1樓：匿名使用者
由1/2*3=1/2-1/3
可猜1/2*4=1/2-1/4，實際上1/2-1/4=2/2*4，分子上多了一個2
所以1/2*4=1/2*(1/2-1/4)同理1/4*6=1/2*（1/4-1/6）1/6*8=1/2*（1/6-1/8）
……1/2010*2012=1/2*(1/2010-1/2012)每一項**成兩項後都多了一個因數1/2，所以第二步前面就多了一個1/2.
2樓：爆笑谷
解：1/2*4＝1/4－1/8＝1/2﹙1/2－1/4﹚1/4*6＝1/8－1/12＝1/2﹙1/4－1/6﹚1/6*8＝1/12－1/16＝1/2﹙1/6－1/8﹚……1/2010*2012＝1/4020－1/4024＝1/2﹙1/2010－1/2012﹚
=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012）
=1/2*（1/2-1/2012）
=1005/4024
3樓：新野旁觀者
1/2*4=1/2*（1/2-1/4）
1/4*6=1/2*（1/4-1/6）
1/6*8=1/2*（1/6-1/8）
……………………………
1/2010*2012=1/2*（1/2010-1/2012）
4樓：匿名使用者
1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)，1/(4*6)=1/2*(1/4-1/6)，1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8)，1/(8*10)=1/2*(1/8-1/10)，以此類推，
1/[2n*(2n+2)]=1/2*[1/2n-1/(2n+2)]
5樓：匿名使用者
通分後分子都多了個2，要想相等，必須乘以1/2等式才成立
希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝
6樓：
1/n-1/(n+2)=2/n(n+2)
所以1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
7樓：仇金鑫
首先明白這樣一個事實：1/a - 1/b=b/(a*b)- a/(a*b) = (b-a)/(a*b).同樣道理，這裡面的分母兩個數的差都是2，也就是演化成了解答中的1/2。
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