1樓：
1. 如果函式滿足 f(x+a) = f(b-x), 則函式影象關於 x = (a+b)/2 對稱
首先注意到對任意 x,
(x+a)+(b-x) 恆等於 a+b, 故點 (x+a,f(x+a)) 與點 (b-x,f(b-x)) 關於 x = (a+b)/2 對稱,
又注意到 x 變動時，x+a 可以跑遍 f 的定義域，故 f 關於 x = (a+b)/2 對稱
2. 如果函式滿足 f(x+a) = f(x+b), 則函式有週期 |a-b|, 其中 a≠b
這乙個和上乙個的區別在於 x+a+x+b 並不恆等於乙個常數，故沒有對稱性可言。但是它們相減
是常數，而且差這個常數的兩個自變數有相同的函式值，這時可以談論週期性
3. 如果函式滿足 f(x+a) + f(b-x) = c，則函式影象關於點 ((a+b)/2, c/2) 對稱
證明類似於 1，特別地，當 c = 0 時，函式影象關於 ((a+b)/2, 0) 對稱
更特別地，當 a=b=c=0 時，函式影象關於原點對稱，這時 f 就是奇函式
4. 如果函式關於點 (a,c), (b,c) 對稱 (a≠b), 則函式有週期 2 |a-b|
5. 如果函式關於點 (a,c), 直線 x = b 對稱 (a≠b)，則函式有週期 4 |a-b|
2樓：匿名使用者
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3樓：薔薇小龍
f(x-a)=-f(x),t=2a
高中數學的函式怎麼算它的週期，對稱軸？
舉例說明如下 f x 2 f x 2 那麼f x f x 4 即函式週期是4。接下來，f x 是偶函式，那麼f x 2 f 2 x 而題目中又給出了f x 2 f x 2 所以f 2 x f 2 x 所以函式關於x 2對稱。而f x 又是週期為4的週期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為...
函式的週期性和對稱性的題目，高中數學函式的對稱性和週期性問題
1.f 0.5 x f 0.5 x 得出f x f 1 x 於是這三個實根的和為1 0.5 1.5 2.x 5 x 1是單調的，且a，b 0.2均是他的根，有a b 0.2 於是得到a b 1 3.y f x y f x 影象重合，說明f x 關於y軸左右對稱 y f x y f x 影象重合，說明...
高中數學函式部分詳細的知識點總結
首先是集合.比較簡單.不細說 然後是函式部分 指數 對數 三角函式部分 函式部分主要是記住影象.性質.對稱性.奇偶性.定義域.值域等等.這部分尤其是三角函式公式比較多.注意做題鞏固三角函式一定要記住公式.誘導公式.2倍角.3倍角.半形.正弦餘弦和差.但是對於積化和差與和差化積不用花太多時間.不會太考...