樓：小小芝麻大大夢
^y=a^x的導數：baia^x lna。
對數求du導法
y = a^zhix
lny = ln(a^x) = x lna兩邊dao對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件資內料常用導數公容式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
5樓：匿名使用者
y=a^x㏑y=㏑(a^x)=x㏑a㏑y=x㏑a.兩邊關於x求導y'×(1/y)=㏑ay'=y㏑a=a^x×㏑ay'=(a^x)㏑a.
6樓：匿名使用者
^方法一：對du數求導法zhi
y = a^x
lny = ln(a^daox) = x lna，兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
方法版二：定義
權d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)
= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y，令y = h lna
= a^x lna * 1
= a^x lna
y=√（x+√（x+√x）的導數怎麼求~~~
7樓：匿名使用者
用鏈式法則，這結果很華麗
8樓：段鏈是笨蛋
先兩邊同時取對數，以e為底 再對兩邊求導
e y xy,求y的導數，詳細過程
解一 兩邊取對數得 y lnx lny，兩邊對x取導數得 y 1 x y y 1 1 y y 1 x，y y x y 1 y e y x 解二 兩邊對x取導數 e y y y xy e y x y y，故y y e y x 士妙婧 e y xy 求導 e y y y xy 則 e y x y y 則...
e x的導數怎麼來的，詳細過程，e x的導數怎麼計算？
青雲二重 這裡沒法使用公式編輯器，我在word寫好之後截圖了 三克油馬吃 解答 f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 a x x a x x a xlim x 0 a x 1 x a xlim x 0 xlna x a xlna.即 a x a xlna 特別地,當a e時...
高數，求下列函式導數，需要詳細過程
寧馨兒創作空間 這麼多題，給你做做最後一題吧。y lnu,u lnv,v lnx.v 1 x,u v v 1 xv 1 xlnx lnx x y u u lnx x lnv lnx x lnlnx. 4 y e arctanx 1 2 e arctanx 1 2 arctanx 1 2 e arct...