1樓：夜璇宸
在磁場和電場理論中，為簡化運算，引入了一些運算元的符號，它們已經成為場論分析中不可缺少的工具，應用較多的有哈密頓運算元和拉普拉斯運算元。哈密頓運算元（ hamiltonian）， 數學符號為▽，讀作 del ta或nabla。量子力學中，哈密頓運算元(hamiltonian) 為一個可觀測量（observable），對應於系統的的總能量。
擴充套件資料例：首先，“倒三角”這個東西具有“雙重性格”，它既是一個向量，又是一個微分運算元（求導運算），所以哈密頓算符兼具向量和微分的性質。按照定義：
eg：其中xo，yo，zo分別為x、y、z座標軸的單位向量。
上式表示d的散度（也記為divd），dx，dy，dz分別為d在x，y，z座標軸上的分量。▽×h表示h的旋度（也可記為roth或curlh）。
2樓：秒懂百科
哈密頓運算元：磁場和電場理論中的一個運算子號
3樓：夢痕之雲
學過偏導數吧，舉個例子設一個量p與x,y,z有關即p=p(x,y,z)
則式子 偏p/偏x^2+偏p/偏y^2+偏p/偏z^2為p的哈密頓運算元
4樓：匿名使用者
哈密頓運算元,數學符號為▽,讀作nabla. ▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz 運算規則: 一、▽a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz 這樣標量場a通過▽的這個運算就形成了一個向量場，該向量場反應了標量場a的分佈。
二、▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz 三、▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k 由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為： grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
哈密頓運算元的介紹
5樓：溫柔_佬卽羪
哈密頓運算元， 數學符號為▽,讀作 hamiltonian.
什麼是哈密頓運算元矩陣
6樓：宛丘山人
不知你是說哈密頓運算元或是哈密頓矩陣，二者是不同的。
哈密頓運算元是哈密頓引進的一個向量微分運算元稱為哈密頓運算元或向量微分 運算元、nabla運算元。運算元本身並無意義，而是一種微分運算子號，同時又被看作是是個運算元，形如：
場論中的梯度、散度、旋度等多用之表示。
哈密頓矩陣是一個2n階分塊方陣，形如：
7樓：匿名使用者
哈密頓運算元,數學符號為▽,讀作nabla. ▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz 運算規則: 一、▽a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz 這樣標量場a通過▽的這個運算就形成了一個向量場，該向量場反應了標量場a的分佈。
二、▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz
三、▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k 由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為： grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
8樓：山本麥穗
這有兩篇文章都是講哈密頓運算元的
看看對你有沒有幫助吧
請問拉普拉斯運算元和哈密爾頓運算元的區別
9樓：匿名使用者
拉普拉斯運算元是n維歐幾里德空間中的一個二階微分運算元，定義為梯度（）的散度（）。因此如果f是二階可微的實函式，則f的拉普拉斯運算元定義為：
(1) f的拉普拉斯運算元也是笛卡兒座標系xi中的所有非混合二階偏導數：
(2) 作為一個二階微分運算元，拉普拉斯運算元把c函式對映到c函式，對於k ≥ 2。表示式(1)（或(2)）定義了一個運算元δ : c(r) → c(r)，或更一般地，定義了一個運算元δ :
c(ω) → c(ω)，對於任何開集ω。
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