1樓：夢中雨滿羅蘭玉
將硬幣等分三組4、4、4。
1、第一次秤，任取兩組分放天平，左右各4。會出現平衡或不平衡兩種情況。第一種情況，平衡，8幣為真。將左盤留下3只，右盤放入未稱驗的任意3只。
（1）若仍平衡，則最後所剩未稱的乙隻為假。
（2）若右盤公升高，則說明其中有一假，且輕。若降低則假幣重。進入第三次稱量，任從含假的三中取二，左右盤各一，若平衡則餘者為假。
若不平衡，因前面已知輕或重，則根據公升高或降低即可判斷誰為假。（注：用左盤換未稱的3只道理相同）
2、第一次秤的第二種情況，不平衡。
若左盤公升高，（也可降低，方法類似，都出明確結果）說明未稱驗的4只為真，從左盤任意拿出三隻替換出右盤任意三隻，並從未稱的當中取三真補充左盤。
第二次稱：分公升高、降低和平衡三種情況討論。
（1）若仍左盤公升高，則說明左盤中未被替換的乙隻為輕，或右盤中未被替換的乙隻為重。下一步，將左盤放入一真，右盤放入這兩個待驗的其一，進行第三次稱，若右盤公升高，則該幣為假，且輕。若降低也為假，且重。
若出現平衡，則待驗的另乙隻為假。
（2）若左盤降低，說明從原來左盤中移到右盤的三隻中含有一假且輕。下一步，將這三隻任選兩隻分放左右盤中稱第三次，若不平衡，公升高一側為假。若平衡，則餘者為假。
（3）若出現平衡，說明盤中所有八幣為真，而原在右盤中被替換出去的三隻中有一假且重。下一步，將這三隻中任意兩隻分放左右盤中稱第三次，若出現不平衡，則降低的這一側為假。若平衡則餘者為假。
至此，稱驗結束。
擴充套件資料
廣義上，數理邏輯包括集合論、模型論、證明論、遞迴論。這裡我們先介紹它的兩個最基本的也是最重要的組成部分，就是「命題演算」和「謂詞演算」。
命題演算是研究關於命題如何通過一些邏輯連線詞構成更複雜的命題以及邏輯推理的方法。命題是指具有具體意義的又能判斷它是真還是假的句子。
如果我們把命題看作運算的物件，如同代數中的數字、字母或代數式，而把邏輯連線詞看作運算符號，就象代數中的「加、減、乘、除」那樣，那麼由簡單命題組成復合命題的過程，就可以當作邏輯運算的過程，也就是命題的演算。
這樣的邏輯運算也同代數運算一樣具有一定的性質，滿足一定的運算規律。例如滿**換律、結合律、分配律，同時也滿足邏輯上的同一律、吸收律、雙否定律、狄摩根定律、三段論定律等等。
利用這些定律，我們可以進行邏輯推理，可以簡化復和命題，可以推證兩個復合命題是不是等價，也就是它們的真值表是不是完全相同等等。
命題演算的乙個具體模型就是邏輯代數。邏輯代數也叫做開關代數，它的基本運算是邏輯加、邏輯乘和邏輯非，也就是命題演算中的「或」、「與」、「非」，運算物件只有兩個數 0和 1，相當於命題演算中的「真」和「假」。
2樓：卡拉是頭牛
現在有天平乙個，硬幣12枚，其中有一枚是假幣。所有真幣的重量相同，假幣的重量與真幣的重量有差別。現在只能利用天平稱量三次，找出假幣，並判斷假幣的重量比真幣的重量重還是輕。
將硬幣分成三組，每組四枚，分別表示為：
g1 = （1，2，3，4）， g2 = （5， 6， 7，8）， g3 = （9， 10， 11， 12）。
在第一次稱量時比較g1和g2，它們或者平衡或者一組更重些，下面分別考慮這兩種情況：
如果g1和g2平衡，那麼假幣必定在g3中，即g1和g2中的所有硬幣都是真的。這樣，在第二次稱量中，就可以比較任意三枚真幣（比如1， 2和3）和g3中的三枚硬幣：
（1， 2， 3）和（9， 10， 11）
所得結果比較為：
