1樓：匿名使用者
解一：兩邊取對數得 y=lnx+lny，
兩邊對x取導數得 y′=1/x+y′/y
(1-1/y)y′=1/x，∴y′=y/[x(y-1)] =y/(e^y-x)
解二：兩邊對x取導數：
(e^y)y′=y+xy′
(e^y-x)y′=y，故y′=y/(e^y-x)
2樓：士妙婧
e^y=xy
求導：e^y*y'=y+xy'
則(e^y-x)*y'=y
則y'=y/(e^y-x)
因為e^y=xy
所以y'=y/(xy-x)
3樓：匿名使用者
e^y*dy/dx=y+x*dy/dx;
dy/dx=y/(e^y-x);
4樓：匿名使用者
x=e^y/y
dx/dy=(ye^y-e^y)/y^2
5樓：匿名使用者
兩邊取對數
y=lnx+lny
求導數y『=1/x+y'/y
y'(1-1/y)=1/x
y'=y/x(y-1)
=y/(e^y-1)
e^xy？怎麼求導？求y的導數？
6樓：匿名使用者
(e^xy)'
=[(e^x)^y]'
=[(e^x)^y]ln(e^x)
=[(e^xy]*x
=xe^xy
7樓：匿名使用者
設z=e^(xy),則
∂z/∂y=e^(xy)*x=xe^(xy).
x+y=e^xy 求導y`=?
8樓：匿名使用者
思路：x+y=e^xy ，兩邊取微分
解：d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dxdy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx代入x+y=e^xy，得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
該類隱函式求導題的一般步驟是兩邊求微分。
9樓：匿名使用者
兩邊同時對x求導，得
1+y'=[e^(xy)](y+xy')
∴[1-xe^(xy)]y'=ye^(xy)-1∴y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]=(y²+xy-1)/(1-x²-xy)
求e^x-e^y=sin(xy)的導數dy/dx
10樓：孤獨的狼
兩邊同時對x求導
e^x-e^yy'=cos(xy)(y+xy')y'=[e^x-ycos(xy)]/【xcos（xy）+e^y】dy/dx=[e^x-ycos(xy)]/【xcos（xy）+e^y】
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
11樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
12樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
13樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
14樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
求由方程e^xy+（ x^2）y=1,求隱函式的導數
15樓：善言而不辯
^^e^xy+x²·y=1,兩邊
對x求導
e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xyy'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)
z=（1+xy）^y 求對y的偏導數，要過程
16樓：匿名使用者
z=(1+xy)^y.
inz=yin(1+xy).
兩邊對y求偏導。
z'/z=in(1+xy)+xy/(1+xy).
z'=(1+xy)^y×[in(1+xy)+xy/(1+xy)].
e的xy次方，y對x的導數。
17樓：
這樣是對的，就是用復合函式的求導法則。
18樓：匿名使用者
若：e^(xy) = c ----- (0)
問題為隱函式求導
兩邊對x求導：
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
實際上，由（2）解出：
y = lnc/x ---------------------------（5）
那麼y對x的導數自然為（4）式！
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那麼問題變成求u對x，y的偏導數了：
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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