1樓:淚女孩_不哭
一輛平均速度為60千公尺/時的汽車,行駛x小時,離開出發地的距離y=60x.其中60就是一次函式中k的值,在這個問題中,k就是乙個常量,是汽車行駛的平均速度.
再如:某人帶了100元錢,要去買每只3元的羽毛球,他買了x只羽毛球,剩下的錢數y=100-3x,在這裡-3是一次函式中k的值,它的實際意義是買乙個羽毛球花了3元,100是一次函式中b的值,它的實際意義是該人共帶了100元.
例1 我省某市在松花江上舉行大學生龍舟賽,其中甲、乙兩隊在比賽時,路程y(公尺)與時間x(分)的函式圖象如圖所示,根據函式圖象填空和解答問題:
(1)最先到達終點的是 隊,比另乙個隊領先 分鐘到達.
(2)在比賽過程中,乙隊在第 分鐘和第 分鐘時兩次加速.
(3)假設乙隊在第一次加速後,始終保持這個速度繼續前進,那麼甲、乙兩隊誰先到達終點?請說明理由.
分析 (1)從圖象可以看出:甲隊到達終點用了5分鐘,乙隊用了4.4分鐘,因此乙隊先到達終點,並且比甲隊領先0.6分鐘到達終點.
(2)從乙隊行駛的圖象可看出在第1分鐘,第3分鐘時兩次加速.
(3)設直線ab的解析式為y=kx+b.
∵a(1,100),b(3,450),
∴ ∴當y=800公尺時,800=175x-75,
∴ .∴若乙隊在第一次加速後保持這個速度繼續前進,那麼甲、乙兩隊同時到達終點.
例2 星期天,小強騎自行車到郊外與同學一起遊玩,從家出發2小時到達目的地,遊玩3小時後按原路以原速返回,小強離家4小時30分鐘後,媽媽駕車沿相同路線迎接小強,如圖是他們離家的路程y(千公尺),與時間x(時)的函式圖象,已知小強騎車的速度為15千公尺/時,媽媽駕車的速度為60千公尺/時.
(1)小強家與遊玩地的距離是多少?
(2)媽媽出發多長時間與小強相遇?
解:(1)由題意,得2×15=30(千公尺).
答:小強家與遊玩地的距離是30千公尺.
(2)設媽媽出發x小時與小強相遇.
由題意,得 ,
解得 .
答:媽媽出發 小時與小強相遇。
例3 周華早起鍛鍊,往返於家和體育場之間,離家的距離y(公尺)與時間x(分)的關係如圖所示,回答下列問題:
(1)填空:周華從體育場返回的行走速度是 公尺/分.
(2)劉明與周華同時出發,按相同的路線前往體育場,劉明離周華家的距離y(公尺)與時間x(分)的關係式為y=kx+400,當周華回到家時,劉明剛好到達體育場.
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(公尺)與時間x(分)的函式圖象.
②填空:周華與劉明在途中共相遇 次.
③求周華出發後經過多少分鐘與劉明最後一次相遇.
分析 (1)周華從體育場返回時用了15分鐘,行走的路程是2400千公尺,因此行走速度為160公尺/分.
(2)①
②由於周華與劉明行走的圖象共有兩個交點,因此他們在途中共相遇兩次.
③由劉明40分鐘後到體育場可知點(40,2400)在y=kx+400上,
∴2400=40k+400.k=50.
∴=50x+400.
由函式的圖象可知,在出發後25分鐘到40分鐘之間最後一次相遇.
當25≤x≤40時,周華從體育場到家的函式關係式是 .
∴ 所以,周華出發後 分鐘與劉明最後一次相遇.
從上述三例可以看出一次函式所描述的關係在生活中很多,利用一次函式可以更好地認識生活中一些事物的規律.
2樓:匿名使用者
y=f(x)=ax+2+e
其中2和e為常量,e為2.7~~~
x為自變數
a為變數
f(x)為函式,呵呵
y為所求函式值加分啊
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