1,、硬幣平衡。這表明假幣為12，因為它是g3中唯一在第二次稱量中未出現的硬幣，再進行第三次稱量（比如1與12）就可以確知假幣比其他硬幣重還是輕。
2、硬幣不平衡。這表明假幣是9、 10、 11中的某乙個，並且還可以知道假幣是輕些還是重些。如果（1、 2、 3）比（9、 10、 11）重些，那麼假幣就輕些，反之亦然。
再進行第三次稱量（比如9與10）就可以確定是哪一枚是贗品。如果9和10平衡，那麼假幣是11，如果不平衡，那麼根據前面已知的假幣是輕些還是重些的資訊就可以知道它們中的哪一枚是假幣。
如果g1和g2不平衡，那麼我們可以知道，1.、 假幣在g1或g2中 2.、 硬幣9.、 10、 11和12是真幣。
把g2中的一枚硬幣（比如5）移到天平的左邊，在天平的右邊加一枚真幣（比如12）。這樣第二次稱量就是（1、 2和5）與（3、 4、 12）。
假設在第一次稱量中，硬幣（1、 2、 3、 4）比（5、 6、 7、 8）重些，那麼在第二次稱量中有三種可能的結果：
1、 硬幣（1、 2、 5）重些。這表明硬幣3、 4 和5是真的，因為我們改變了它們在天平中的位置，但稱量的結果仍然不變（即左邊重些）。由於硬幣12是真的，那麼假幣就是1或2，並且假幣重些。
再進行第三次稱量（1與2）就可以馬上確定哪枚是假幣。
2、 硬幣（3、 4、 5）重些。由於兩車稱量的結果發生了改變（也就是第一次稱量天平左邊重些，而現在右邊重些），那麼假幣一定是從天平的一端移到了另一端。因此，或者硬幣3或4是假的，並且重些。
或者硬幣5是假的，且輕些。這樣再進行第三次稱量（3與4）就可以確定出贗品。如果平衡，則假幣是5， 否則， 較重的那個是假幣。
3、 硬幣（1、 2、 5）和（3、 4、 12）平衡。這表明假幣必定不包含在第二次稱量中，而必為6、 7或8中的一枚。同時，從第一次稱量的結果可知假幣較輕。
這樣，再進行第三次稱量（比如6與7）就可以確定出贗品。
至此，假幣和輕重都知道了！
3樓：匿名使用者
乙個天平，第一次6:6,第二次3:3,最後一次剩3個，放任意兩個上天平即可判斷
4樓：匿名使用者
三次稱量還是三組稱量
有12枚硬幣,其中有一顆是假幣,和一架無砝碼和刻度的天平,稱3次,找出假幣並且算出比真幣重還?c 20
有121枚硬幣，其中120枚質量相同，另一枚是假幣，現在不知道假幣比真幣重還是輕。1 利用天平
1，2次，隨意拿一枚出來，然後平均分兩分，如果假幣在裡面，那麼會有一堆輕，一堆重，我們拿輕的那一堆，平均分兩分，如果兩分一樣重，那麼說明假幣比真幣重，如果兩分不一樣重，說明假幣比真幣輕，如果在一開始，假幣就被拿出來了，那麼再拿一枚，就可以知道假幣和真幣哪個重了 1,至少2次，第一次隨便稱2個比較，要...
這一枚幣是真的嗎，這是一枚什麼硬幣啊，有收藏價值嗎
人在旅途玩耍 應該是真的。我手中就有類似這樣的硬幣，那是我姥姥留給我的。那那幾枚硬幣就是東三省製造的。 你好，這位朋友，你的這幾枚幣是不是真的，在這裡不好確認，因為人們所看到的是 不是真正的實物，再說如果想鑑定是不是真的，可以找鑑寶專家，在這裡恐怕沒人知道是不是真的。 勵君豪 首先我要看你這枚銀幣是...
連續拋擲一枚均勻硬幣10次，其中出現至少連續3次是正面的概率是多少
總事件有2 10個 基本事件 連續三次 2 6乘以2 2 5乘以6個 解釋 假設有10個位置，前三個和後三個可看成對稱。考慮前三個已經確定為正面。自己規定是連續三次的情況，所以第四個為反面是必須的。後面六個位置隨便，即2 6 因為後三個同理，所以2 6乘以2 考慮三次連續處在中間，假設是234號位。...