1樓：匿名使用者
裂項法:就是把一項拆成兩項的差，前後抵消．1/3+1/15+1/35+1/63+1/99＝(1/2)(1/1 -1/3)+(1/2)(1/3 -1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9 -1/11)
=(1/2)(1-1/11)=5/11
2樓：匿名使用者
原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2×（1-1/11）
=5/11
3樓：o_o南
樓主你好~
=1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+1/7*1/9+1/9*1/11
=1/2[(1-1/3)+.......+(1/9-1/11)]=1/2*(1-1/11)
=5/11
4樓：匿名使用者
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（4-1）+1/（16-1）+1/（36-1）+1/（64-1）+1/（100-1）
=[1/（2-1）-1/（2+1）]/2+[1/（4-1）-1/（4+1）]/2+[1/（6-1）-1/（6+1）]/2+[1/（8-1）-1/（8+1）]/2+[1/（10-1）-1/（10+1）]/2
=[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]/2
=（1-1/11）/2
=5/11
用裂項法解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
5樓：翁的
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 (用裂項法計算)
6樓：匿名使用者
1/3=1/1*3=（
du1/3-1/5）/2，1/15=1/3*5=（1/3-1/5）/2，1/35=1/5*7=（1/5-1/7）/2，1/63=1/7*9=（1/7-1/9）/2，1/99=1/9*11=（1/9-1/11）/2，然zhi後回dao到原式，
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）/2 中間全內部抵消容
=（1-1/11）/2
=10/11*1/2
=5/11，
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=？ 要用簡便方法計算 告訴我過程。我記得好像要乘1
7樓：我是一個麻瓜啊
5/11。
解答過程如下：
=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）*1/2
=（1-1/11）*1/2
=10/11*1/2
=5/11
擴充套件資料：
簡便計算的時候要先觀察資料的特點，找到一些可用的規律，把複雜的問題，通過一些定律化簡單。例如湊整數，湊約分，湊完全平方式等等。
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c其中a，b,，c是任意實數。
相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。
8樓：巴山蜀水
解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/[1*3]+1/[3*5]+1/[5*7]+1/[7*9]+1/[9*11]=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)(1/9-1/11)=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+……+(1/9-1/11)=(1/2)(1-1/11)=5/11。
本題中，1/2是相鄰兩個奇數之間的差，為保持拆分後值不變而來。供參考啊。
9樓：匿名使用者
1/3 +1/15+ 1/35 +1/63 +1/99=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1- 1/3 +1/3 -1/5+ 1/5- 1/7+ 1/7 -1/9 +1/9 -1/11
=1- 1/11
=10/11
10樓：鄧有國
原式=2（1/2-1/3+1/3-1/5
+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=2（1/2-1/11）=1-2/11=9/11
11樓：匿名使用者
1/1×3+1/3×5+1/5×7...然後套用公式
12樓：匿名使用者
肯定裂項法最簡單，沒得說，你應該是記錯了
13樓：
1/1x3+1/3x5+1/5x7+17x9+1/9x11
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/11
=10/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 用裂項法。 急急急!
14樓：肖瑤如意
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11
用簡便方法計算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
15樓：冰風神劍
1/3=0.5(1/1-1/3)
1/15=0.5(1/3-1/5)
1/35=0.5(1/5-1/7)
......
1/99=0.5(1/9-1/11)
如此講上式加起來，提出0.5，
原式=0.5[1/1+(-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/9+1/9)-1/11]中間-、+相消
=0.5(1/1-1/11)
=5/11
16樓：匿名使用者
分析：1/3=1/2*（1-1/3）
1/15=1/2*（1/3-1/5）
1/35=1/2*（1/5-1/7）
1/63=1/2*（1/7-1/9）
1/99=1/2*（1/9-1/11）
所以有：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2*【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）】
=1/2*（1-1/11）
=1/2*（10/11）
=5/11
17樓：高山流水
1/3=1/2*（1-1/3）
1/15=1/2*（1/3-1/5）
1/35=1/2*（1/5-1/7）
1/63=1/2*（1/7-1/9）
1/99=1/2*（1/9-1/11）
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2*【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）】
=5/11
18樓：我是
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
因為1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]=1/2(1-1/11)
=1/2*(10/11)=5/11
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