1樓：
通俗地說，曲率是用來描述一段曲線的彎曲程度的，用曲率半徑這個指標來量化評價，曲率越大（也就是曲率半徑越小），曲線彎曲得越嚴重。我們知道，如果這條曲線是圓弧，它的引數就是半徑。一般曲線不是圓弧，各點彎曲程度不一樣，所以用各點的曲率半徑來表示。
具體嚴格的定義和計算等你學了高等數學再說吧。
2樓：蘭楠能平卉
簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑。也可以理解為在曲線上一點附近與之相切（凹側內切）的圓弧的最大半徑（也可以等價地認為是凸側外切的圓弧的最小半徑，這一表述方式很少有）。
曲率半徑的倒數（1/r）稱為曲率。
兩點說明：
一是要光滑曲線才存在曲率半徑，不光滑的曲線不存在，不如鋸齒形曲線在拐角處就找不到這樣的圓弧（此種情況把曲率半徑定義為0）；（而且只考慮考察點附近很小一段，不是考慮曲線整體，所以這是是區域性性質，除圓（弧）外，一般的曲線上各個點的曲率半徑可能不同，不如拋物線，橢圓、雙曲線等）。
二是重合的圓弧不唯一，可能有很多個，取半徑最大的那乙個。比如直線，如何一點都可以找到無數個圓弧與之重合，其曲率半徑定義為無窮大（∞），曲率為0（不彎曲）。對於圓弧上每一點，與之相切的圓弧也有很多，凹側最大的內切圓弧就是其自身，其曲率半徑就是圓弧的半徑）。
以上是物理老師常用的解釋方法，對高一的同學來說應該可以了。如果要用嚴謹的表述，可以參見樊映川等編《高等數學講義》（高等教育出版社）。（敘述文字太多，又涉及到極限的定義，不便錄入，而且高一同學也不好理解，可以等高二學了極限概念再看）
什麼是曲率
3樓：葡萄說生活
曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。
曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
擴充套件資料
曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。
本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請參照曲率張量。
在動力學中，一般的，乙個物體相對於另乙個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處於引力場當中，因而產生曲率。
按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的「質量」分布決定的，物體「質量」的分布狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為乙個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。
在物理中，曲率通常通過法向加速度（向心加速度）來求，具體請參見法向加速度。
4樓：sunny柔石
曲率數學上指表明曲線在其上某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
曲率：[ qū lǜ ]
曲面顯示器的曲率指的是螢幕的彎曲程度，是確定曲面顯示器視覺效果和畫面覆蓋範圍的核心指標。它是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，也就是彎曲螢幕的半徑數值，曲率4000r指的是半徑為4m的圓所彎曲的程度，同理，3000r指的是半徑為3m的圓所彎曲的程度。
5樓：蛋蛋呀
曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。
曲率的倒數就是曲率半徑。
拓展資料：
曲率的分類：
平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三個基本要素。
平均曲率（mean curvature） 是微分幾何中乙個「外在的」彎曲測量標準，區域性地描述了乙個曲面嵌入周圍空間（比如二維曲面嵌入三維歐幾里得空間）的曲率。
主曲率：過曲面上某個點上具有無窮個正交曲率，其中存在一條曲線使得該曲線的曲率為極大，這個曲率為極大值kmax ，垂直於極大曲率面的曲率為極小值kmin。這兩個曲率屬性為主曲率。
他們代表著法曲率的極值
高斯曲率：微分幾何中，曲面上一點的高斯曲率是該點主曲率κ1和κ2的乘積。它是曲率的內在度量，也即，它的值只依賴於曲面上的距離如何測量，而不是曲面如何嵌入到空間。
這個結果是高斯絕妙定理的主要內容。
6樓：騰禧嚴時
簡單說表示曲線彎曲程度的量。
如果是平面曲線就是曲線上一點的密切圓的半徑。如果是曲面，要涉及高斯曲率；就不容易說了。如果是高維空間，就要涉及黎曼曲率張量，就更不好說了。
7樓：匿名使用者
對於圓來說就是單位弧長對應的弧端點切線角差（弧度）. 即 圓曲率=弧端點切線角差/弧長。
圓曲率的倒數就是圓半徑。
對於曲線來說同理，只是必須用微分思維。定名就是曲線曲率、曲線半徑。
8樓：虞伯
對於圓,簡單的講:1/半徑
直線可看作半徑無窮大的圓,故曲率為0
其它曲線就要用圓來近似
詳情參見數學分析書籍,一般的微積分書應該也講
9樓：馬同學的搬運工
如何簡明地解釋曲率 - 馬同學的回答
10樓：麥當佬
就是乙個連續的圓弧，對應的那個完整的圓的半徑的倒數。
11樓：禰氣鹿妮娜
簡單來說，就是函式的二階導數（導數的導數）
12樓：
簡單來說就是曲線梯度的梯度，即斜率的梯度
13樓：smile木南
曲率表示曲線彎曲程度的量.
