1樓：閒庭信步
正交向量組一定是線性無關組，但線性無關組未必是正交向量組。
實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量必然是正交的，但屬於同一特徵值的線性無關向量組未必是正交的，所以對於同一特徵值的線性無關向量組需要正交化，再單位化，以便構造正交矩陣，使實對稱矩陣正交相似於對角矩陣，因為正交相似，即是相似，又是合同，從而能保持實對稱矩陣的更多的原有性質。如矩陣的正定性。
2樓：匿名使用者
實對稱方陣一定存在正交矩陣p(正交矩陣是一組規範正交基，一定可逆)，使實對稱矩陣相似對角化。要求正交矩陣，不僅要求出對稱矩陣a的n個線性無關的特徵向量，還要使n個線性無關的特徵向量規範正交化。對於對稱方陣a,不同值的特徵值對應的特徵向量一定正交(這時已經證明得)。
但對於k重特徵值λ內對於的k個線性無關的特徵向量，他們只是線性無關，還不是相互正交，因此求出k重特徵值λ的k個線性無關的特徵向量後，還要把他們通過施密特正交化過程把它門正交化，然後再單位化，然後聯合其他特徵值正交單位化後的特徵向量一起組成正交矩陣p。
3樓：匿名使用者
是的，線性無關與正交是兩個不同的概念
不存在非零數ab，使得ax1+bx2=0成立，稱x1x2線性無關x1'x2=0,稱x1x2正交
舉個例子
x1 = [1 0],x2=[0 1],這兩個向量正交，且線性無關x1=[1 0] x2 = [1 1],這兩個向量不正交，但是線性無關
4樓：赤西旗匯
k重特徵值有k個線性無關的特徵
求推薦代數學習書，高等數學什麼的。 20
5樓：
這個教材最管用，同濟五版吧。
6樓：匿名使用者
買一本李永樂的複習全書就搞定一二輪，在就開始做李永樂的歷年真題解析，最後留一個半月的時間好好研究最後四百題，這樣就能夠拿到120分以上了
7樓：匿名使用者
看看高等數學吧 同濟大學出版的 第五版
還有 線性代數
嘿嘿很不好學 慢慢學吧。。一定要努力哦
8樓：匿名使用者
同濟四板五版 高教的也不錯
學習高等代數需不需要有高等數學為基礎？
9樓：
高等代數和高等數學之間沒有直接的關係。高等代數是數學專業的必修課，非數學專業相對的課程則是線性代數。而高等數學則是非數學專業的一門完全不同的數學課，相對於高等數學的數學系專業課則是數學分析。
以上四門課均無需以其他課程為基礎，可以直接學習，即使偶有涉及，也只需要在必要時簡單補充相關背景即可。
10樓：匿名使用者
不需要高等代數主要講行列式 矩陣基礎 線性變換 多項式 還有特徵值 相似型
什麼的 主要就是正規化化的代數運算 基礎部分是不需要高等代數作為背景的 但是到後面會有高等代數和高等數學的交叉部分 如果沒有數列極限的思想（高數的核心）作為基礎的話 也許會看不懂
一般的數學系是高代和數學分析同時上的 兩者在基礎階段是沒有相關性的 到後來會出現對矩陣的微積分運算 不過這個已經很後面了
另外高考數學不說明任何問題 高等數學和高中數學完全是兩個概念 所以~
11樓：拉丁之夜
高數是非數學系的人學的，高數是數學系的人學的，數學系的人除了學高代還有數學分析，解析幾何等科目，然後高數裡的內容就是摘取數學系的孩紙學的各種書綜合起來的內容，你這兩本書可以一起看，想看詳細的就看高代，簡單的就看高數。
12樓：匿名使用者
有些影響的。自己看看書應該行的。高考140說明你數學基礎相當的紮實，數學素養應該不錯，加油！我不過是學完高數之後才上高代的。
13樓：匿名使用者
只要認真學 沒有基礎也能學好 很簡單的
14樓：
不需要，高等代數也是從基本的多項式矩陣開始的，高等數學只是數學分析（主要）高等代數的高度概括，所以學高等代數不需要高等數學的基礎。
15樓：穎情納楓
高等數學是在高中數學上的拓展 細化 與高中數學關係還是很密切的 其實只要認真學 沒有基礎也能學好 很簡單的
學習高等數學需要什麼高中基礎?
