1樓：風痕雲跡
反證：若結論不成立，則存在 自然數a>0,及fn的乙個子串行 使得 此子串行的積分收斂於3a.
為書寫方便，不妨設 fn 的積分收斂於3a.
因其收斂於3a, 於是存在n>2， 使得 n>n 時，積分（從0到1）fn dx > 2a
於是 積分（從0到1）fn dx = 積分（fn<=a) fn dx + 積分（fn>a) fn dx
<= a(1-0) + 積分（fn>a) 1 dx
==> n>n 時， 積分（fn>a) dx > a
(fn>a) = fn^(-1)(fn>a) 是開集合，於是是可列個無交開區間的並集，其區間長度和必須 >=a
設 an = fi^(-1)(fi>a) 對一切 i>=n 的並集。 於是an 是開集，其長度 >=a.
同時 an 包含 a(n+1) 包含a(n+2)......
在an中，可取閉集bn， 使得bn為有限個無交閉區間，其區間長度和 > a - a/2^n
於是 bn交b(n+1)交.... 是閉集，且非空， 因為 每次去掉的長度 是 a/2^i, i=n, n+1,....
其長度和 <= a/2^n + a/2^(n+1)+.. =a/2^(n-1)a.
這與f(n)逐點收斂於0 矛盾。
於是結論成立
2樓：匿名使用者
實變函式中的題目，哎，早就學過了，確實忘了！太難了！
設函式f（x）在（0，+∞）上具有二階導數，且f″（x）＞0，令un=f（n），則下列結論正確的是（ ）a．
3樓：faith丶
∵f″（x）＞0
∴f（x）在（0，+∞）的圖形是凹的
∴?x0∈（0，+∞），f（x）在（0，x0）單調遞減，在（x0，+∞）單調遞增（也有可能x0≤0）
∴（1）選項d：若u1＜u2，即un=f（n）處於f（x）單調遞增的區間，
此時，f（n）是無界的
∴un發散
∴選項d正確．
（2）選項a：若u1＞u2，
此時，不能判斷un=f（n）是否有界，因而也就不能判斷un是否收斂
例如：取f（x）=（x-3）2，滿足題目條件f（1）＞f（2），但f（n）=（n-3）2發散，所以排除a；
選項b：取f（x）=x-2，滿足f（1）＞f（2），但f(n)＝n
?2＝1
n收斂，所以排除b；
（3）選項c：取f（x）=x2，滿足f（1）＜f（2），但f（n）=n2發散，所以排除d．
故選：d
函式f(x)=limx^n/(1+x^n){n→∞},討論函式f(x)的連續性
4樓：匿名使用者
x>1時,f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1x=時,f(x)=1/2
-1，f(x)=0
x=-1時，f(x)不存在
x<-1時，f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1故間斷點為-1，0
fn鍵設定我是索尼的本子我的FN鍵不按著打字就有數字怎麼解啊
fn快捷鍵全析 sony筆記本 fn esc 設定為等待狀態 fn f3 靜音 只有在windows有效 fn f4 彈出音量調節狀態條 只有在windows有效 fn f5 彈出亮度調節條 fn f7 切換顯示器 fn f12 將系統設定為休眠狀態 fn numlk 按下等於scroll lock...
相機自定義 Fn 按鈕是幹什麼的
鷹志說史 fn鍵其實就是乙個快捷功能鍵，按住這個鍵就可以快速呼叫或啟用相機的某些功能。fn按鈕的作用是根據使用者的定義來實行某一種功能操作。使用fn按鈕以前，操作者必須通過相機的設定選單來賦予fn鍵一定的操作功能，比如顯示資訊 光圈預覽 調整iso數值 顯示水平儀等等。注意只能賦予fn鍵乙個功能，不...
聯想筆記本調節亮度Fn 向上的那個箭頭沒有用 向下的那個箭頭有用 請問下高手們還有別的辦法調節嗎？謝謝
張嬌 可以調節電源模式，平衡的時候比較亮，節能的時候就稍暗一點。 水岸風堤 我也遇見過這種問題 不過我是上下都壞了 把系統還原到早點就行了 還有就是在控制面板裡調 聯想筆記本調節亮度fn 向上的那個箭頭沒有用 向下的那個箭頭有用 請問下高手們還有別的辦法調節嗎？謝謝 愛卡 您可以在控制面板中的電源管...