平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。
k=lim|δα/δs|，δs趨向於0的時候，定義k就是曲率。
曲率的倒數就是曲率半徑。
圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為乙個圓的一部分時，所成的圓的半徑。 曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數就是曲率。
曲率 k = (轉過的角度/對應的弧長）。當 角度和弧長同時趨近於0時，就是關於任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義。而對於圓，曲率不隨位置變化。
什麼叫曲率，曲率半徑 5
14樓：我是乙個麻瓜啊
曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。
曲率的倒數就是曲率半徑。
在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即r=1/k。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。
對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
15樓：弓黛
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度 乙個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 乙個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑 對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線 對於任意曲線曲線上取其上的一小段曲線 恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊 恰好會和某特殊圓的一小段圓弧重疊 於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑 於是說曲線在該處的曲率半徑為所重合圓的半徑 但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同 但是一旦移動位置各處的曲率半徑不見得相同 曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：乙個圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等於圓的半徑
什麼是大學物理中的曲率半徑？
16樓：薄荷
拓展資料：對於平面曲線 c，在一點p的曲率大小等於密切圓半徑的倒數，它是乙個指向該圓圓心的向量。其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1屈光度等於1（弧度）每公尺。
此密切圓的半徑即為曲率半徑。
密切圓的半徑越小，曲率越大；所以曲線接近平直的時候，曲率接近0，而當曲線急速轉彎時，曲率很大。
直線曲率處處為0；半徑為r的圓曲率處處為1/r。
17樓：200912春
物理中的曲率半徑與高等數學中的曲率半徑是一致的。簡單地說就是，對空間任一連續曲線，過一微弧ds的圓叫該微弧的曲率圓，該曲率圓的半徑就是ds的曲率半徑ρ ，k=1/ρ 叫該微弧ds的曲率。
18樓：數理與生活
一條曲線，它不是圓弧，也不是圓的一部分。
但它在某點附近的一小段曲線可近似看成是一段圓弧，這時可把圓弧的半徑稱為該曲線的曲率半徑。
在曲線的不同小段上，曲率半徑是不同的。
19樓：匿名使用者
曲率半徑來自於數學，
20樓：拾荒的鼠族
法向加速度等於瞬時速度的平方除以瞬時曲率半徑公式為[α法向=v²/ρ]，可以推得曲率半徑的物理公式[ρ=v²/α法向]
核心思路，是理解法向加速度的意義之一是通過微分，用乙個圓的一部分近似代替曲線的一部分，通過求圓的向心加速度從而近似求得曲線的法向加速度，這個過程與曲率的定義過程相似。
因此可以將曲線運動的資料代入圓周運動的向心加速度公式[a=v²/r]中，即公式[α法向=v²/ρ]來求得曲率半徑ρ
曲率半徑怎麼求，曲率 曲率半徑的概念及求法
曲率半徑 1 曲率 已知曲線的解析式y f x 曲率 f的二階導 1 f的一階導的平方 3 2 的絕對值求採納 曲率的倒數就是曲率半徑。曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。k lim s s趨向於0的時候，定義k就是曲率...
雙曲率防眩後視鏡作用，什麼是雙曲率後視鏡
吉林省萬通技工學校 1.雙曲率後視鏡是什麼 後視鏡大致分為兩種，一種是光面的後視鏡，還有一種是雙曲率後視鏡，這種後視鏡在鏡面的1 3處有一條虛線。虛線朝外的部分為後視鏡的外側，外側的鏡面是凸面鏡，由於凸面鏡的曲率半徑小，所以外側的凸面鏡會讓駕駛員的視野更寬 更遠。這種雙曲率後視鏡在高速行駛和轉彎時會...
大學物理第二問曲率半徑怎麼求？求大神給詳解
瑾 此題曲率半徑為2v 2 根下3g 對加速度進行向量分解並結合向心加速度公司，具體做法如下 擴充套件資料 在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即r 1 k。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧...