1樓：科學達人
利用帶拉格朗日餘項的泰勒式到三階導數
有 f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x)h^2+1/6f'''(x+ah)h^3，其中a大於0小於1
那麼已知f(x+h)=f(x)+f'(x)h+1/2f''(x+oh)h^2，o大於0小於1
所以聯立兩個式子，發現f''(x+oh)-f''(x)=1/3f'''(x+ah)h
兩邊同時除以oh，再取極限（lim(h-0)）
發現f'''(x)=1/3o f'''(x)，所以3o=1,o=1/3
注：該題希臘字母此處用o表示
2樓：電燈劍客
利用帶peano型餘項的taylor公式可得(1) f(x+h) = f(x) + f'(x)h + f''(x)h^2/2 + f'''(x)h^3/6 + o(h^3)
(2) f''(x+θh) = f''(x) + f'''(x)θh + o(h)
把(2)代入帶lagrange型餘項的taylor公式並和(1)相減即得結論
考研數學 高等數學 x趨於無窮的時候不能用泰勒公式吧
3樓：在皇甫山騎自行車的秋風
剛剛參加完19年的考研，當x趨近於無窮，不能用泰勒公式，而且在考研中，第一章節的求極限問題，一般用的是麥克勞林公式，使用時注意x的取值範圍，祝金榜題名
4樓：繁煦
求極限的時候，如果x趨向於無窮大的時候不能用泰勒公式，因為泰勒公式中，餘項是(x–x0)^n的高階無窮小量，如果x趨向於無窮大，那(x–x0)^n就不是無窮小量反而是無窮大量了，自然就不能忽略了，所以就不能用。但如果函式可以看作1/x的函式，自然可以用泰勒公式成1/x的函式。
5樓：匿名使用者
不能的 關鍵是精度不夠 泰勒公式形容的是函式在某一點周圍的近似值
6樓：零度的冷落
換元令t＝1/x才行。考研數學學的是在泰勒公式中令x0＝0時的條件下，得到的麥克勞林式。常見的麥克勞林公式如果不好記，推薦直接記麥克勞林通式公式，然後自行推導。
（草稿紙上多推幾遍，比強行記憶特殊公式好很多。）
微積分，泰勒公式，佩亞諾型餘項，計算到最後最後的o(x)通常怎麼解決？
7樓：帖學岺汝棋
泰勒的餘項就是第n+1項
只要f(x)泰勒後+o(x)
最後再寫乙個o(x)=n+1項
如果是大題的話格式要求比較嚴謹
還要證明餘項是第n項的低階無窮小
大一微積分，證明題，大一微積分，證明題
令f x xf x 因為 f 1 f 1 而 由題意 f 1 2 xf x dx 積分區間 0,1 2 根據積分中值定理 一定在 0,1 2 2 xf x dx 積分區間 0,1 2 2 f 1 2 f 而 f f 即有 f 1 f 1 f 根據羅爾定理，在x 0,1 一定存在c使得f c 0 即 ...
拉格朗日猜想，拉格朗日猜想 200
灰眼大人 拉格朗日四平方和定理 每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4k 8n 7 的數。如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k 3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。這個就是所謂的拉格朗日猜想 四平方和定理說明每個正整數均可表示為4個整數的平方...
拉格朗日乘數法中可以為零嗎，拉格朗日乘數法系數 可不可以為0
叫俄小博 拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，是不可以等於0的。如果等於0，f對x求導，就是原函式對x求導 f對y求導，就是原函式對y求導 上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，0，否則駐點 x0,y0 滿足的式子就變成了 f...