1樓：乙個人郭芮
當然是要復合求導的，
x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)所以dx/dt=f "(t)
dy/dt=t *f "(t) +f '(t)- f '(t)=t *f "(t)，
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t，而d²y/dx²
=d(dy/dx) /dx
= d(dy/dx) /dt * dt/dx= dt/dt * dt/dx
=1/(dx/dt)
=1/f "(t)
所以y對x的二階導數d²y/dx²=1/f "(t)
2樓：匿名使用者
x=f'(t),y=tf'(t)-f(t),f''(t)存在且不為0，求d2y/dx2.這裡沒有復合求導的問題嗎？怎麼就直接求導了。
d2y/dx2=2dy/2dx=dy/dx, 因f''(t)存在且不為0，則 dy=tf''(t)+f'(t)-f'(t)=tf''(t), dx=f''(t); dx/dy=tf''(t)/f''(t)=t.
3樓：
引數方程求導：
y'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)=tf''(t)x'(t)=f''(t)
dy/dx=y'(t)/x'(t)=t
y''(x)=[y'(t)/x'(t)]'(t)/x'(t)=1/f''(t)
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