1樓：
sinx是奇函式，所以能算到奇數項，而比後一階的偶數向高階
2樓：一夜七條狗
因為是x的2m-1次的高階無窮小量啊，這個就是直接帶入泰勒公式得到的
3樓：天洛琴風
這個是包含2m次方及以上次方的意思，因為2m-1次方前面已經出現過了，自然是從2m次開始
請教泰勒公式cosx和sinx
4樓：匿名使用者
前一項加1就是幾次方
含有0項的則加2
在麥克勞林級數
sinx其偶數項為0則無窮小則為偶數次
cosx其奇數項為0則無窮小則為奇數次
5樓：匿名使用者
泰勒公式中的o()是多少是根據展開到第幾項決定的；
比如用公式，sinx到x：sinx=x+o(x)；
到x^2：sinx=x+o(x^2)（注意到x^2係數為0）。
求具體無窮小階數根據定義：f(x)/x^a有極限時a的值；
在具體計算時可以多幾項，比如2sinx-sin2x：
2sinx-sin2x=2(x+o(x))-(2x+o(x))=o(x)的話無法確定，但是
2sinx-sin2x=2[x-1/6x^3+o(x^3)]-[2x-1/6*(2x)^3+o(x^3)]=x^3+o(x^3)就可以算出來了。
6樓：匿名使用者
這個需要看你要用到第幾次方，其他就可以直接寫o(xn) ；如只用到二次方後面直接寫+o(x²） ，，用到三次方後面寫+o(x³），所以你看到每個寫的都不一樣。
7樓：匿名使用者
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)換成o(x^6)也可以。一般的寫法是寫成前面泰勒多項式最後一項的
高階無窮小，對sinx來說，一般寫成o(x^5)就行了。逐項求導後就是cosx的泰勒公式 到考研網**檢視回答詳情》
8樓：匿名使用者
n次方是你可以自己定的，n的值取得越大表示這個式會越逼近於cosx的真實值。只是這個意思。o()裡面的，不用在意。不重要。
9樓：匿名使用者
o(x^n)表示是函式x^n的高階無窮小
10樓：小兔乖乖乖乖了
一般算到三次方，cos算到四次方
請問sinx-x是x的三階無窮小，但是sinx如果用泰勒公式到更高的冪的時候不是就比x的三階還
11樓：天蠍魚兒
sinx-x=-(1/6)x^3+0(x^3),lim0>(sinx-x)/x^3=-(1/6)，所以sinx-x是x的三階無窮小毋庸置疑
用泰勒公式求無窮小的時候怎麼確定幾階？
12樓：王哲昊
e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+,減去1+x了，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
+,然後乘了1/2x，發現兩個式子的係數不相同時就行了，第乙個係數都是1/2，所以第乙個到三次，第二個到三次
13樓：不告訴你
xgdfgg付157
高數泰勒公式cos(sinx)的等價無窮小
14樓：匿名使用者
sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^4)cos(sinx)
= cos[x -(1/6)x^3 +o(x^4)]= 1 - (1/2)[x -(1/6)x^3]^2 + (1/24)[x -(1/6)x^3]^4 +o(x^4)
= 1 - (1/2)[x^2 -(1/3)x^4 +o(x^4)]+ (1/24)[x^4+o(x^4)] +o(x^4)
=1- (1/2)x^2 + ( 1/6 +1/24) x^4 +o(x^4)
=1- (1/2)x^2 + (5/24) x^4 +o(x^4)
當x趨於0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高階的無窮小，x^2是x的高階無窮小吧 那sinx=x+x^2 ?
15樓：我不是他舅
不用泰勒式
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
所以這裡是x³，不是x²
高階則只是x次數大於1，但不一定是2
等式是中o（x）是唯一的
16樓：中思琪
樓主請理解乙個概念，極限和相等的區別，
毫無疑問x趨於0時，sinx和x+x^2的極限都是0，這是極限相等，你題目裡的極限符號全沒寫
而兩個完全不同的，不能化簡的函式式怎麼能寫等號呢？！除了泰勒公式和等價無窮小可以寫等號！
注意這裡的等號成立條件是後面有個rn（x），這個rn（x）是不確定的，只能用o（x）^n表示，
簡單地說，只有正確的泰勒才能寫等號，其餘的相等都給加極限符號例如題目裡的sinx=x+x2，不是相等，而是在0處極限的值一樣
第二題為什麼不能將sinx等價無窮小為x,然後相除得1?
17樓：匿名使用者
注意：1的任意次方等於1，但是你這題目中，sinx/x→1，並不是sinx/x等於1。
什麼叫趨向於1？就是無限接近於1卻又不等於1，乙個趨近於1的數的無窮大次方，並不一定等於1. 例如第二個重要極限公式：
x→無窮大， (1+1/x)^x → e，按照你的理解,1+1/x→1，結果豈不也是1？
18樓：銅都葉小二
用泰勒式寫的，是一的無窮次方，結果不一定為一
為什麼泰勒公式用，為什麼泰勒公式用n 1次階洛必達法則
不過，如果f x 只有n階導數，那麼餘項只能寫成o x x0 而不能寫成拉格朗日餘項了。這個教材裡有介紹 同濟大學第6版上冊142頁最下方的小字 具體證明就不需要掌握了。希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的 選為滿意回答 按鈕。追問其實我很想知道是如何證明的 回答以前從沒考慮過...
高等數學泰勒公式和馬克勞林公式有什麼不同
丙恆方午 1.如果存在一個泰勒級數，那麼這個泰勒級數在某一數的鄰域內一定收斂於這個函式f x 嗎？答 不一定。事實是，如果由一個f x 得到了它所對應的泰勒級數，而且，這個泰勒級數是收斂的，在這種情況下，並不能保證這個泰勒級數一定收斂於這個函式f x 換句話理解，就是，這個收斂的泰勒級數的和函式有可...
想問一下求極限用泰勒公式這麼化簡為什麼不對
x 0 分子 sinx 2 x 2 o x 2 e x 1 x 1 2 x 2 o x 2 sinx 2 e x 1 x 3 2 x 2 o x 2 ln sinx 2 e x ln 1 x 3 2 x 2 o x 2 x 3 2 x 2 1 2 x 3 2 x 2 2 o x 2 x 3 2 x ...