1樓：匿名使用者
利用錯位相減。
tn-tn/2)）=1-1×（1/2^n）-n×（1/2^(n+1)）
即：tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)做這類題 如果，每個基本數列都乘以他的項數 就可以用錯位相減將其項數去掉變成基本的等比數列。
2樓：匿名使用者
錯位相減吧。。。
tn=1×（1/2）+2×（1/4）+3×（1/8）+4×（1/16）+…n×（1/2^n）
tn/2=1×（1/4）+2×（1/8）+3×（1/16）+4×（1/32）+…n×（1/2^(n+1)）
相減tn/2=1×（1/2）+1×（1/4）+1×（1/8）+1×（1/32）+…1×（1/2^n）-n×（1/2^(n+1)）=1-1×（1/2^n）-n×（1/2^(n+1)）
tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)ps:超基本題~~
3樓：匿名使用者
你式子的第四項寫錯了，提示你將整個式子乘以1/2，則每一項可以往後移，然後錯位相減，得出乙個等比數列，接下來就好求了，很簡單的一道題，屬於基本題。
裂項求和法是啥？ 50
4樓：海星科技
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
裂項法求和。
（1）1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]基本裂項式。
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!
分母三個數相乘的裂項公式。
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/[√n+√（n+1）]=n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]
5樓：夜涼不悲傷
通項公式an=1/n(n+1)
其前n項和sn=1/2+1/6+1/12+……1/n(n+1)因為其通項公式可以化為1/n-1/(n+1)所以前n項和sn=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…1/n-1/(n+1)）
後一項剛好和前一項抵消(-1/2和1/2，-1/3和1/3...1/n和1/n)
抵消到最後只剩首尾兩項，所以sn=1--1/(n+1)這就是裂項相消法，也叫裂項相加法。
用裂項求和法求解
6樓：
恩，我們來分析一下規律~
首先，看第一項：a1=1/1×（1+2）=1/3=1/2[1/1-1/（1×2）]
第二項：a2=1/2×﹙2+2﹚＝1/8=1/2[1/2-1/（2+2）]
以此類推，最後一項就是an=1/n×﹙n+2﹚=1/2[1/n-1/﹙n+2)]
那麼，sn=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+…1/2(1/n-1/n+2)
=1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2) （開啟括號之後全部抵消完了~~）
然後，規律是：求sn=1/n(n+a)(a為常數，一般是正整數~0）=1/a[1/n-1/﹙n+a﹚]~
大抵意思就是，分子是幾，最後裂項出來就乘以幾分之一~~
希望能看懂吧，不算複雜，數列裡很簡單的東西~~
7樓：匿名使用者
1/n(n+2)=1/2(1/n-1/n+2)
然後你就兩兩相加就會發現規律了。
8樓：你與佛有緣
1/2[1/n - 1/(n+2)]=1/n(n+2)(你通分一下就知道是相等的)
一道裂項題
裂項求和法
誰幫我總結下高中數學中常用的數列求和裂項公式
裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項 通項 分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的.通項分解 裂項 如 1 1 n n 1 1 n 1 n 1 2 1 2n 1 2n 1 1 2 1 2n 1 1 2n 1 3 1 n n 1 n 2 ...
裂項法是怎樣的,例 1 99該怎樣算
裂項法 就是把一項拆成兩項的差，前後抵消 1 3 1 15 1 35 1 63 1 99 1 2 1 1 1 3 1 2 1 3 1 5 1 2 1 5 1 7 1 2 1 7 1 9 1 2 1 9 1 11 1 2 1 1 11 5 11 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7...
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