16樓：飄飄記
基礎知識儘量都學紮實的好。主要需要以下基礎：
1、導數和函式、複變函式與積分。
2、導數和函式要學好，這部分到大學還會進一步學習，大學微積分的學習，跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分，這部分應該學好，空間幾何也用到一些。
3、複變函式與積分的學習，與高中的複數有一點關係，高中學的是基礎定義和部分應用，到大學會把微積分聯絡在一起深入學習，所以，學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。
高等數學指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
導數和函式要學好，這部分到大學還會進一步學習，大學微積分的學習，跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分，這部分應該學好，空間幾何也用到一些。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數。
幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科研究生考試的基礎科目。
17樓：河傳楊穎
1、導數和函式、複變函式與積分、概率論、線性代數。
2、複變函式與積分的學習，與高中的複數有一點關係，高中學的是基礎定義和部分應用，到大學會把微積分聯絡在一起深入學習，所以，學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。
3、概率論的學習，不再像高中是學習排和組合，當然學好這部分的概率和期望對以後理解很有幫助，概率論更多的是學習其他概率分佈模型。
4、線性代數的學習，是一門工程數學，解方程n元一次組，n維相量、矩陣等等，實際中應用廣泛，好好理解下相量空間，這門學科跟以前聯絡不多，好好學一定會學好的。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱“高等數學”；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱“微積分”。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與“高等數學”相伴的課程通常有：
線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。
在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。
最基本的極限過程是數列和函式的極限。數學分析以它為基礎，建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。
還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。
18樓：百度使用者
基礎知識儘量都學紮實的好。
⒈導數和函式要學好，這部分到大學還會進一步學習，大學微積分的學習，跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分，這部分應該學好，空間幾何也用到一些。
⒉複變函式與積分的學習，與高中的複數有一點關係，高中學的是基礎定義和部分應用，到大學會把微積分聯絡在一起深入學習，所以，學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。
⒊概率論的學習，不再像高中是學習排和組合，當然學好這部分的概率和期望對以後理解很有幫助，概率論更多的是學習其他概率分佈模型。
⒋線性代數的學習，是一門工程數學，解方程n元一次組，n維相量、矩陣等等，實際中應用廣泛，好好理解下相量空間，這門學科跟以前聯絡不多，好好學一定會學好的。
總之，好學基礎知識，對你的深造學習很有幫助；專業不同，可能學的學科數學也有少許不同，不過不管怎樣，學好基礎知識不是件壞事，更多的體驗還要等你到了大學才能更好地感受。呵呵，希望對你有所幫助。
19樓：匿名使用者
基本不等式知識，函式知識，三角函式公式等等，說實話高等數學和高中數學差別很大，高中的知識也基本難以運用到高等數學上，基本上是不需要什麼基礎的，進入大學學高數大家相當於都是零基礎開始
20樓：我是一頭豬
數學，重要的是思想。
然而，高中數學給予了我們必要的初等數學的知識，如導數，將來發展極限
如將來的空間解析幾何
哪怕是最簡單的集合，將來也為數論做了一定的基礎。
高中數學書上公式所給的推導充滿了數學思想，很重要。
大學數學，或者叫高數，離不開最基礎的。
怎樣很好的學習高等數學？
21樓：匿名使用者
大學的學習生活是我們每個人都向往的，可是殊不知大學的學習內容並不比我們高中所學知識簡單多少，就好比大學的高等數學，是一門讓很多同學都頭疼的學科，深奧的知識和複雜的公式讓很多同學在高等數學面前都繳械投降。其實我們大可不必擔心，我們要明白一些問題掌握一些技巧來讓高等數學變得不再是個難題。
首先就是我們要明白一點，到了大學以後，我們都到了一個統一的起點，所以我們要拋開以前的觀念，就算是以前我們對數學不感興趣，或者我們以前的數學成績很差，我們也不應該放棄自己，在新學期裡一定要下定決心攻克這個難題，每堂課都認真聽講，付出的努力肯定是有回報的。
其次就是我們一定要學會合作學習。大學裡有很多比我們優秀的人，我們一定要利用好這個資源，如果有什麼不懂的或者是以前有遺漏的知識，我們都可以麻煩同學來給我們進行補習，多用點時間和精力，總會看到成果的。
最重要的一點就是我們一定要有信心，不能因為以前知識的不紮實就放棄自己，克服自己的恐懼心理，只要是自己下了足夠的辛苦，就算是最後的結果不盡人意我們也能夠給自己一個合理的答卷，做到自己問心無愧。
22樓：帥帥的火龍果二
聽課之前一定要看書，要耐心仔細地把書上內容看兩遍。很多時候你看書的速度都趕上不老師的講課速度，而老師兩小時的講課，很可能講三十四十頁。所以要抓緊時間看書。
這樣才有利於上課的時候加深印象。老師講完之後，最好再結合筆記再看一遍書。
看完之後，要做書上的習題，大學學不學在你，所以得有自覺性，書上的習題一定要全做！有專門指導習題的老師，但能自己想的就自己想，反覆想。
找一本習題集，大體做一遍。如果你想將來考研的話。那麼你都做一遍。
找一本另外的教材，學完一章之後再跟你的教材對照讀一下。看有沒有收穫。只需要一本就夠了，目的是開闊眼界，多看無益，把自己的書弄的爛熟才是重點。看不懂書，不要硬做題，用處不大。
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