1樓：蹦迪小王子啊
泰勒式，用a+b/2代替書上公式中的x，用x代替書上公式中的x0，就可以。x也好，還是a+b/2也好，都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。
對於此處，這裡o(x^du5)和o(x^6)都是可以的∵sinx繼續往後的次數為x^7
∴可以寫o(x^5)，也可以寫o(x^6)但是寫o(x^6)對這個無窮小的階更準確
通常的是分別按x,x²,x³,..的
∴如果到x^n，那麼後面一般就寫o(x^n)就可以。
泰勒公式的餘項有兩類：
一類是定性的皮亞諾餘項；
另一類是定量的拉格朗日餘項。
這兩類餘項本質相同，但是作用不同。一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
2樓：
填0，我已經得到妹妹了(ಥ_ಥ)
3樓：匿名使用者
ipx-091......................
4樓：小回哈哈哈
等於0，帶入就可以了
泰勒公式f( )是在那個點呢?
5樓：清晨在雲端
在數學中，泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光版滑的話，在已知函權數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式
可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。
他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高里已經發現了它的特例。實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，乙個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
6樓：十步殺異人
你想在哪個點都行。
泰勒公式原始形式你一看就明白了。
高等數學泰勒公式 f(x)=ln(1+x^2)/x用麥克勞林怎麼做？
7樓：匿名使用者
^ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1
極限分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分專母極限均為0，可以使用洛必達屬法則。
當有乙個極限不存在時（不包括∞情形）,就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等.
所以兩者是不能隨意混用的，要看清楚條件。
8個常用泰勒公式有哪些？
8樓：我是乙個麻瓜啊
8個常用泰勒公式如下圖：
泰勒公式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
在數學中，泰勒級數用無限項連加式——級數來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
9樓：真心話啊
以下列舉一些常用函式的泰勒公式 ：
泰勒公式形式：
泰勒公式是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
其中，表示f（x）的n階導數，等號後的多項式稱為函式f（x）在x0處的泰勒式，剩餘的rn（x）是泰勒公式的餘項，是（x-x0）n的高階無窮小。
10樓：假面
這是寫在紙上的八個常見的泰勒公式，泰勒公式是等號而不是等價，這就使所有函式轉化為冪函式，在利用高階無窮小被低階吸收的原理，可以秒殺大部分極限題。
11樓：蘿蔔肥
泰勒中值定理：若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，
則當函式在此區間內時，可以為乙個關於（x-x.)多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.
)+f''(x.)/2!•(x-x.
)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.
)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.
)^n+rn
其中rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),
這裡ξ在x和x.之間，該餘項稱為拉格朗日型的餘項。
泰勒公式可以很容易的讓你得到f(x)式中關於x的冪次項的係數,
也可由已知的函式的導數值推出原函式.多用於求極限問題
比如求lim (e＾x-x-1)/x²在x趨近於0時的極限
f(x)=e＾x在x=0處二次=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)²/2!+0x
=1+x+x²/2;
那麼lim (e＾x-x-1)/x²=lim (1+x+x²/2-x-1)/x²=1/2
答案補充用導數定義去理解
f』(x)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0
那麼就有當x->x0時lim f(x)-f(x0)=f』(x)(x-x0)
lim f(x)=f(x0)+f』(x)(x-x0)
12樓：sch啦啦
以下列舉一些常用函式的泰勒公式 ：
數學中，泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高里已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
希臘哲學家芝諾在考慮利用無窮級數求和來得到有限結果的問題時，得出不可能的結論-芝諾悖論，這些悖論中最著名的兩個是「阿喀琉斯追烏龜」和「飛矢不動」。
後來，亞里斯多德對芝諾悖論在哲學上進行了反駁，直到德謨克利特以及後來的阿基公尺德進行研究，此部分數學內容才得到解決。阿基公尺德應用窮舉法使得乙個無窮級數能夠被逐步的細分，得到了有限的結果。
14世紀，瑪達瓦發現了一些特殊函式，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函式的泰勒級數。
17世紀，詹姆斯·格雷果裡同樣繼續著這方面的研究，並且發表了若干麥克勞林級數。直到2023年，英國牛頓學派最優秀代表人物之一的數學家泰勒提出了乙個通用的方法，這就是為人們所熟知的泰勒級數；愛丁堡大學的科林·麥克勞林教授發現了泰勒級數的特例，稱為麥克勞林級數。
高等數學泰勒公式的問題 一般泰勒公式關於f(x)關於乙個點來寫
13樓：敖永的號
把整個題目照出來.看到的只是個片面的條件
14樓：柳堤風景
泰勒式，你用a+b/2代替書上公式中的x，用x代替書上公式中的x0，就可以了。x也好，還是a+b/2也好，都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。
泰勒公式是怎樣得出來的，泰勒公式是怎樣得出來的，淺學了一些數學
公式定義與證明 泰勒公式 taylor s formula 泰勒中值定理 若函式f x 在開區間 a，b 有直到n 1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於 x x.多項式和一個餘項的和 f x f x.f x.x x.f x.2 x x.2,f x.3 x x.3 f n x.n x x....
泰勒公式為什麼sin展開後最後一項是2m的無窮
sinx是奇函式，所以能算到奇數項，而比後一階的偶數向高階 一夜七條狗 因為是x的2m 1次的高階無窮小量啊，這個就是直接帶入泰勒公式得到的 天洛琴風 這個是包含2m次方及以上次方的意思，因為2m 1次方前面已經出現過了，自然是從2m次開始 請教泰勒公式cosx和sinx 前一項加1就是幾次方 含有...
在物理公式W FS中，W單位是焦耳，F單位是牛頓，S單位是什
叫那個不知道 s的單位是公尺。w 功 f 力 bai s 距離 位移 功 w 的單位是焦耳 j 功率 p 的單位是瓦特 w 時間 t 的單位是秒 s w的單位是j 焦耳 p的單位是w 瓦特 p 功率 w 功 t 時間 擴充套件資料 例如乙個人提著一桶水站著不動，或者用力推一輛靜止的汽車但沒有推動，由...