造乙個歐幾里得空間？歐幾里德空間

1樓：網友

數學上，立體幾何(solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：

圓柱，圓錐，錐臺，球，稜柱，楔，瓶蓋等等。畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是稜錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第乙個證明球體積和其半徑的立方成正比的。

平面幾何有四條公理：兩點確定一條直線，兩點之間線段最短，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行，兩直線平行，同位角相等。立體幾何也有四條公理：

如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內。過不在一條直線上的三點，有且只有乙個平面。如果兩個不重合的平面相交，那麼它們有且只有一條公共直線。

平行於同一條直線的兩條直線平行（平行線的傳遞性）。

常用的立體圖形，包括稜柱體、稜錐體、稜臺；圓柱體、圓錐體、圓臺；球體、球缺、球檯、橢球體等。

希望我能幫助你解疑釋惑。

2樓：偶獨傻笑

歐式英里，簡稱歐式空間，也可以稱為平面空間，在數學上是歐式英里研究的二維和三維空間的推廣嗎？這個概括有幾英里遠的距離和相關概念的長度和角度，轉換成任意多個座標系？當乙個線性空間定義了內部成本時，它就變成了歐洲的空間，而歐洲的空間是無限的？

歐幾里德空間

3樓：瑤兒射手

歐幾里德空間如下：

歐幾里德空間(euclidean space)，簡稱為歐氏空間，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。

這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。歐氏空間是乙個度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐氏空間的一般化。

內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了**。

歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。乙個定義距離函式的數學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。

這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。微分幾何把微分，會同匯入機動性手法，區域性歐氏空間，**了非歐氏流形的許多性質。

拓撲，乙個跟門薩同樣古怪的「科技word」。其定義，對絕大多數讀輪塵備者而言，不一定需要理解，但無妨知道———拓撲學，數學的一門分科，研究幾臘毀何圖形在一對一的雙方連續變換下不變的性質。

不少門薩題，來自拓撲學，其典例，是2005年10月8日刊發在《晚會·遊戲》版上的那篇兄茄《四種顏色與地圖》。此例在拓撲學中大名鼎鼎，叫做「四色問題」。拓撲理論用途廣泛，涉及空間規劃、網路設計、通訊郵遞乃至心理分析等諸多領域，人們不大瞭解罷了。

歐幾里得空間是什麼

4樓：匿名使用者

euclidean space

一類特殊的向量空間。對通常3維空間v3中的向量可以討論長度、夾角等幾何性質。若a＝（a1，a2，a3），βb1，b2，b3)，則a的長度a與β的內積a與β的夾角a，β=arccos(假定a，β均非零向量)。

推廣之，在n維向量空間rn中，若a＝（a1，……an），βb1，……bn），規定。

它具有類似的幾何性質。rn連同運算＜，＞稱為乙個歐幾里得空間。更一般地，若v是r上向量空間，稱v×v到r的乙個滿足一定條件的對映為內積，帶有內積的空間稱為歐幾里得空間。

若＜a，β＞0，稱a與β正交（垂直)。若v的乙個基中的向量兩兩正交且長度為1，則稱為標準正交基，v3中常用的直角座標系就是標準正交基。每個n維歐幾里得空間存在標準正交基，可由任意基改造而得。

什麼是歐幾里得空間？

5樓：廣西師範大學出版社

歐幾里得空間，簡稱歐氏空間，也可以稱為平直空間，在數學中是對歐幾里得所研究的二維和三維空間的一般化？這個一般化把歐幾里得對於距離以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系？當乙個線性空間定義了內積運算之後它就成為了歐幾里得空間，歐幾里得空間是無窮大的？

到底什麼是歐幾里得空間？講得通俗易懂一點，不要在網上覆制貼上謝謝！

6樓：網友

歐幾里得空間是所謂平直空間，即在這種空間裡，勾股定理是成立的。

說的更準確點，曲率為0的空間叫做歐氏空間。

曲率是刻畫空間（或者曲面）彎曲程度的乙個指標。對於非歐空間，曲率可以大於零，也可以小於零，前者以黎曼空間為代表，後者以羅巴契夫空間為代表。