1樓：y神級第六人
連續的未必一致連續,1)上連續的函式y=1/。連續的卻有可能出現一致連續的函式必連續。
閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來講二者是一致的。
但在開區間連續的未必一致連續，通俗地講，一致連續的函式影象不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況;
2樓：新帖繡羅襦雙雙金鷓鴣
在閉區間兩者是一樣的。
3樓：王俊凱老婆
一致連續若定義在實數區間a（注意區間a可以是閉區間，亦可以是開區間甚至是無窮區間）上的任意函式f(x)，對於任意給定的正數ε>0，總存在一個與x無關的實數ζ>0，使得當區間a上的任意兩點x1，x2，滿足|x1-x2|<ζ時，總有|f(x1)-f(x2)|<ε，則稱f(x)在區間a上是一致連續的。
連續假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
連續與一致連續的區別 10
4樓：
一、區別如下：
1、範圍不同
連續是區域性性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。
2、連續性不同
一致連續的函式必連續，連續的未必一致連續。如果一個函式具有一致連續性則一定具有連續性，而函式具有連續性並不一定具有一致連續性。
3、影象區別
閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來講二者是一致的；在開區間連續的未必一致連續，一致連續的函式影象不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況，連續的卻有可能出現，比如在（0，1）上連續的函式y=1/x。
二、舉例印證:
函式x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。
分析：可以取區間中兩個數，s=n，t=n+1/2n，此時，t-s=1/2n1。
這就是說它們的函式值不能無限接近，根據一致連續的定義可知x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。
5樓：匿名使用者
連續是考察函式在一個點的性質。
而一致連續是考察函式在一個區間的性質。
所以一致連續比連續的條件要嚴格，在區間上一致連續的函式則一定連續，但連續的函式不一定一致連續。
通俗地講，函式在區間上是一致連續的，說明這個函式在這個區間上，任意接近的兩個自變數的函式也是任意接近的。從圖形上看，就是不會產生陡然上升或下降的情況。（當然這樣描述起來，至於他的“陡然”程度是模糊的）
例子:函式x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。
分析：可以取區間中兩個數
s=nt=n+1/2n
此時，t-s=1/2n<1/n，他們是可以曲線接近的那麼考慮t^2-s^2
t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1
這就是說它們的函式值不能無限接近。
根據一致連續的定義可知x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。
6樓：斯君一舞百媚生
連續的未必一致連續,1)上連續的函式y=1/。連續的卻有可能出現一致連續的函式必連續。
閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來講二者是一致的。
但在開區間連續的未必一致連續，通俗地講，一致連續的函式影象不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況;
7樓：至誠無息
應該把坡度無限變陡(導數絕對值無限增大)改為區間端點處有鉛直漸近線
8樓：星月一沙
第一樓所說的範圍不同是錯誤的。這裡我們就是在討論函式在區間上的連續和一致連續的區別。函式的一致連續性比函式連續性需要更強的條件。
9樓：匿名使用者
對於歐式空間函式在有界閉集上連續也一致連續，例如f(x)=sin x \in (-\infty,+\infty),內連續有界但不一致連續；又有f(x)=sin} x\in(0,1),f在(0,1)連續但不一致連續。
10樓：匿名使用者
y=1/x在（0～1］上連續但不一致連續
一致連續和連續的區別是什麼？
11樓：一生摯愛車
一致連續
若定義在實數區間a（注意區間a可以是閉區間，亦可以是開區間甚至是無窮區間）上的任意函式f(x)，對於任意給定的正數ε>0，總存在一個與x無關的實數ζ>0，使得當區間a上的任意兩點x1，x2，滿足|x1-x2|<ζ時，總有|f(x1)-f(x2)|<ε，則稱f(x)在區間a上是一致連續的。
連續假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的：對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
12樓：張逸思伯姍
連續的函式不一定一致連續，但是一致連續的函式一定連續。
一致連續的要求比連續的要求高。
比如y=1/x在(0,1]上連續，但不是一致連續。
13樓：神遊飛天
一致連續的函式一定有界。
一致連續是整體的概念，它要求對於任意小的數e，存在delta，使得區間上滿足|x1-x2| 函式連續和一致連續的區別，一致連續的幾何意義是什麼 14樓：不是苦瓜是什麼 區別：1、範圍不同 連續是區域性性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。 2、連續性不同 一致連續的函式必連續，連續的未必一致連續。如果一個函式具有一致連續性則一定具有連續性，而函式具有連續性並不一定具有一致連續性。 3、影象區別 閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來講二者是一致的；在開區間連續的未必一致連續，一致連續的函式影象不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況，連續的卻有可能出現，比如在（0，1）上連續的函式y=1/x。 一致連續，就是要求當函式的自變數的改變很小時，其函式值的改變也很小，從而要求函式的導數值不能太大——當然只要有界即可。 函式f(x)在[a,b]上一致連續的充分必要條件是 在[a,b]上連續。 函式f(x)在[a,b)上一致連續的充分必要條件是f(x)在(a,b)上連續且f(b-)存在。 如圖在|x1-x2|< ζ範圍內，這兩點之間對應的f(x)滿足，|f(x1)-f(x2)|<ε，就表明它是一致連續的，也就是說在|x1-x2|< ζ 它的影象要儘量平緩，不能有太大幅度的波動，就是一致連續的，如果這個區間上有一點超過了ε，就不是一致連續了。 比如在上圖中，(x1,x2)之間內是一致連續的，而在(x1,x2+1)上就不一致連續。 15樓：匿名使用者 我覺得形象一點粗俗一點來講，不一致連續，就是太陡了。函式上有兩個點，x-x'已經非常非常小，但y-y'還是非常非常大，說明這兩個點還是離得很遠，就相當於這兩個點還是斷開的，沒有一致連續。 一生摯愛車 一致連續 若定義在實數區間a 注意區間a可以是閉區間，亦可以是開區間甚至是無窮區間 上的任意函式f x 對於任意給定的正數 0，總存在一個與x無關的實數 0，使得當區間a上的任意兩點x1，x2，滿足 x1 x2 時，總有 f x1 f x2 則稱f x 在區間a上是一致連續的。連續假設f... 商靈秀靳問 已知定義在區間a上的函式f x 如果 對於任意給定的正數 0，存在乙個實數 0使得對任意a上的x1,x2且x1,x2滿足 x1 x2 時，有 f x1 f x2 一致連續性表示,無論在連續區間的任何部分,只要自變數的兩個數值接近到一定程度 就可使對應的函式值達到所指定的接近程度 這個接近... y x 在 0,一致連續的證明 f x1 f x2 x1 x2 x1 x2 則對任意 0 都存在 2，使得對任意x1，x2滿足 x1 x2 就有 f x1 f x2 因此f x x在 0，上一致連續。所有多項式函式都是連續的。各類初等函式，如指數函式 對數函式 平方根函式與三角函式在它們的定義域上也...一致連續和連續的區別是什麼，連續與一致連續的區別 10
函式的一致連續是什麼意思
yx在0一致連續的證明，求解。證明f x x在 0， 上一致連續。