1樓：匿名使用者
總事件有2^10個
基本事件 連續三次：2^6乘以2+2^5乘以6個 解釋：假設有10個位置，前三個和後三個可看成對稱。
考慮前三個已經確定為正面。自己規定是連續三次的情況，所以第四個為反面是必須的。後面六個位置隨便，即2^6 因為後三個同理，所以2^6乘以2 。
考慮三次連續處在中間，假設是234號位。1號和5號必為反面。所以2^5，有6個同樣的選擇，所以2^5乘以6。
連續四次：2^5乘以2+2^4乘以5
連續五次：2^4 2+2^3 4連續六次 2^3 2+2^2 3七次 2^2 2+2^1 2八次 2^1 2+2^0 1連續九次的話只有2 種情況 連續10次1種情況根據這個要推廣到m次並不難。有規律可循。
具體的算的話我給出拋擲10次的答案。324/2^10約=0.3164算的不一定準確，畢竟這麼複雜。
但是方法應該是這樣的。 好久沒做這樣的數學題目了，有點懷念。 這個不算難理解吧？
2樓：綠錦小學
解：全部反面的概率=(1/2)^10
一個正面的概率=c(9,1)x（1/2）x（1/2）^9=9x(1/2)^10
兩個正面的概率=c(9，2)x（1/2）^2x(1/2)^8=36x(1/2)^10
至少3次正面的概率=1-（1/2）^10-9x(1/2)^10-36x(1/2)^10=1-46x(1/2)^10=1-46/1024=489/512
3個正面需要連續的嗎？如果是連續的，那麼我錯了。
3樓：匿名使用者
出現連續3次正面的方法只有1/2^3種，
出現連續4次正面的方法只有1/2^4種，
出現連續5次正面的方法只有1/2^5種，
出現連續6次正面的方法只有1/2^6種，
出現連續7次正面的方法只有1/2^7種，
出現連續8次正面的方法只有1/2^8種，
出現連續9次正面的方法只有1/2^9種，
出現連續10次正面的情況只有1/2^10種，所以：連續3次是正面的概率是：1/2^3+。。。1/2^10=255/1024
硬幣m次，其中出現至少連續n次是正面的概率是：1/2^n。。。。+1/2^m=/（1-1/2）=1/2^（n-1）-1/2^m
4樓：匿名使用者
1. 8÷2^10=1/2^7
2. (m-n+1)÷2^m
5樓：匿名使用者
用二項式概率公式：
m次出現n次的概率=c[m,n]*出現一次的概率的n次方*(1-出現一次的概率)的(m-n)次方,因為m=10,出現一次的概率是1/2，所以
p=c[10,n]*(1/2)^n*(1-1/2)^(10-n)=c[10,n]*(1/2)^10
將n=4,5,6代入得：
10次中4次正面向上為 c[10,4]*(1/2)^10=0.205
10次中5次正面向上為 c[10,5]*(1/2)^10=0.246
10次中6次正面向上為 c[10,6]*(1/2)^10=0.205
把4、5、6次正面的概率加起來等於 0.205+0.246+0.205=0.656=65.6%
所以連續10次有4—6次正面的概率是 65.6%
注:c[10,4]是10箇中抽取4個的組合數,等同於excel的combin(10,4)
全部的概率如下：
連續10次正面0次,p=0.001
連續10次正面1次,p=0.010
連續10次正面2次,p=0.044
連續10次正面3次,p=0.117
連續10次正面4次,p=0.205
連續10次正面5次,p=0.246
連續10次正面6次,p=0.205
連續10次正面7次,p=0.117
連續10次正面8次,p=0.044
連續10次正面9次,p=0.010
連續10次正面10次,p=0.001
（合計 p=1）
6樓：tat蘿蔔
首先，電腦算了一下，從扔3次到扔10次，結果依次是：
1/8，3/16，8/32，20/64，47/128，107/256，238/512，520/1024
經過不懈努力，終於搞清點狀況：
分母為2^m
分子的遞推公式為：am=2^(m-n)+a+a+a（注：m代表扔的次數）
初值：a0、a1、a2=0
通項式：
am=1*2^(m-n)+1*2^(m-n-1)+2*2^(m-n-2)+ci*2^....+c0*2^0
從第4項開始，係數ci=前三項係數和
關於這個係數，好像有專門的表達。
7樓：公主王妃女王
（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8
8樓：匿名使用者
p=((m-n+1)!/m!)*(1/2)^n
m=10
n=3則p=(1/90)*(1/8)=1/720